2019年10月江西省赣州市寻乌中学2020届高三上学期第一次阶段性考试数学(理)试卷及答案

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江西省赣州市寻乌中学
2020届高三年级上学期第一次阶段性考试
数学(理)试题
2019年10月
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.已知集合}24|{},1)3(log |{2-<<-=<+=x x B x x A ，则=B A ( )
A. }23|{-<<-x x
B. }14|{-<<-x x
C. }1|{-<x x
D. }4|{->x x
2.已知复数z 满足i z i -=-+12
1，则在复平面内z 对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.下列四个结论：
（1）命题“若,则”的否命题为：“若,则”；
（2）命题“若sin 0x x -=,则0x =”的逆否命题为“若0x ≠,则sin 0x x -≠”；
（3）“,“”是“”的充分不必要条件；
（4）命题“,ln 0x R x x ∀∈->”的否定是“000,ln 0x R x x ∃∈-<”．
其中正确的结论的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 4.已知函数22)(x x f x +=,设)31(log 2f m =,)7
(1.0-=f n ,)25(log 4f p =,则m ,n ,p 的大小关系为 ( )
A. n
p m >> B. m n p >> C. n m p >> D. m p n >>
5.已知函数()sin[(1)],02,0x x x f x x π-≥⎧=⎨<⎩,则
12log 4f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭（ ）
A ．
2- B ．
2 C
．2- D
．2
6.如图所示的函数图象,对应的函数解析式可能是（ ）
A . 221x y x =--
B ．2sin y x x =
C ．ln x y x
= D ．()22x y x x e =- 7．已知()f x '是函数f (x )(x ∈R)的导数,满足()()f x f x '=,且f (0)＝2,设函数g (x )＝f (x )－()3ln[]f x 的一个零点为x 0,则以下正确的是 ( )
A.x 0∈(0,1)
B.x 0∈(1,2)
C.x 0∈(2,3)
D.x 0∈(3,4)
8.
已知函数2,2
()24
x x f x x -+≤⎧=<≤,则定积分412()f x dx ⎰的值为( ) A ．12π+ B ．144π+ C ．324π+ D ．948
π+ 9．定义在R 上的函数()f x 满足：对x ∈R 都有f (x +2)= - f (x ),()()f x f x -=,且当
[]2,0x ∈-时,()112x
f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()()lo
g 201a f x x a -+=>恰有3个不同的实根,则a 的取值范围是 ( )
A ．()1,2
B ．()2,+∞ C
．( D
．)
2 10.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就,实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L 2点的轨道运行,L 2点是平衡点,位于地月连线的延长线上．设地球质量为M 1,月球质量为M 2,地月距离为R ,L 2点到月球的距离为r ,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r 满足方程：121223()()M M M R r R r r R +=++.设r R
α=,由于α的值很小,因此在近似计算中345
32
333(1)ααααα++≈+,则r 的近似值为 ( ) A
B
C
D
11.若函数()f x 满足：(1) ()f x 的图象是中心对称图形；(2)若x D ∈时,()f x 的图像上的点到。