江苏省连云港市灌云县沂北中学“四步四学”苏科版九年级数学上册导学案设计：2.3确定圆的条件(无答案)

课题：2.3确定圆的条件
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课型：新授课主备：审核：备课时间：上课时间：
学习目标：
1．经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程；
2．能够利用尺规，过不在同一直线上的三点画出一个圆；
3．了解不在一条直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，会过不在一条直线上的三点作圆；
学习重点：了解不在一条直线上的三点确定一个圆
学习难点：通过类比，经历确定圆的条件的探索过程
➢知识点一：确定圆的条件
结合课本第50页内容，回顾并探索确定圆的条件，讨论你得到的结果：
定理：．
思考：1、确定一个圆需要几个条件？
2、几个点可以确定一个圆？
3、怎样确定一个圆的圆心？
〖基本题型一〗确定圆心
例1工人师傅要制作一个和图所示的破残轮片的半径一样大小的圆轮，请你设计一种确定这个破残轮片的圆心和半径的方案
变式练习：
1、作一个圆，使它经过已知点A、B，并且圆心在已知直线l上
（1）当直线l与AB斜交时，可以作个圆
（2）当直线l 与AB 垂直，但不经过AB 的中点时，可以作出 个圆；
（3）当直线是线段AB 的垂直平分线时，可以作出 个圆；
3、如图，A 、B 、C 三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置．（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）
4、如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝
∠C ＝90o ，（1）经过点A 、B 、D 三点作⊙O ；
（2）⊙O 是否经过点C ？请说明理由．
➢ 知识点二：三角形的外接圆
自学课本第51页内容，讨论并思考：
1、什么是三角形的外接圆？什么是圆的内接三角形？三角形有几个外接圆？圆有几个内接三角形？
2、什么是三角形的外心？怎么表示？有什么性质？
3、不同三角形外心的位置有什么不同？
4、怎么作出三角形的外接圆？
〖基本题型二〗作三角形外接圆
作图：作出下列三角形的外接圆
〖基本题型三〗求三角形外接圆的半径
例1 三角形的两条边长分别是6、8，第三条边长是方程060162=+-x x 的根，求这个三角形外接圆的半径
变式练习：
1、如图，⊿ABC 是⊙O 的内接正三角形，其边长为6，求这个三角形外接圆的半径
2、在Rt ⊿ABC 中，∠C ＝900，直角边a 、b 是方程01272
=+-x x 的两个根，求Rt ⊿ABC 的外接圆的半径
讨论：等边三角形、等腰三角形、直角三角形的外接圆圆心及半径各有什么特点？ 探究：
如图，在⊿ABC 中，AB ＝BC ＝CA ＝6，⊙O 外接于⊿ABC ，求⊙O 的直径。