平面直角坐标系知识要点

平面直角坐标系知识要点与练习
一、有序数对：
有顺序的两个数a与b组成的数对：
1、记作（a，b）；
2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

二、特殊位置点的特殊坐标：
三、点到坐标轴的距离：
点p（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|
四、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：
建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
平面内点的坐标是（）
（A）一个点（B）一个图形（C）一个数（D）一个有序数对学生自测
1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；
在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．
2．在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）
（A）原点O不在任何象限内（B）原点O的坐标是0
（C）原点O既在x轴上也在y轴上（D）原点O在坐标平面内
知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标
点P（x，y）在x轴上，则y=0，
点P（x，y）在y轴上，则x=0
点P（x，y）在第一、三象限角平分线上，则x=y；
点P（x，y）在第二、四象限角平分线上，则x+y=0
学生自测
1．点P(m+2,m－1)在y轴上,则点P的坐标是．
2．已知点A（m，－2），点B（3，m－1），且直线AB∥x轴，则m的值为．
3．已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是．
4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）
（A）大于0 （B）小于0 （C）相等（D）互为相反数
6．若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .
7．已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .
8．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）
（A）横坐标相等（B）纵坐标相等（C）横坐标的绝对值相等（D）纵坐标的绝对值相等
知识点三：点符号特征。

点P（x,y）在第一象限，则x0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x0，y0.
点P（x,y）在第三象限，则x0，y0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x0，y0.
点p（x，y）到x轴的距离为，到y轴的距离为 .
学生自测
1．点P的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．
2．点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是.
3．点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2，则坐标是.
4．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限
x)不可能在（）
5．点(x，1
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
6．横坐标为负,纵坐标为零的点在( )
（A）第一象限（B）第二象限（C）x轴的负半轴（D）y轴的负半轴
7．x轴上的点P到y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（）
（A）（2.5,0) （B）(-2.5,0) （C）(0,2.5) （D）(2.5,0)或(-2.5,0)
7．点A（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（－４，０）到y轴的距离为.
8．点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是.
9．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为. 知识点四：平面直角坐标系中求图形的面积
例：如图所示，在三角形AOB中，A，B，C三点的坐标分别为（-1，2），（-3，1），（0，-1），求三
角形AOB的面积.
D
E
F。