理科实验班模拟试卷(七)

理科实验班招生模拟试卷（七）
1、已知x 为实数，且4234)12(-=++++x e dx cx bx ax ，则c a +的值为_________
2、化简：24066312305941
--+++的结果是___________
3、若实数,,a b c
满足等式3||6b =
，9||6b c =，则c 可能取的最大值为 ________
4、在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，设k 是整数，当直线3-=x y 与k kx y +=的交点为整数时，k 值可以取__________个
5、若方程2310x x --=的两根也是方程42
0x ax bx c +++=的根，则2a b c +-的值为
6、如图，在ABC ∆中，已知AC AB =，ED EA =，︒=∠20BAD ，︒=∠10EDC ，则B ∠的度数是_________
7、如图，在平行四边形ABCD 中，2:3:=AD AB ，︒=∠60ADB ，那么A cos 的值是
__________
8、在等腰直角△ABC 中，AB ＝BC ＝5，P 是△ABC
内一点，且PA PC ＝5，则PB ＝______．
9、已知P 与边长2为的正方形ABCD 在同一平面内，且222PC PB PA =+，则PD 的最大值是__________
10、如图，锐角ABC 三角形的外心O ，线段OA 、BC 的中点分别为M 、N ，
OMN ABC ∠=∠4，OMN ACB ∠=∠6，则OMN ∠的大小为_______________
11、如图，圆1O 与圆2O 相交于点A 和B ，经过A 作直线与圆1O 相交于D ，与圆2O 相交于C ，设弧BC 的中点为M ，弧BD 的中点为N ，线段CD 的中点为K ，求证：KN MK ⊥
12、平面内有n 个点（3≥n ，n 为自然数），其中任何三个点不在同一直线上，证明：一定存在三个点，以这三个点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于n ︒180
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A 4A 1
13.如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(－3，0)两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．。