大物预习作业答案

第一章运动学预习作业参考答案：
1题，直觉需要过去的经验和知识为基础的，再加上合理的想象力和预测，譬如牛顿通过苹果落地联想到天上和地上都遵循相同的引力规律，从而发现了万有引力定律，但是对随机行为的直觉预测，像预测彩票中奖，是没有根据的猜测，这种直觉没有讨论的意义。

2题，物理模型的要点是“去掉次要因素，保留核心要素的简化”。

3题，略。

4题，过程量需要一段时间累积才有，像位移，状态量瞬间就具有。

过程量往往可以反映某个状态量的变化
5题，轨迹不包含时间因素，无法得知速度的大小，所以无法计算加速度。

7题，垂直的，互不影响。

8题，自然坐标系的坐标轴方向随不同地点变化，容易引起混乱，所以不通用，但在分析加速度时，加速度分量的物理意义明确，切向加速度代表速度大小变化的快慢，法向加速度代表速度方向变化的快慢。

第二次预习作业参考答案：1题、几个力同时作用到一个物体上的效果，和每个力单独作用到同一个物体上的效果之间是线性叠加关系。

2题，略。

3题，利用微分的思想把两个物体分成很多足够小的小块，每块很小可以看做是质点，计算两个物体各小块间的万有引力，然后把再积分起来，即可。

重心是地面附近的物体受地球引力的等效作用点。

4题、产生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用称为弹性力。

常见的弹力有：弹簧的弹力、绳子中的张力，相互接触物理中的正压力等等。

弹力起源于物质内部带电的或具有磁矩的微粒间的电磁力。

轻绳近似是指绳子静止或绳子的质量可以忽略不计，则绳中各点的张力都相等，且等于绳子两端受到的外力。

引入这一概念可以在计算中减少很多麻烦。

5题，受力和运动分析时，建立坐标轴时，坐标轴方向的选择很重要，选择重要方向（运动方向、重要力的方向等）为坐标轴方向。

6题、需要。

现实世界的运动越复杂，越需要复杂一些的概念来分析它。

建立新概念的原则就是：符合问题需要，数学形式越简单越好。

动量是在碰撞过程中建立的概念，人们发现碰撞过程中质量乘以速度这个量守恒，所以定义动量=质量×速度。

我们可以通过数学形式简单的原则构造动量这个概念。

预习作业参考答案：10题、角动量用来描写转动的现象。

现有的物理量无法简单描述转动现象，所以引出角动量这一概念。

转动效果和转动半径密切相关，转动半径越大，转动效果越明显，所以引入半径和动量的乘积定义角动量。

一个做转动的质点，其速度只有垂直半径的分量对转动有贡献，所以引入sin函数的形式。

11题、参考点只能选取在转轴上，且角动量定义成r⨯mv沿转轴的分量。

12题、若质点所受的合力矩为零，则质点的角动量保持不变。

只受有心力作用的质点，相对力心的角动量守恒。

13题、内力矩只改变系统内各质点的角动量，不影响系统的总角动量。

预习作业参考答案：8题、力的作用效果与力的大小、方向、作用点以及力所作用的时间和位移等有关。

冲量就是描述力的效果的物理量。

不是恒力，用积分定义。

不唯一，还有功。

9题、包含两个或两个以上互相有联系的的质点组成的力学系统叫做质点系。

引入质点系可以简化问题的复杂性。

部分质点动量不守恒，但把和它相互作用的质点都包括进来的质点系动量却守恒。

14题、功的概念从力的空间累积反映了力的作用效果。

实践发现，力沿位移的投影对物体运动有推动效果，所以用点乘将力和位移联系起来。

15题、保守力是指做功只与物体的始末位置有关，而与路径无关的力。

闭合路径，保守力做功为零。

16题、引入动能的概念，子弹穿透铠甲的过程中，需要克服铠甲的阻力做功，但子弹需要有克服阻力做功的本领，就是动能。

动能越大，穿过的距离越长。

17题、能量指的是物体的一种做功的能力或本领，物体能够做的功越多，具有的能量越大。

能量可以改变现实世界的结构。

18题、在一个体系中，内力不影响总动量，但可以影响总动能。

19题、动量处理和时间有关的问题，动能处理和空间（位移、位置）有关的问题。

20题、质点在保守力场中做功，动能增加，且保守力做功只与初末位置有关，人们把转化为动能的能量叫做势能。

势能的提出基于朴素的能量守恒思想。

势能可以用来计算保守力做功。

21题，碰撞按照动能是否守恒分为弹性碰撞和非弹性碰撞。

碰撞过程中形变完全恢复时，动能守恒，形变不完全恢复或者完全不恢复，则动能损失。

22题、动量解决与时间有关的问题。

角动量解决转动现象的问题。

机械能解决与空间位移、位置有关的问题。

系统不受外力，或者合外力为零就是动量守恒。

系统合外力矩为零，就是角动量守恒。

外力和非保守内力做功和为零，系统机械能守恒。

守恒定律可以帮助我们简单快速的解决很多复杂系统复杂变化的问题。

【预习作业答案】第三章刚体力学基础
1题，刚体转动时，组成刚体的各质点转动的角度和角速度都相同，所以刚体转动用角量描写比较方便。

2题，转动惯量的大小由转轴相对物体的位置、物体的总质量和质量在空间的分布决定。

对一个确定的刚体，它对过其质心的转轴的转动惯量最小。

3题，转动惯量反映了物体在转动方面的惯性（即惰性），见公式M = J β。

4题，Ek = Jω2/2。

4章狭义相对论
1、你理解的时间和空间是什么样子的：展开想象即可，所以可以有一个超越具体测量的时空，譬如艺术家、科幻作家想象的时空。

从实用和科学的角度讲，时空观应该反映人们对世界的测量结果，并能指导人们征服世界、改造世界的实际行为，所以实用主义时空观应该是在用仪器真实测量这个世界的基础上总结产生的时空观。

2、狭义：讨论的参考系仅限于惯性系，不涉及非惯性系；相对：参考系之间的地位平等，没有特殊的、拥有绝对权威的参考系。

不同惯性系的地位平等体现在两个方面：（1）不同惯性系中的物理规律都相同；（2）不同惯性系对同一个事
物的测量结果之间平等。

虽然不同惯性系对同一个事物的测量结果可能不同，但每个测量结果都是平等的，没有哪个测量结果更权威，所以不能把别的惯性系的测量结果强加到其它惯性系上。

每个惯性观察者的测量结果对自己都是有意义的，但对其他观察者却没有意义。

狭义相对性原理的核心思想是：所有惯性系中的物理规律都相同。

3、光速不变和伽利略速度变换公式都是实验证实过的，但伽利略速度变换公式只在经典力学的低速情况验证过，接近光速的情况没有实验验证，所以被抛弃。

在人们的取舍过程中，依据了基本物理规律的普适性（光速不变保证了经典电磁理论在所有惯性系都成立，普适），简单性被放弃（洛伦兹变换比伽利略变换复杂得多）。

4、爱因斯坦不是因为他的大脑异于常人才做出的伟大的发现，因为天才更多的是由于所处社会环境的影响和自己的勤奋努力形成的。

爱因斯坦要求秘密安葬，不立碑，反映了爱因斯坦：淡泊名利，固守自身想法的品格。

真正持久、深刻的幸福不需要很多人的关注和赞美，只要身边的爱你和你爱的人的祝福就够了。

一般人在追求幸福的路上要做到：耐心，当做完了该做的事情后，你唯一要做的事情就是等待，坚忍地等待，不要不择手段去追求成功。

5、不同速度的观察者观察到的时间不一致，不是有些观察者的测量结果错了，也不需要遵从权威的观测结果（没有权威的观测结果）。

狭义相对性原理指出的惯性系之间的地位平等在此处意味着：每个惯性系的测量结果都有价值，彼此平等，没有哪个测量结果更权威。

6、惯性系之间的地位平等→两个惯性系之间的时空坐标变换函数和逆变换函数的形式应该相同，即变换函数f 和其逆函数f-1的形式应该相同，满足这一条件的函数形式只有线性函数，所以洛伦兹变换是关于时空坐标的线性变换。

7、动力学告诉我们：垂直的（力、速度等）互不影响，因为两个惯性系的相对运动导致空间测量结果不同，这种影响应该只在相对运动方向上起作用，在垂直相对运动方向上的空间测量结果应该不变。

洛伦兹变换中的时空坐标是各自惯性系通过仪器测量得到的物理现象，不是虚拟的和现实无关的东西。

4章狭义相对论
8、关于不同惯性系测得的同一个过程的时空间隔的变换关系：就是把坐标的洛伦兹变换变分，将坐标变成相应坐标的变分（如：x->△x）即可。

9、两个异地事件的同时性是相对的，两个同地事件的同时性是绝对的。

惯性系A看两个异地事件同时发生，在与A相对运动的另一惯性系B看来，两个异地事件沿A的运动方向，事件发生的越来越晚。

10、要求所有物体运动的速度、讯号传输的速度及作用传递的速度都不能超过光速。

在时空上不能发生因果联系的两个事件（空间间隔> 时间间隔×光速）的时间先后次序是相对的，在时空上能够发生因果联系的两个事件（空间间隔< 时间间隔×光速，包括有因果联系的两个事件）的时间先后次序是绝对的。

4章狭义相对论
11、相对物体静止的惯性系（固有参考系）测得的长度最长。

动力学告诉我们：垂直的（力、速度等）互不影响，因为物体相对观察者的运动导致观察者测量到的长度不同，这种影响应该只在相对运动方向上起作用，在垂直相对运动方向上不起作用，所以长度收缩效应只发生在物体运动的方向上，而与运动垂直的方向上的长度不变。

两个观察者相对静止，他们属于同一个参考系，所以测得的长度
相同。

12、长度收缩效应是一种只和观察者有关的效应，被测物体的长度实际上没有变化。

两个相对运动的观察者观察对方都会有长度收缩效应。

13、有这一类时间间隔，不同观察者看到的只是时间长短的变化，而时间次序没有改变，就是在时空上能够发生因果联系的两个事件（空间间隔< 时间间隔×光速，包括有因果联系的两个事件）的时间间隔。

相对两事件静止的观察者，即观察到两事件的空间间隔△x=0的观察者，测量到两事件之间经历的时间最短。

14、相对测量对象静止的参考系称为固有参考系。

可以对关联事件定义固有参考系，即观察到两关联事件的空间间隔△x=0的参考系。

固有参考系可以理解成相对关联事件静止的参考系。

相对其它参考系，固有参考系测得的长度最长，时间最短。

15、两个事物同时同地的比较才是绝对的（任何惯性系看的结果都相同），所以要使得比较得到广泛的承认，就必须：①两个事物相对静止；或者②其中一个事物向远处运动然后又返回到另一个事物处，所以在“双生子佯谬”中要求飞船上的兄弟返回地球才能进行年龄的比较。

第4章狭义相对论
16、和时空有关的概念和定律在相对论下都会发生变化，譬如力、质量、动量、能量、牛顿定律等。

变中有不变，有些概念和定理会保持不变，以此为基础构建一套全新的力学体系。

那些简单、优美的定义和定律有永久的生命力，可以期望在狭义相对论中仍然保持不变，譬如动量、冲量、做功的定义，和守恒定律—动量守恒定律、质量守恒定律、能量守恒定律等。

17、不会。

物体速度增加时，其质量也会增加，尤其是速度接近光速时，质量趋向无穷大，这时无论再怎么施加外力，物体也不会增加速度，所以不会超过光速。

18、动能和能量的概念起源于物体做功都本领，根据外力做功等于物体动能增量，可以定义动能。

相对论动能的公式在低速情况下和牛顿力学中动能的公式一致。

物体其它形式能量（除了动能）的变化也伴随着物体质量的变化，因为能量的本质是相同的，还可以互相转化，所以动能使物体质量增加，其它形式的能量也能使物体质量增加。

19、一个物体整体运动的动能贡献了物体的运动质量（mc2-m0c2），内部其它形式的能量贡献了物体静止质量m0c2。

5章机械振动和机械波
1、物体在与离开平衡位置的位移成正比、方向相反的回复力作用下围绕平衡位置的运动叫简谐振动。

简谐振动的位置偏离中心位置的大小和时间之间满足正弦或余弦关系。

振幅，反映振动的能量；相位，反映振动状态；固有角频率，反映振动快慢。

2、用一个旋转的矢量描写简谐振动，矢量长度为简谐振动的振幅，矢量和x轴的夹角为简谐振动的相位，矢量逆时针旋转的角速度为简谐振动的角频率。

把相位想象成一个角度，角频率想象成角速度，振幅想象成矢量的长度，给了简谐振动一个形象的图像，便于分析问题。

3、简谐振动的能量与振幅的平方成正比。