秋八年级数学上册 第二章 实数达标测试卷 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上册数学试题

第二章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分) 1．8的平方根是( )
A ．4
B ．±4
C ．2 2
D ．±2 2
2.()2
31-的立方根是( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．±1
3．有下列各数：0.456，3π2
，(－π)0
，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…(相邻两
个1之间0的个数逐次加1)，4，1
2
.其中是无理数的有( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．有下列各式：①2；②13；③8；④
1x
(x >0)；⑤22
+x y ；⑥3x .其中，最简二次根式有( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．下列语句不正确的是( )
A ．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数
B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个
C ．－1的立方是－1，立方根也是－1
D ．两个实数，较大者的平方也较大 6．下列计算正确的是( )
A.12＝2 3
B.
32＝3
2
C.3-x ＝x -x
D.2x ＝x 7．设n 为正整数，且n <65<n ＋1，则n 的值为( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
8．如图，在数轴上表示－5和19的两点之间表示整数的点有( )
A ．7个
B ．8个
C ．9个
D ．6个
(第8题)
(第10题)
9．若1+-x y ＋(y ＋3)2
＝0，则x －y 的值为( )
A ．－1
B ．1
C ．－7
D ．7
10．按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( )
A ．14
B ．16
C ．8＋52
D ．14＋2
二、填空题(每题3分，共24分)
11．比较大小：310 ________ 5 (填“＞”或“＜”)．
12．利用计算器计算12×3－5时，正确的按键顺序是________________，显示器上
显示的数是________．
13．如图，数轴上表示数3的是点________．
(第13题)
(第16题)
14．计算：27×
85
÷1
3
＝________． 15．计算：
32－8
2
＝________． 16．如图，在正方形ODBC 中，OC ＝2，OA ＝OB ，则数轴上点A 表示的数是________． 17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a >b 时，a ▲b ＝a ＋b ；当a ≤b 时，a ▲b ＝a
－b ，其他运算符号的意义不变，按上述规定，计算：(3▲2)－(23▲32)＝________. 18．观察分析下列数据：0，－3，6，－3，23，－15，32，…，根据数据排列
的规律得到第16个数据应是________(结果需化简)．
三、解答题(19题12分，20，21，23题每题8分，其余每题10分，共66分)
19．计算下列各题：
(1)(－1)2 017＋6×27
2
；(2)(2－23)(23＋2)；
(3)|3－7|－|7－2|－（8－27）2；(4)15＋60
3
－3 5.
20．求下列各式中的x的值：
(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝27.
21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．
22．先化简，再求值：
(1)(a －3)(a ＋3)－a (a －6)，其中a ＝3＋1
2；
(2)(a ＋b )2
＋(a －b )(2a ＋b )－3a 2
，其中a ＝－2－3，b ＝3－2. 23．记13－7
的整数部分是a ，小数部分是b ，求
a
b
的值．
24．先观察下列等式，再回答问题：
＝1＋11－11＋1＝112；
1＋12－12＋1＝116；
1＋13－13＋1＝11
12； …
(1) (2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式(n 为正整数)．
25．阅读理解：
已知x 2
－5x ＋1＝0，求x 2
＋
21
x
的值． 解：因为x 2
－5x ＋1＝0，所以x 2
＋1＝5x . 又因为x ≠0，所以x ＋
1
x
＝5. 所以1⎛⎫+
⎪⎝⎭x x 2＝(5)2，即x 2＋2＋21x ＝5，所以x 2
＋21x
＝3.
请运用以上解题方法，解答下列问题： 已知2m 2
－17m ＋2＝0，求下列各式的值： (1) m 2
＋21m
； (2) m －
1m
. 答案
二、11.<
12.
■12×
■3－5＝；1
13．B 14.18
510
16．－222－ 3
18．－3 5 点拨：观察各数，－3＝－9，23＝12，32＝18，被开方数每次增
加3，且除第一项外奇数项为正、偶数项为负，故第16个数据应为－3×15＝－3 5.
三、19.解：(1)原式＝－1＋9＝8；
(2)原式＝2－12＝－10；
(3)原式＝(3－7)－(7－2)－(8－27)＝－3； (4)原式＝5＋25－35＝0.
20．解：(1)原方程可化为(3x ＋2)2
＝649
.
由平方根的定义，得3x ＋2＝±8
3，
所以x ＝29或x ＝－14
9
.
(2)原方程可化为(x －3)3
x －3＝－3，即x ＝0.
21．解：由题意可知2a －1＝9，3a ＋b －1＝16，所以a ＝5，b ＝2.
所以a ＋2b ＝5＋2×2＝9.
22．解：(1)原式＝a 2
－3－a 2＋6a ＝6aa ＝5＋12
时，原式＝6a －3＝65＋3－3＝6 5.
(2)原式＝a 2
＋2ab ＋b 2
＋2a 2
＋ab －2ab －b 2
－3a 2
＝ab .当a ＝－2－3，b ＝3
－2时，原式＝ab ＝(－2)2
－(3)2
＝4－3＝1.
23．解：因为13－7＝3＋72，2<7<3，所以52<1
3－7
<3.
所以a ＝2，b ＝3＋72－2＝7－1
2.
所以
a
b
＝47－1＝4（7＋1）6＝2＋273.
24．解：1＋14－14＋1＝11
20.验证如下：
＝441400＝11
20
.
＝1＋1n －1
1
+n ＝1＋()11+n n (n 为正整数)．
25．解：(1)因为2m 2
m ＋2＝0，
所以2m 2
＋2m .
又因为m ≠0，所以m ＋
1m
＝2，
所以(m ＋1m )2＝2
2⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
， 即m 2
＋2＋
21m ＝17
4
. 所以m 2
＋
21m ＝94
.
(2)1m m －12，
所以m －
1m ＝±1
2
.。