2019年长春市七年级下册数学集体备课(四)(1)

展开成平面，则以连结这两点的直线距离为最短。但是，我在上课
时，一个学生竟然站起来问：那么，哪条线是最长的呢？我一时语 塞，回答不出来。
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“三角形的三条重要线段”教学片段
上课伊始，教师请同学们拿出纸、尺和笔，画出一个三角形ABC，
再说明：P是的边BC上的动点，连接AP.
有的老师经常用几何画板给学生讲题，长此以往，学生的抽
象能力的培养可能就会受到影响。
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一、我们追求数学课堂的抱朴守拙
不墨守成规，不故步自封，才能在变化中求进步。不短 视近利，不好大喜功，才能在守成中求成长。
星云大师的《舍得》
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二、我们追求数学课堂的自然流畅
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二、我们追求数学课堂的自然流畅
追求思维发展的自然流畅，反对任何形式的强 加灌输，反对思维暴力。
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问题一
用一根长52cm的绳子围成一个正方形，正方形
的边长是多少？
问题二
用一根长52cm的绳子围成一个长方形，长方
2 形的宽是长的 3
，长方形的长是多少？
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一、我们追求数学课堂的抱朴守拙
非洲一个民族，一向居住在一种草木屋内，晚上燃火照 明。后来，“文明人”来了，告诉他们电灯比他们燃火照明 要好得多。于是，所有的草屋都装了电灯。一年之后，所有
的草木屋都轰然倒塌了。
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一、我们追求数学课堂的抱朴守拙
一、我们追求数学课堂的抱朴守拙
问题还有另一方面：“不量是为了更好地量”。用逻辑 演绎方法推论得到的结果，固然不能量出来。但是，这些 “不能量”的结果，最后却用来更好地度量。于是我们用数 学度量嫦娥绕月工程的轨道，度量人口增加的速率，度量国
土的面积等等。用数学为各种实际事物提供数学模型，进行
更精确的度量。
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三、我们追求数学课堂的和而不同
我们追求数学课堂的温润和谐 ，我们追求数学课堂的思维碰撞。
批判性思维异常珍贵！
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四、我们追求数学课堂的意蕴深远 “对称变换”是一种在保持一定的不变形下的对称 变换，有限次的重复实行这一变换，可使对象回复到自 身；一个集合在一定的对称变换下的不变性就叫做“对 称性”。 变中不变，辩证统一。（等差数列求和）
2019年长春市七年级下册数学集体备课（四）
孙爱华
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一、我们追求数学课堂的抱朴守拙 二、我们追求数学课堂的自然流畅
三、我们追求数学课堂的和而不同
四、我们追求数学课堂的意蕴深远
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一、我们追求数学课堂的抱朴守拙
Hale Waihona Puke 教师提问：当P运动到什么位置，会出现一些“特殊”线段呢？
学生开始思考，运动到什么位置，会出现“特殊”线段呢？
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“一元一次方程”教学片段 教师：哪名同学能解下面这个方程 X+0.7=0.7x+1
学生：我不用解，就知道 x=1！因为这个方程有点“对称”。
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问题三
把一根长52cm的绳子分成两段，分别围成两个
正方形，其中较大正方形的边长比较小正方形
边长的2倍还多1cm，较小的正方形边长是多
少？
问题四
用一根绳子测量水井的深度.如果将绳子折成 三等份，一份绳长比井深多120cm；如果将绳 子折成四等份，一份绳长比井深多10cm.井深 多少？
类比 归纳
算 式
原因何在？原来每天燃火时会冒烟，烟把各种昆虫赶出 屋外。现在使用电，没有烟薰，昆虫大量繁殖。屋顶被昆虫 蛀坏，木屋终于倒塌。
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一、我们追求数学课堂的抱朴守拙
寓言告诉我们，那个非洲民族的原来生活方式，尽管原 始，却是十分和谐的。电灯当然更为先进、文明。但是先进 的技术引进来，必须和原来的环境相适应。要用好电灯，则 必须采取防虫、除虫措施。不然，好事会办成坏事。例如，
计算量 计算量小 逆向思维 只能用已知数
方 程
计算量大
思维方式 解决方式
正向思维 用字母表示的未知数也可以参与运算
“举一反三”和“举三反一” 南洋模范中学的赵宪初先生曾经提出：中学数学教学需要“举三 反一”，甚至有时需要“举十反一”“能够举三反一，孺子可教也”。 学习者若能举一而反三、问一而知十，这必定是其熟悉内在道 理并能融会贯通的结果。然而“举一反三”是建筑在“举三反一”之上
界。” ——周国平
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一、我们追求数学课堂的抱朴守拙
数学课堂教学的目的是帮助学生掌握数学的本质。但是， 许多时候，我们单纯追求学生动手操作，分组得到结果，各 组分别报告，只为显示课堂的活跃。这种“学生动手量、折 纸、操作”等等活动，确实是新的教育理念所提倡的，但是
其目的必须有助于数学学习。为“操作”而操作，就背离了
的，只有经过三番考察、十方探究，总结得一种客观规律（即“举
三反一”），才能在应用该规律时做到“举一反三”。
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三、我们追求数学课堂的和而不同
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三、我们追求数学课堂的和而不同
一个中国老师在美国授课的故事。大家知道，有一个很出名的 数学问题是：在个长方体的房间内，小虫位于最长对角线的一端， 问小虫沿着墙壁上怎样的路线爬，行程最短？答案是把长方体表面
数学教育的基本目标。
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一、我们追求数学课堂的抱朴守拙
为什么不要一味地追求数学课堂上的简单操作呢？这 是由数学的抽象性所决定的。例如，我们在初中阶段再组织 学生度量三角形的内角和，意义就不大。笼统地“量”，就没 有数学味道了，甚至其成为数学误导。
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一、我们追求数学课堂的抱朴守拙
“每个人都睁着眼晴，但不等于每个人都在看世界。许 多人几乎不用自己的眼時看他们只听别人说，他们看到的世
界永远是别人说的样子。人们在人云亦云中视而不见，世界
就成了一个雷同的模式。一个人真正用自己的眼睛看，就会
看见那些不能用模式概括的东西，看见一个与众不同的世