人教版八年级数学上册课件：14.3.2公式法(第二课时)

11．若a、b、c为△ABC三边长，且满足a2+b2+c2= ab+bc+ac，则此三角形的形状为( D )
A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
12．先阅读下列材料，然后回答后面问题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解
的方法是分组分解法．能分组分解的多项式通常有四 项或六项，一般的分组分解有四种形式，即“2+2”分 法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如： ①am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b); ②a2-2ab+b2+a-b=(a2-2ab+b2)+(a-b) =(a-b)2+(a-b)=(a-b)(a-b+1);
解：原式=(4m2-n2)2 =(2m-n)2(2m+n)2；
解：原式=(a+b)2-6(a+b)+9 =(a+b-3)2;
(5)(a2+b2)2-4a2b2；
解：原式=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab) =(a+b)2(a-b)2；
(6)(x2-1)2-6(x2-1)+9．
解：原式=(x2-1-3)2 =(x2-4)2 =(x+2)2(x-2)2．
9．分解因式： (1)10ab-25a2-b2；
解：原式=-(25a2+b2-10ab) =-(5a-b)2；
(2)4a2-16ab+16b2；
解：原式=4(a2-4ab+4b2) =4(a-2b)2；
(3)ax2-6ax+9a；
解：原式=a(x2-6x+9) =a(x-3)2；
(4)-a3b+4a2b-4ab; 解：原式=-ab(a2-4a+4) =-ab(a-2)2;
(2)原式=45am2-5a(4x2-4xy+y2) =5a[9m2-(2x-y)2] =5a(3m-2x+y)(3m+2x-y);
(3)原式=(4a2+4a+1)-b(4a2+4a+1) =(2a+1)2(1-b)．
14.3.2 公式法(第二课时)
1．完全平方式：形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方 式．
注：完全平方式多为二次三项式，首末两项是两个数(或 式)的平方且符号相同，中间项是这加上(或减去)这两个 数积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方．即： a2±2ab+b2=(a±b)2．
③2xy+y2-1+x2=x2+2xy+y2-1=(x+y)2-1 =(x+y+1)(x+y-1)． 请依照以上方法，探索并解决下列问题： (1)分解因式：x2-y2-x-y;
解：(1)原式=(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y-1);
(2)分解因式：45am2-20ax2+20axy-5ay2; (3)分解因式：4a2+4a-4a2b-b-4ab+1．
注：(1)公式的结构特征：等式的左边是一个完全平方式， 右边是这两个数和(或差)的平方；
(2)因式分解中完全平方公式是整式乘法中的完全平方公 式的逆用；
(3)用完全平方公式分解因式时，若多项式各项有公因式 应先提取公因式，再用完全平方公式分解因式．
1．下列式子能直接运用完全平方公式分解因式的是( B ) A．x2+1 B．x2+2x+1 C．4x2+2x+1 D．x2+y2+xy
(4)-x2y+6y2x-9y3= -y(x-3y)2 ．
6．用简便方法计算： (1)992+2×99+1= 10000 ； (2)3．282-1．28×6．56+1．282= 4 ．
7．若x2+2(m-3)x+4是完全平方式，则m的值为 5或1 ．
8．
2
(2)若ab=2，a-b=3，则a3b-2a2b2+ab3= 18 ．
(5)3a4-12a3b+12a2b2．
解：原式=3a2(a2-4ab+4b2) =3a2(a-2b)2．
10．分解因式： (1)8(a2+1)+16a;
解：原式=8(a2+1+2a) =8(a+1)2;
(2)x4-2x2+1；
解：原式=(x2-1)2 =(x+1)2(x-1)2；
(3)16m4-8m2n2+n4；
2．把a2b-2ab2+b3分解因式正确的是( C ) A．b(a2-2ab+b2) B．a2b-b2(2a-y) C．b(a-b)2 D．b(a+b)2
3．若实数a、b满足a+b=4，则4a2+8ab+4b2的值是( D ) A．8 B．16 C．32 D．64
C
5．分解因式： (1)3a2+6a+3= 3(a+1)2 ； (2)9m2-24m+16= (3m-4)2 ;