数学八年级(上)知识点大纲 精
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数与代数（约占40%）
3、一元一次不等式
①不等式的解
②不等式的解集
③一元一次不等式的概念
④一元一次不等式的标准形式
⑤不等式的解集在数轴上表示方法
⑥一元一次不等式的解法★
⑦解一元一次不等式的步骤★
⑧求不等式的特殊解
⑨含有绝对值的不等式解法★
4、一元一次不等式组☆
①一元一次不等式组
②一元一次不等式组的解集
第三章：一元一次不等式
1、认识不等式
2、不等式的基本性质
①不等式的概念
②不等式的基本性质
③五种不等号的读法及意义
④比较等式与不等式的基本性质
⑤用不等式表示不等关系的方法
⑥不等式在现实生活和数学研究的实际意义★
1、一元一次在代数中有比较重要的作用，又一次建模思想，对培养学生分子问题和解决问题能力而言非常重要。
二、要熟练掌握三角形三边关系，能通过两边求第三边的取值范围。
三、学会判断命题的真假，理解定理与逆定理。了解证明的概念，会证明几何命题。
四、理解三角形内角和和外角性质的证明方法，熟练运用这两个定理进行计算或证明。
五、了解全等图形和全等三角形的概念，掌握判断对应元素的方法。
六、掌握全等三角形的性质，能运用它的性质解决相关问题。掌握用SSS，SAS，ASA和AAS证明两个三角形全等的方法。
①全等的判定一：“边边边”★
②全等的判定二：“边角边”★
③线段的垂直平分线性质定理
④全等的判定三：“角边角”★
⑤全等的判定四：“角角边”★
⑥角的平分线性质
⑦三角形全等判定方法的灵活运用
⑧运用三角形全等解决实际问题
6、尺规作图
①尺规作图
②作一个角等于已知角
③做已知线段的垂直平分线★
④作图解决实际问题
第二章：特殊三角形
2、从坐标的角度对图形进行平移和，轴对称。将图形坐标的变化与图形形状变化之间的关系巧妙的结合。
图形与几何（约占40%）
1.两组对应点的连线平行且相等
2.轴对称，旋转，平移进行图案设计
第五章：一次函数
1、变量与常量(1.5h)
2、函数(1.5h)
3、一次函数(1.5h)
4、一次函数的图像(1.5h)☆
③一元一次不等式组的解法
④一元一次不等式组的应用
⑤已知不等式的解集求不等式组中待定量数值的问题
⑥双向不等式及其解法★
第四章：图形与坐标
1、探索确定位置的方法(1.5h)
2、平面直角坐标系(1.5h)
3、坐标平面内图形的轴对称和平移(1.5h)☆
4、本章复习(1.5h)
1、图形与坐标是空间与图形的四个重要组成部分之一，发展学生空间概念的主要载体。
四、学会等腰三角形“三线合一”性质。判定两角相等和两边相等的方法。
五、运用“等边对等角”解决实际问题。了解逆命题、逆定理的概念、学会识别两个命题是否为互逆命题。
六、理解线段的垂直平分线的性质定理的逆命题的证明。直角三角形的性质定理，直角三角形的两个锐角互余。
七、直角三角形中，30度角对应的直角边等于斜边的一半。
七、灵活运用全等三角形的判定解决有关线段（或角）相等的问题。了解尺规作图的概念，运用尺规作图作一个角等于已知角。
图形与几何（约占40%）：
1.理解对顶角，余角，补角的概念
2.理解垂线和垂线段3.原命题与逆命题的识别，证明的要合乎逻辑，过程可不同
2、定义与命题
①定义
②命题
③真命题和假命题
④判定命题真假的方法★
图形与几何（约占40%）：
1.勾股定理及其逆定理
2.直角三角形全等的“斜边”，“直角边”定理
2、等腰三角形
①等腰三角形的定义★
②如何画一个等腰三角形
③三角形的分类
④等腰三角形中的分类思想
3、等腰三角形的性质定理
①等腰三角形的性质定理1
②等腰三角形的性质定理2
③判定线段相等的常用方法
④等腰三角形三线的性质★
1、图形的轴对称
①轴对称图形和对称轴
②轴对称图形的性质
③轴对称和对称轴★
④画轴对称图形的方法
⑤轴对称变换的运用
一、能辨别一个图形是否为轴对称图形。掌握轴对称图形的性质。
二、利用三角形的三边关系定理求等腰三角形的腰或底边或周长。
三、了解等腰三角形的顶角、底角的概念。理解等腰三角形“等边对等角”性质，运用这一性质求角的度数。
4、等腰三角形判定定理
①等腰三角形的判定定理
②判定两角相等的方法
③等腰三角形的判定在实际中应用
④关于等腰三角形判定定理的几条推论
⑤等腰三角形的性质与判定的综合运用
5、逆命题与逆定理
①逆命题、互逆命题
②逆定理、互逆定理
③线段垂直平分线性质定理的逆定理★
④判断一个探索勾股定理☆
①直角三角形的概念（定义）
②直角三角形的性质
③勾股定理的逆定理★
④直角三角形的判定
⑤利用勾股定理的变式计算★
⑥勾股定理及其逆定理的应用★
8、直角三角形的全等判定☆
①三角形全等的判定方法
②直角三角形全等的判定方法
③角的平分线的性质★
④作已知角的平分线
⑤角的平分线的常用辅助线★
⑥勾股定理及其逆定理的应用★
5、一次函数的简单应用(1.5h)☆
6、本章复习(1.5h)
1、从学习常量数学到学习变量数学，无论是学习内容还是研究方法都跟过去有很大的差别。
2、教学中需遵循从具体到抽象，从特殊到一半的认知规律。
3、用函数-方程的数学思路，通过函数图像的教学，学会“数形结合”
数与代数（约占40%）
1.待定系数法2.y=kx+b(k≠0)
阶段
（章节、单元、模块）
内容
（包括阶段检测）
注：★为重要知识点，☆为中考必考点
教学重点
中考
（中考题型中相关知识点补充）
第一章：三角形的初步认识
1、认识三角形
①三角形的定义
②三角形的有关概念及表示法
③三角形的分类
④三角形的三边关系★
⑤三角形的高、中线与角平分线
⑥利用三角形三边关系定理解题★
一、理解三角形及其边、角、顶点、角平分线、中线和高的概念。
⑤定理与逆定理
3、证明
①证明
②三角形内角和定理★
③三角形的外角性质★
④证明几何命题的一般步骤★
⑤两直线平行的证明
⑥两角想的的证明
⑦两线段相等的证明
⑧证明的途径
4、全等三角形
①全等图形的概念和性质
②全等三角形及有关概念★
③全等三角形的性质★
④寻找全等三角形对应的元素的技巧
⑤全等三角形变换的形式
5、全等三角形的判定☆
3、一元一次不等式
①不等式的解
②不等式的解集
③一元一次不等式的概念
④一元一次不等式的标准形式
⑤不等式的解集在数轴上表示方法
⑥一元一次不等式的解法★
⑦解一元一次不等式的步骤★
⑧求不等式的特殊解
⑨含有绝对值的不等式解法★
4、一元一次不等式组☆
①一元一次不等式组
②一元一次不等式组的解集
第三章：一元一次不等式
1、认识不等式
2、不等式的基本性质
①不等式的概念
②不等式的基本性质
③五种不等号的读法及意义
④比较等式与不等式的基本性质
⑤用不等式表示不等关系的方法
⑥不等式在现实生活和数学研究的实际意义★
1、一元一次在代数中有比较重要的作用，又一次建模思想，对培养学生分子问题和解决问题能力而言非常重要。
二、要熟练掌握三角形三边关系，能通过两边求第三边的取值范围。
三、学会判断命题的真假，理解定理与逆定理。了解证明的概念，会证明几何命题。
四、理解三角形内角和和外角性质的证明方法，熟练运用这两个定理进行计算或证明。
五、了解全等图形和全等三角形的概念，掌握判断对应元素的方法。
六、掌握全等三角形的性质，能运用它的性质解决相关问题。掌握用SSS，SAS，ASA和AAS证明两个三角形全等的方法。
①全等的判定一：“边边边”★
②全等的判定二：“边角边”★
③线段的垂直平分线性质定理
④全等的判定三：“角边角”★
⑤全等的判定四：“角角边”★
⑥角的平分线性质
⑦三角形全等判定方法的灵活运用
⑧运用三角形全等解决实际问题
6、尺规作图
①尺规作图
②作一个角等于已知角
③做已知线段的垂直平分线★
④作图解决实际问题
第二章：特殊三角形
2、从坐标的角度对图形进行平移和，轴对称。将图形坐标的变化与图形形状变化之间的关系巧妙的结合。
图形与几何（约占40%）
1.两组对应点的连线平行且相等
2.轴对称，旋转，平移进行图案设计
第五章：一次函数
1、变量与常量(1.5h)
2、函数(1.5h)
3、一次函数(1.5h)
4、一次函数的图像(1.5h)☆
③一元一次不等式组的解法
④一元一次不等式组的应用
⑤已知不等式的解集求不等式组中待定量数值的问题
⑥双向不等式及其解法★
第四章：图形与坐标
1、探索确定位置的方法(1.5h)
2、平面直角坐标系(1.5h)
3、坐标平面内图形的轴对称和平移(1.5h)☆
4、本章复习(1.5h)
1、图形与坐标是空间与图形的四个重要组成部分之一，发展学生空间概念的主要载体。
四、学会等腰三角形“三线合一”性质。判定两角相等和两边相等的方法。
五、运用“等边对等角”解决实际问题。了解逆命题、逆定理的概念、学会识别两个命题是否为互逆命题。
六、理解线段的垂直平分线的性质定理的逆命题的证明。直角三角形的性质定理，直角三角形的两个锐角互余。
七、直角三角形中，30度角对应的直角边等于斜边的一半。
七、灵活运用全等三角形的判定解决有关线段（或角）相等的问题。了解尺规作图的概念，运用尺规作图作一个角等于已知角。
图形与几何（约占40%）：
1.理解对顶角，余角，补角的概念
2.理解垂线和垂线段3.原命题与逆命题的识别，证明的要合乎逻辑，过程可不同
2、定义与命题
①定义
②命题
③真命题和假命题
④判定命题真假的方法★
图形与几何（约占40%）：
1.勾股定理及其逆定理
2.直角三角形全等的“斜边”，“直角边”定理
2、等腰三角形
①等腰三角形的定义★
②如何画一个等腰三角形
③三角形的分类
④等腰三角形中的分类思想
3、等腰三角形的性质定理
①等腰三角形的性质定理1
②等腰三角形的性质定理2
③判定线段相等的常用方法
④等腰三角形三线的性质★
1、图形的轴对称
①轴对称图形和对称轴
②轴对称图形的性质
③轴对称和对称轴★
④画轴对称图形的方法
⑤轴对称变换的运用
一、能辨别一个图形是否为轴对称图形。掌握轴对称图形的性质。
二、利用三角形的三边关系定理求等腰三角形的腰或底边或周长。
三、了解等腰三角形的顶角、底角的概念。理解等腰三角形“等边对等角”性质，运用这一性质求角的度数。
4、等腰三角形判定定理
①等腰三角形的判定定理
②判定两角相等的方法
③等腰三角形的判定在实际中应用
④关于等腰三角形判定定理的几条推论
⑤等腰三角形的性质与判定的综合运用
5、逆命题与逆定理
①逆命题、互逆命题
②逆定理、互逆定理
③线段垂直平分线性质定理的逆定理★
④判断一个探索勾股定理☆
①直角三角形的概念（定义）
②直角三角形的性质
③勾股定理的逆定理★
④直角三角形的判定
⑤利用勾股定理的变式计算★
⑥勾股定理及其逆定理的应用★
8、直角三角形的全等判定☆
①三角形全等的判定方法
②直角三角形全等的判定方法
③角的平分线的性质★
④作已知角的平分线
⑤角的平分线的常用辅助线★
⑥勾股定理及其逆定理的应用★
5、一次函数的简单应用(1.5h)☆
6、本章复习(1.5h)
1、从学习常量数学到学习变量数学，无论是学习内容还是研究方法都跟过去有很大的差别。
2、教学中需遵循从具体到抽象，从特殊到一半的认知规律。
3、用函数-方程的数学思路，通过函数图像的教学，学会“数形结合”
数与代数（约占40%）
1.待定系数法2.y=kx+b(k≠0)
阶段
（章节、单元、模块）
内容
（包括阶段检测）
注：★为重要知识点，☆为中考必考点
教学重点
中考
（中考题型中相关知识点补充）
第一章：三角形的初步认识
1、认识三角形
①三角形的定义
②三角形的有关概念及表示法
③三角形的分类
④三角形的三边关系★
⑤三角形的高、中线与角平分线
⑥利用三角形三边关系定理解题★
一、理解三角形及其边、角、顶点、角平分线、中线和高的概念。
⑤定理与逆定理
3、证明
①证明
②三角形内角和定理★
③三角形的外角性质★
④证明几何命题的一般步骤★
⑤两直线平行的证明
⑥两角想的的证明
⑦两线段相等的证明
⑧证明的途径
4、全等三角形
①全等图形的概念和性质
②全等三角形及有关概念★
③全等三角形的性质★
④寻找全等三角形对应的元素的技巧
⑤全等三角形变换的形式
5、全等三角形的判定☆