四杆机构设计分解

若仅给定连杆BC的两个预定位置，则设计的四杆机构有无穷多解。
典型例题分析 例2-1 在图2-1a 所示的铰链四杆机构中，已知各杆长度为lAB =20mm，lBC=60mm，lCD=85mm， lAD=50mm ，
1、试判断该机构是否有曲柄； 2、判断此机构是否存在急回特性？若存在，试 确定其极位夹角，并估算行程速比系数 ； 3、若以构件AB为主动件，画出机构的最小传动 角的位置； 4、在什么情况下机构存在死点位置？
1.下面
不是平面连杆机构的优点。
A. 运动副是面接触，故压强小、耐磨损； B. 运动副制造简单，容易获得较高的制造精度； C. 容易实现多种运动形式的转换； D. 容易精确地实现预定的运动规律。
答案
2.四杆长度不等的双曲柄机构，若主动曲柄作连续匀速转动则从动曲柄将________。
A. 匀速转动 C. 周期变速转动
夹角为 的直线相交于O点；以O点为圆心，OC1为半径画圆，A 点即在此圆上，可由其它附加条件
确定。
(90 )
2）用作图法按两连架杆预定的对应位置 设计四杆机构 设计方法是：此类问题刚固反转法进行设计 （重点）
3）按预定的连杆位置设计四杆机构： 已知：连杆BC的三个预定位置B1C1、B2C2和B3C3 设计的实质是：求固定铰链中心的位置 设计方法是：此类问题可用求圆心法来解决，即作铰链B各位置点连线B1B2 、B2B3的中垂线， 两中垂线的交点即为固定铰链中心A。同理，作铰链C各位置点连线C1C2、 C2C3的中垂线，两 中垂线的交点即为固定铰链中心D。
四杆机构设计分解
2) 导杆机构 已知：机架长度d，K，设计此机构。 分析：
由于θ与导杆摆角φ相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄 a。
①计算θ＝180°(K-1)/(K+1); ②任选D作∠mDn＝φ＝θ，
③取A点，使得AD=d, 则: a=dsin(φ/2)。
m
n
A
设计：潘存云
φ=θ
d
作角分线;
4.机构处于死点位置时，其传动角等于__，压力角等于___。
5.平行四边形机构的极位夹角=___ ,它的行程速比系数K____。
6.铰链四杆机构演化成其它形式的四杆机构常有三种方法，它们是______、________和_______ 。 7.一对心曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化成___________机构。
④以O为圆心，C1O为半径作圆。
⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。
⑥以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得：
l1 =EC2/ 2
l2 = A C2－EC2/ 2
二、按预定连杆位置设计四杆机构 a)给定连杆两组位置
将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任 意位置都能满足设计要求。
答案
5.在摆动导杆机构中，当曲柄为主动件时，曲柄在任何位置时其传动角均相同 。 6.极位夹角θ >0 的四杆机构，一定有急回特性。 7.在曲柄滑块机构中，只有当曲柄与滑块导路垂直时，传动角才可能出现最小值。
8.传动角就是连杆与从动件的夹角。 9.连杆机构任一位置的传动角与压力角之和恒等于90o。 10.从传力效果来看，传动角越大越好，压力角越小越好。
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
答案
答案
一、判断题 １T、２F、３F、４T、 ５T 、6T 、7F 、8F 、9T 、10T
三、选择题 1D、 ２C、３A、 ４B、５D 、 6C 、7B 、 8C 、9C 、10B
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0 3. 死点：当机构出现传动角 时，其压力角α=90o，作往复 运动的原动件通过连杆作用于从动曲
柄上的力恰好通过从动件的转动副中心，致使从动件不能转动，机构的这种位置，称为死点位置。 在曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构中，若以摇杆或滑块为主动件，则曲柄与连杆共线的位置，就是死 点位置。
注意：死点、自锁与机构自由度小于等于零的区别。自由度小于等于零，表明机构中各构件间不可 作相对运动；死点是指不计摩擦时机构所处的特殊位置，可
例如，一个对心曲柄滑块机构，因其极位夹角 机构就没有急回特性；但一个偏置曲柄滑块机构，因其极位夹角
0
，机构就有急回特性；摆
动导杆机构的摆角与其极位夹角相等，它有急回特性，但转动导杆机构就没有急回特性 。
0
2.压力角与传动角：在四杆机构中，当不计摩擦时，主动件通过连杆作用在从动件上的力的作用线 与其受力点出的速度方向之间所夹的锐角，称为机构在此位置的压力角，而把压力角的余角，即 连杆与从动摇杆所夹的锐角，称为传动角。
有无穷多组解。 b)给定连杆上铰链BC的三组位置
有唯一解。
C1
B1 B2
A A’
C2
D D’
C1
C2
C3
B1
设计：潘存云
B2
B3
D
A
刚化反转法
以CD杆为机架时看到的四杆机构ABCD的位置相当于把以AD为机架时观察到的ABCD的位置刚化，
以D轴为中心转过
得到的。
1 2
▪ 低副可逆性；
▪ 机构在某一瞬时，各构件相对位置固 定不变，相当于一个刚体，其形状不 会随着参考坐标系不同而改变。
8.曲柄为主动件的曲柄摇杆机构中，当从动摇杆处于两极限位置时，________在该位置所夹的锐角 ，称为极位夹角。
9.铰链四杆Biblioteka 构中，_____角越大，对机构的传动越有利。
10.死点是指不计摩擦时机构所处的特殊位置，可借助_____或采用_____的方法使机构能顺利通过 死点位置而正常运转。
三、选择题
D
θ A
设计：潘存云 φ=θ
D
3) 曲柄滑块机构 已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构 。
H
C1
C2
90°-θ
①计算: θ＝180°(K-1)/(K+1);
90°-θ
e
A
E设计：潘存云
2θ
o ②作C1 C2 ＝H
③作射线C1O 使∠C2C1O=90°－θ, 作射线C2O使∠C1C2 O=90°－θ。
借助惯性或采用机构错位排列的方法，使机构能顺利通过死点位置而正常运转；而自锁是指机构 在考虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定的几何条件时，虽然机构的自由度大于零， 但机构仍无法运动的现象。
4. 平面四杆机构的作图法：用作图法设计四杆机构是根据设计要求及各铰链之间相对运动的几何 关系通过作图来确定四个铰链的位置。
自测试题 一、 判断题（正确：T，错误：F） 1.平面连杆机构是低副机构，其接触处压强较小，因此适用于受力较大的场合。
2.铰链四杆机构通过机架的转换，就一定可以得到曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
3.铰链四杆机构如有曲柄存在，则曲柄必为最短构件 。 4.在曲柄滑块机构中，当曲柄为主动件时，机构没有死点 。
图2-1
解：1、因为lAB+lCD=20+85=105mm< lBC+lAD=60+50=110mm 且连架杆AB为最短杆
故，AB杆就是曲柄，该机构是曲柄摇杆机构 2、取比例尺=1mm/mm ，作摇杆CD处在两个极限位置时的机构位置图 AB1C1D 和 AB2C2D ， 如图 b 所示。图中，∠C1 AC2 为极位夹角θ。
由图中量得：θ=59o 故该机构有急回特性。 故，可求得：K= ( 180o+θ ) / ( 180o –θ )
= ( 180o + 59o) / ( 180o - 59o) = 1.98
3、若以曲柄AB为主动件，则机构在曲柄AB与机架AD共线的两个位置之一存在最小传动角 γmin
由图可得：γmin= ∠B’’C’’D =15o 4、当以摇杆CD为主动件，则从动件AB与连杆BC共线的两个位置AB1C1D和AB2C2D，即为机 构的死点位置。
A. 主动件 B. 从动件 C. 机架 D. 连架杆
答案
8. 有一对心曲柄滑块机构，曲柄长为100mm，则滑块的行程是__________。
A. 50mm B. 100mm C. 200mm D. 400mm 9.摆动导杆机构的行程速比系数K=2， 则该机构的摆角为__。
A. 90 B. 45 C. 60 D. 30 10.下列机构中：1) 对心曲柄滑块机构、2) 偏置曲柄滑块机构、3) 平行双曲柄机构、4) 摆动导杆机 构、5) 曲柄摇杆机构，当原动件均为曲柄时，上述_____机构有急回运动特性。
答案
二、填空题 1.平面连杆机构是构件用______连接而成的机构，当平面四杆机构的运动副都是______ ，则称为 铰链四杆机构。
2.铰链四杆机构的三种基本形式是____、 ____和___ 。它们是按照______来确定的。
3.铰链四杆机构中，固定不动的杆称为_ ___ ，不与机架直接连接的杆称为____ ，用转动副与机 架连接的杆称为_____。
根据不同的设计要求，作图法设计四杆机构可分为三种类型。
1）按给定的行程速比系数K设计四杆机构 （重点）
已知：行程速比系数K，摇杆CD的长度lCD ，摇杆的 摆角，设计此四杆机构。
设计的实质是：确定曲柄的固定铰链中心A 的位置，进而定出其余三杆长度。
设求计出方极法位是夹：角先，根根据据行几程何速条比件系作数出摇K 由杆公的式两个极限位置C1D和C2D；由C1、C2点各作与1C18C02 连KK线11
它们常用来衡量机构的传动性能。传动角愈大，即压力角愈小，机构的传动性能愈好，效率愈 高。
多数机构运动中的传动角是变化的。为了使机构传动质量良好，一般规定机构的最小传动
角
。为了检查机构的最小传动角，需要确定最小传动角的位置。通过分析可知：曲柄摇杆机
构路垂的直最的小传位置动角；导出现杆机在曲构在柄与任何机架位置共线最的小两传位动置角之都一等；于曲90柄o。滑块机构的最小传动角出m现in在曲4柄0与导
A. 曲柄摇杆机构 C. 双摇杆机构
B. 双曲柄机构 D. 双曲柄机构或双摇杆机构
答案
6.当曲柄摇杆机构的原动曲柄位于_______时，机构的传动角最小。
A. 曲柄与连杆共线的两个位置之一 B. 曲柄与机架相垂直的位置 C. 曲柄与机架共线的两个位置之一 D. 摇杆与机架相垂直时对应的曲柄位置
7.铰链四杆机构的压力角是指，在不计摩擦情况下，连杆作用于______上的力与该力作用点的速度 间所夹的锐角。
第 1 步：选B点，以 I 位置为参考位置，DF1 为机架 第 2 步：用刚化反转法求出 B2、B3 的转位点 第 3 步：做中垂线，找C1 点 第 4 步：联接AB1C1D
教学基本要求
1.了解组成铰链四杆机构的各构件的名称，熟悉铰 链四杆机构的等基本概念。
2. 能根据四杆机构存在曲柄的条件，熟练判断铰链 四杆机构的基本类型。
3. 掌握按行程速比系数和给定连杆位置设计四杆机 构的作图法 。
重点与难点分析
本章重点：平面四杆机构的基本特性及其设计； 本章难点：用作图法设计四杆机构 。
1.极位夹角：机构中从动摇杆处于两极限位置时，原动曲柄的相应两位置之间所夹的锐角。
0
，表示机构具有急回特性，且极位夹角愈大，机构的急回运动就愈显著，所以，要判 断一个机构是否有急回特性，就要找出极位夹角。
B. 间歇转动 D. 往复摆动
3.平行双曲柄机构，当主动曲柄作匀速转动，则从动曲柄将______。
A. 匀速转动 C. 周期变速转动
B. 间歇转动 D. 往复摆动
答案
4.改变摆动导杆机构导杆摆角的有效方法是_____。
A. 改变导杆长度 C. 改变机架长度
B. 改变曲柄长度 D. 改变曲柄转速
5.杆长不等的铰链四杆机构，若以最短杆为机架，则是___机构。