第十一章 微波磁性材料

（2）微波铁氧体单晶和薄膜的制备工艺
微波铁氧体单晶的生长方法有区域熔融法、提拉法、助熔剂 法等。一般多采用助熔剂法。
11.1.4 微波铁氧体材料的应用
（1）主要微波铁氧体器件及其工作原理
常用微波铁氧体器件主要有环形器、隔离器、移相器、变极 化器、调制器、衰减器、滤波器、振荡器等。 微波铁氧体器件的工作原理主要基于如下旋磁效应。 1、法拉第旋转效应 2、差相移效应 3、场移效应 4、共振效应
2、张量磁导率及铁磁共振
设Ｈ平行于ｚ轴，交变场垂直于ｚ轴，由对各向同性无限大介 质所作出的线性解，根据交变磁场ｈ、交变磁化强度ｍ、交变磁 感应强度ｂ之间的关系式 m = χ h 和 b = µ 0 ( h + m ) = µ 0 µ h ， 可获得张量磁导率
µ µ = 1 + χ = ik 0 − ik
0
3、非一致进动与自旋波谱
4、高功率非线性效应
平行激励下 ( H h ) 和垂直激励下 ( H 副峰的最小临界场分别为
⊥ h)
，小球样品出现hc′′( in ) ω = ωm
∆H k
（11-10）
hc⊥( min ) =
ω0 ∆ H k ( 21ω / ω m ) 1 − ω
（1）旋磁介质-微波铁氧体材料 （2）旋磁效应及有关特性 1、磁化强度的进动
在磁场中，自旋磁矩Ｓ与Ｈ之间的相互作用力矩 L = µ0 S × H 会使得电子自旋角动量Ｇ发生变化， dG / dt = L ，又因Ｓ与Ｇ 之间有 µ 0 S / G = − γ 的关系，γ称为旋磁比[对电子自 旋，γ = µ 0 g e / 2 m e = 2.21 × 10 5 m / ( A ⋅ S ) , g = 2 ]，则产生了电子自 旋磁矩绕磁场所作的右旋进动 dS / dt = −γ S × H （11-1） 此进动称为拉摩（Larmor)进动，进动角频率ω 0 = γ H ,频 f 0 = γ H / 2 π , γ / 2 π = 3 .5 2 × 1 0 4 H z / ( A / m ) 。 率
{
}
(
)
2、尖晶石型微波铁氧体材料 尖晶石的分子式可写为 X xmYyn Z zp ⋯ O4 ，其中m、n、p等为这 些阳离子的价数。分子式应满足如下条件： x + y +z+⋯ =3，mx+ny+pz+⋯ =8 （11-18） NiZn和LiTiZn铁氧体的离子分布为： Z n 2 + F e13−+x N i12−+x F e13++x O 4 （11-19） x 1+ 1+ 4 3+ Zn 2+ Li0.5 y Fe13−+x −0.5 y Li0.5−0.5 xTi y + Fe1.5+ 0.5 x − y O4 （11-20） x
µ
0
0 0 µz
（11-4）
式中χ为张量磁化率， µ z = 1, 复 数 µ = µ ′ − i µ ′′, k = k ′ − ik ′′,
µ ′ = 1 + χ ′, χ ′ = ω 0ω m
ω 0 = γ H , ω m = γ M s， 忽 略 阻 尼 µ ′′ = 0 , k ′′ = 0。
∆ H
in c
≈ 1 .5
(4 π
M
s
)
p
e ff
p
e ff
=
(M
)
2
/
M
M 。
3、有效线宽∆H eff 对给定的磁场Ｈ，有效线宽 ∆H eff 定义为
∆ H eff
+ 式中 I m 4、自旋波线宽 ∆H k 5、介电损耗 tan δ ε 和相对介电常数 ε r
（11-14） ( H ) = 2 M s I m (1 / χ + ) (1 / χ ) 表示正圆极化磁化率倒数的虚部。
1/ 2 2 ωm 1 − ω m / 2ω + 1 + 2 4ω
（11-11）
它们均与自旋波线宽 ∆H k，即与自旋波运动的阻尼，密切相关。
11.1.2 微波铁氧体材料
（1）微波铁氧体材料的品种和类型
按照晶体结构，微波铁氧体可分为： 1、石榴石 2、尖晶石 3、六角晶系 每类又可分为多晶、单晶和薄膜等。 按照性能，微波铁氧体可分为： 1、小线宽材料 2、低温度系数材料 3、高功率材料 4、旋矩材料
V = c ε ′µ ′
（3）微波吸收材料的定义
11.2.2微波吸收材料的基本原理
（1）材料吸收电磁波的基本条件
从电磁物理概念出发，材料吸收电磁波的基本条件是： 1、电磁波入射到材料上时，能最大限度地进入到材料内部， 即材料具有良好的匹配特性； 2、进入到材料内部的电磁波能迅速地几乎全部衰减掉，即 材料具有良好的衰减特性。
（2）微波铁氧体器件的应用
11.1.5 微波铁氧体材料的发展趋势
微波铁氧体材料的发展趋势是组件化、 片式化、多功能化、宽带化和高功率。
11.2 微波吸收材料
11.2.1微波辐射的物理概念 11.2.2微波吸收材料的基本原理 11.2.3微波吸收材料的基本特征 11.2.4微波吸收材料（简写为RAM）的分类 11.2.5微波吸收材料的制备 11.2.6微波吸收材料应用
磁化强度Ｍ作为自旋磁矩的集合体，在磁场中也会受到力 矩 L = µ 0 M × H 的作用，因而产生绕Ｈ的右旋进动。考虑到实际 上Ｍ受到的是包括环境磁场在内的有效磁场 H eff 的作用，则Ｍ的 进动方程为： dM / dt = −γ M × H eff （11-2） 式中H eff 包括外加稳恒磁场H 0 ，面退磁场 H D 、体退磁场（偶极 相互作用场） d、外加交变磁场 he ，各向异性等效场 H a 等。 H 对进动方程Landau-Lifshits给出了 T D = − (α γ / ω ) M × ( M × H ) 的阻尼项 ，后Gilbert修正为： dM / dt = −γ M × H eff + α M × dM / dt （11-3） 式中α为材料的阻尼系数。 Gilbert阻尼项与Ｌ-Ｌ是等效的，在计 算中使用起来很方便。
(
(
)
)

式中（）和[ ]分别代表A位和B位。 3、六角晶系微波铁氧体材料 4、微波铁氧体单晶和薄膜材料
11.1.3 微波铁氧体材料的制备工艺
（1）微波铁氧体多晶材料的制备工艺
多晶微波铁氧体材料一般采用氧化物法即普通陶瓷工艺来制 备。其工艺流程为： 配方设计和计算 配料 球磨 预烧 二次球磨 成型 磨加工 检测。
{
}
振幅为 mk ，波长为 λk ，波矢为 k ( k = 2π / λk ) 的自旋波可记 0 j ω − k ⋅r ) mk = mk e ( k 。对于 k ≠ 0 的自旋波，计算时必须要考虑交换 为 作用场 H ex和体退磁场 H d （即偶极相互作用场）。这样，由进动 方程出发，设 M = M 0 + mk ，略去二次以上的项，便可获得旋转 椭球的自旋波本征频率ωk，即自旋波谱： 1/2 ωk = (ω0 − N zωm + ωex )(ω0 − N zωm + ωex + ωm sin θ k ) （11-8） θ ωex = γ qk 2 M ， = 2 A / M 2 ，Ａ为交换常数，k 为ｋ与Ｈ的夹角。 q 式中 为反应自旋波的损耗，定义自旋波线宽 ∆H k =2 / γτ k = 2α k ωk / γ （11-9） α 式中，τ k 为自旋波振幅衰减至1/e所需的时间，称为弛豫时间； k 为 自旋波的阻尼系数。
（2）材料吸收电磁波的基本原理
由麦克斯韦（Maxwell）方程可知，当电磁波入射到材料表面 时，其反射系数R可用下式表示： Z1 1− Z0 （11-24） R= Z1 1+ Z0 而 式中
µr / εr Z 0 ——自由空间阻抗； Z1 ——材料固有阻抗； µr ——材料相对导磁率； ε r ——材料相对介电常数； 欲使表面无反射，需 R = 0 ，则
′ / (ω 02 − ω 2 ) , k ′ = χ α = − ω ω m / (ω 02 − ω 2 ) ,
对圆偏振场 h ± ，由 h+ = hx + jhy ， h− = hx − jhy ， m± = χ ± h± 和 b± = µ0 ( h± + m± ) = µ0 µ ± + h± 可推得正、负圆极化磁导率 µ± = µ ∓ k （11-5） µ± 已简化为一标量。复数 µ+ = µ+ − iµ+ ， µ− = µ− − i µ− 。 ′ ′′ ′ ′′ H 铁磁共振的频率与样品的形状有关。由进动方程出发、计入 D， Kittle给出了各向同性均匀小椭球样品磁化强度的自由进动圆频率 1/2 ωr = ω0 + ( N z − N x ) ωm ω0 + ( N z − N y ) ωm （11-6） 其中 ω0 = γ H 0 ， m = γ M s，N x， N y， N z 分别为椭球三个主轴方 ω 向上的退磁因子。 对球型样品， N = N = N x y z ω r = ω0 = γ H 0 （11-7）
（2）微波铁氧体材料的主要性能参数
1、饱和磁化强度 M s 低场损耗是由磁晶各向异性场和不饱和磁化情况下复杂磁 畴结构形成的局部退磁场所共同引发的共振吸收造成的。这一共 振吸收频带的上限 ωmax = γ ( H a + M s ) （11-12） 2、铁氧共振线宽 ∆H 多晶线宽 ∆H pol 主要来源于各向异性线宽 ∆Ha 、气孔致宽∆H p 以及固相反应不完全致宽∆H inc： ∆H pol = ∆H int + ∆H a + ∆H p + ∆H inc （11-13） 2 K ∆H int 为内禀线宽， ∆ H a ≈ 2.07 ( K1 / µ 0 M s ) / M s ， 1 式中第一项 为各向异性常数， ∆ H p ≈ 1 . 5 ( 4 π M s ) p , p 为气孔率，
11.2.1微波辐射的物理概念
（1）微波的划分
在电磁波频谱中具有较高的频率即 300 MHz ∼ 300GHz 的称为 微波。
（2）微波几个参数的物理概念
1、频率ｆ 2、波长λ 电磁波的波长λ和频率ｆ之间有下列关系：
f λ = V
式中Ｖ是电磁波的传播速度。
（11-21）
电磁波在介质中的传播速度是 （11-22） 其中c是电磁波在真空中的传播速度，即光速，其值为 3 ×108 m / s。 空气的相对介电常数和磁导率可以认为等于1，因此空气中频率 和波长的关系可简写成 300 λ = （11-23） f 式中，λ以m为单位；ｆ以MHz为单位。 3、电导率σ 4、极化 5、反射系数
Fe2+ ，则会发生与三价铁离 如果在铁氧体中存在二价铁离子 子 Fe3+ 之间的电子跳跃
Fe3+ + e ⇌ Fe 2+
（11-15）
造成传导和电损耗。 6、居里温度 θ f 和 M s 的温度系数 α 7、剩磁比R及矫顽力 H c
（3）常用微波铁氧体材料
1、石榴石型微波铁氧体材料 钇铁石榴石（YIG）是发现得最早（1956年）的石榴石铁 氧体，分子式是 Y3 Fe5O12 ，也可以写成 {Y3 } [ F e 2 ] ( F e 3 ) O 1 2 ，其中 { } , [ ] , ( ) 分别表示c、a和d位。实际应用的多为复 合钇铁石榴石 YIGs ，其分子式可写为： 3+ 3+ Y33−+r −b Rrm + Bbn + Fe2− a Aap + Fe3− d Ddq + O12 （11-16） 式中m、n、p和q分别表示这些阳离子的价数，分子式的电价平 衡条件为： mr + nb + pa + qd − 3 ( r + b +a+d ) = 0 （11-17） 石榴石的d位次晶格磁矩 M d 和a位和c位次晶格磁矩M a 和 M c 成 反平行排列。
第十一章 微波磁性材料
11.1 微波铁氧体材料
11.2 微波吸收材料
11.1 微波铁氧体材料
11.1.1 旋磁介质和旋磁效应 11.1.2 微波铁氧体材料 11.1.3 微波铁氧体材料的制备工艺 11.1.4 微波铁氧体材料的应用 11.1.5微波铁氧体材料的发展趋势
11.1.1 旋磁介质和旋磁效应