北师大版数学七年级下册 第三章 三角形《4.3 探索三角形全等的条件(二)》教学设计 (新版)北师大版
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4.3探索三角形全等的条件
三维目标：
1.知识与技能目标：掌握三角形全等的“角边角”和“ 角角边”条件。
2.数学思考目标：根据几何直观推出结论，发展合情推理能力；继续体验分类的思想，感受转化的思想。
3.问题解决目标：经历分析解决问题的过程，能对自己和他人的方法和结论进行反思；有条理地思考和说明道理，发展演绎推理的能力。
4.情感态度目标：积累数学活动经验，培养独立思考与合作交流的学习习惯。
批注
重点难点：
重点：教学重点：探索三角形全等的“角边角”和“角角边”条件。
教学难点：推理能力的发展；给出“角角边”条件作出三角形。
教具准备：三角板、圆规、量角器
教学方法：
教学பைடு நூலகம்程
一、复习引入
经过上节课的探究，我们有了哪些收获？
这节课我们将继续完成上节课未完成的探究任务。
∠A=∠B（已知）
AO=BO（已证）
∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
∴⊿AOC≌⊿BOD（ASA）
四 、小结与 作业
1、通过本节学习，收获了哪些知识和探究方法？
2、 作业：习题3.7
教学反思：
二、探究与思考
1、两角一边有几种可能的情况？
①两角及夹边②两角及其中一角的对边
2、给出条件进行探究
活动一：两角及夹边
（1）作⊿ABC，使∠B=60°，∠C=45°，BC=3cm。与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？
（2）分小组自行给出两角及夹边 的条件，能得到 同样的结论吗？
（3）结论：两角及夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
三、运用新知解决问题
例：如图、AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，⊿AOC与⊿BOD全 等吗》？为什么？
分析：将题中条件标注在图上，同时关注图中隐含条件∠AO C与∠BO D是一组对顶角，它们相等。
解：⊿AOC≌⊿BOD。理由是
∵O是AB中点（已知）
∴AO=BO（中点的定义）
在⊿AOC和⊿BOD中
活动二：两角及其中一 角的对边
（1）作⊿ABC，使∠B=60°，∠C= 45°，AB=3cm。与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？
此活动中，学生有一定的困难，经过尝试，应该有学生发现
∠A=180°-∠B-∠C=75°，此作图题可以转化成：
作⊿ABC，使∠A=75°，
∠B=60°，AB=3cm，即满 足“角边角”条件。
三维目标：
1.知识与技能目标：掌握三角形全等的“角边角”和“ 角角边”条件。
2.数学思考目标：根据几何直观推出结论，发展合情推理能力；继续体验分类的思想，感受转化的思想。
3.问题解决目标：经历分析解决问题的过程，能对自己和他人的方法和结论进行反思；有条理地思考和说明道理，发展演绎推理的能力。
4.情感态度目标：积累数学活动经验，培养独立思考与合作交流的学习习惯。
批注
重点难点：
重点：教学重点：探索三角形全等的“角边角”和“角角边”条件。
教学难点：推理能力的发展；给出“角角边”条件作出三角形。
教具准备：三角板、圆规、量角器
教学方法：
教学பைடு நூலகம்程
一、复习引入
经过上节课的探究，我们有了哪些收获？
这节课我们将继续完成上节课未完成的探究任务。
∠A=∠B（已知）
AO=BO（已证）
∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
∴⊿AOC≌⊿BOD（ASA）
四 、小结与 作业
1、通过本节学习，收获了哪些知识和探究方法？
2、 作业：习题3.7
教学反思：
二、探究与思考
1、两角一边有几种可能的情况？
①两角及夹边②两角及其中一角的对边
2、给出条件进行探究
活动一：两角及夹边
（1）作⊿ABC，使∠B=60°，∠C=45°，BC=3cm。与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？
（2）分小组自行给出两角及夹边 的条件，能得到 同样的结论吗？
（3）结论：两角及夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
三、运用新知解决问题
例：如图、AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，⊿AOC与⊿BOD全 等吗》？为什么？
分析：将题中条件标注在图上，同时关注图中隐含条件∠AO C与∠BO D是一组对顶角，它们相等。
解：⊿AOC≌⊿BOD。理由是
∵O是AB中点（已知）
∴AO=BO（中点的定义）
在⊿AOC和⊿BOD中
活动二：两角及其中一 角的对边
（1）作⊿ABC，使∠B=60°，∠C= 45°，AB=3cm。与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？
此活动中，学生有一定的困难，经过尝试，应该有学生发现
∠A=180°-∠B-∠C=75°，此作图题可以转化成：
作⊿ABC，使∠A=75°，
∠B=60°，AB=3cm，即满 足“角边角”条件。