第3章 组合逻辑电路 习题new
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A B C D A B C D A B 1 A C B C D A C 1 B A 1 B
D 0D 50 ， D 1D 4D ，
D 2 D ， D 3 D 6 D 7 1
《数字电子技术基础》
[题3.18] 用8选1数据选择器产生逻辑函数
Y A C A B C A B C
B3 B2 00 01 11 10 00 01 1 1 1 1
11 10 1 1 1 1
G3
B1 B0
B3 B2 00 01 11 10
00
11
01 1 1
11 1 1
10
11
G2 B1 B0
B3 B2 00 01 11 10
00 1 1
01 1
1
11 1
1
10 1
1
G1
G0
G3 B3 G2B3B2 G1B2B1
A B C S CO 0 000 0 0 011 0 0 101 0 0 110 1 1 001 0 1 010 1 1 100 1 1 111 1
m3m5m6m7Y3Y5Y4Y7
3-30 试用八选一数据选择器CT74151实现《下数列字函电数子：技术基础》 (1) F1（A,B,C）=∑m（1 ,2 ,4,7）
3-30 试用八选一数据选择器CT74151实现下列函数：
(2) F 2 A B C A D C B A B C D A B C D
解：令 A 2AA 1 ,BA 0 ,C
F2ABCD AC BABCDABCD m5Dm6m2Dm1D
令 D 2 D 5 D ,D 1 D ,D 6 1 ,D 0 D 3 D 4 D 7 0
(2) F 2 A B C A D C B A B C D A B C D
(3) F3（A,B,C,D）=∑m（0, 3, 6 ,7 ,10 ,11, 13, 14）
《数字电子技术基础》
3-30 试用八选一数据选择器CT74151实现下列函数： (1) F1（A,B,C）=∑m（1 ,2 ,4,7）
= DBCBAD BA
《数字电子技术基础》
[题3.16] 试用4选1数据选择器74LS153产生逻辑函数
YA BCACBC
[解] 4选1数据选择器表达式为：
Y A 1 A 0 D 0 A 1 A 0 D 1 A 1 A 0 D 2 A 1 A 0 D 3
Y A B C A C B A B C C A B C A B C A B A C
[题3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入
变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为
其他状态时输出为0。
ABCD Y ABCD Y
0 0 0 0 0 1000 0 0001 0 1001 0 0010 0 1010 0 0011 0 1011 1 0100 0 1100 0 0101 0 1101 1 0110 0 1110 1 0111 1 1111 1
它的功能表如表所示。
00 Z=AB
01 Z=A+B
10 Z=A⊕B
解：由功能表可写出逻辑表达式
11 Z=A
Z A S 1 S 0 B ( A B ) S 1 S 0 ( A B A B ) S 1 S 0 A S 1 S 0 A S 1 S 0 B A S 1 S 0 B S 1 S 0 A B S 1 S 0 A B 1 S 0 A S S 1 S 0
《数字电子技术基础》
3-27 用门电路设计一个三输入，三输出的组合逻辑电路，
如题图P3-27所示。当A=1，B=C=0时，红﹑绿灯亮。当B=1， A=C=0时，绿﹑黄灯亮。当C=1，A=B=0时，黄﹑红灯亮。 当A=B=C=0 时，三个灯全亮。其它情况均不亮。
提示：驱动发光二极管 （LED）的输出门应该用集 电极开路门，LED正向导通 压降约1V，正常发光时电流 在6~10mA范围。
F2
A B C
0 D D0 0D 1 0
《数字电子技术基础》
(3) F3（A,B,C,D）=∑m（0, 3, 6 ,7 ,10 ,11, 13, 14）
解：令 A 2AA 1 ,BA 0 ,C F3ABCDABCD ABC DABCD ABCDABCD AB CDABC D
F 3 m 0 D m 1 D m 3 D m 3 D m 5 D m 5 D m 6 D m 7 D m 0 D m 1 D m 3 • 1 m 5 • 1 m 6 D m 7 D
《数字电子技术基础》
3-31 题图P3-31为数据选择器CT74151构成的波形发生 器，若ABC状态变化顺序为 000→001→010→011→100→101→110→111→000， 试画出F端输出波形（注意看清图中各开关的位置）。
《数字电子技术基础》
3-32 试设计一个8421BCD码的检验电路，当输入量 DCBA≤2，或DCBA≥7时，电路输出F为高电平，否则 为低电平。用与非门设计该电路，写出F的表达式。
八选一数据选择器的表达式为：
Y m o D 0 m 1 D 1 m 2 D 2 m 3 D 3 m 4 D 4 m 5 D 5 m 6 D 6 m 7 D 7
通过比较Y和F3可知 D 0 D 7 D ,D 1 D 6 D ,D 2 D 4 0 ,D 3 D 5 1
《数字电子技术基础》
Y A B C A B C D A D C D B AD B A C BCD A B AC B AC C BD CD
ABA CBA DCB DCD
《数字电子技术基础》
[题3.10] 试画出用３线-８线译码器74LS138和门电路产生 多输出逻辑函数的逻辑图（74LS138逻辑图如图P3.10所示，功 能表如表P3.10所示）。 Y1 AC
G0B1B0
B3 B2 B1 B0 0 000 0 001 0 010 0011 0100 0101 0110 0111 1 000 1 001 1 010 1011 1100 1101 1110 1111
G3 G2 G1 G0 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
A B C A B 1 A C B A C B
与4选1数据选择器逻辑表达式比较，则令
AA1， BA0
D 0 C ， D 1 1 ， D 2 C ， D 3 C
《数字电子技术基础》
[题3.17] 用8选1数据选择器CC4512产生逻辑函数
Y A C D A B C B D B C C D
3-21 试画出用“与非”门和反相器实现下列逻《辑数函字数电子的技逻术辑基图础。》
(1)
YA B B C AC
(2)
Y(AB)(AB)CBC
(3)
YAB CABCABC
(4)
YABCABABBC
《数字电子技术基础》
3-22 试画出用“或非”门和反相器实现下列逻辑函数的逻辑图。
(1)
YABCBC
(2)
甲地→乙地 a→b
d→f
h→a
《数字电子技术基础》
74LS151CBA
000 110 111
74LS138 CBA
100 101 000
《数字电子技术基础》
补充习题
《数字电子技术基础》
[题3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函 数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
Y m o D 0 m 1 D 1 m 2 D 2 m 3 D 3 m 4 D 4 m 5 D 5 m 6 D 6 m 7 D 7
通过比较Y和F1可知
D 1 D 2 D 4 D 7 1 , D 0 D 3 D 5 D 6 0
《数字电子技术基础》
《数字电子技术基础》
Y1ABC (ABC)AB AC BC Y2AB AC BC
A B C Y1 Y2 000 00
001 10
010 10
0 11 01
由真值表可知：电路构成全加器，输入A、 B、C为加数、被加数和低位的进位，Y1为 “和”，Y2为“进位”。
100 10 101 01 11 0 01 111 11
《数字电子技术基础》
用外加与非门实现之，如图A3.10所示。
《数字电子技术基础》
[题3.14] 分析图P3.14电路，写出输出Z的逻辑函数式，并化简。 CC4512为8选1数据选择器，它的逻辑功能表如表P3.14所示。
Z D O m O D 1 m 1 D 7 m 7
D C B A D C B A C B A D B A D C B A D C C A
解：设红、绿、黄灯分别用Ｒ、Ｇ、 Ｙ表示，灯亮为０，不亮为１
输入
输出
A B C RG Y
0 0 0 00 0
0 0 1 01 0
0 1 0 10 0
0 1 1 11 1
1 0 0 00 1
1 0 1 11 1
1 1 0 11 1
1 1 1 11 1
R BC
A 00 01 11 10
0
11
1
111
RBAC
F B C A B A C C B C A B A C C B C AB A C C
多余项
3-34 题图P3-34所示 电路为用8选1数据选 择器CT74LS151和3 线-8线译码器 CT74LS138（这里 用作1对8数据分配器） 组成的多路数据传输
系统，从甲地向乙地
传输数据。实现如题 表P3-34中各通道之 间的传送，试将两地 的控制码A、B、C填 入题表P3-34。
Y2 ABC ABC BC Y3 BC ABC [解] 令A=A2，B=A1 ,C=AO。将 Y1Y2Y3写成最小项之和形式，并变换 成与非-与非形式。
Y 1 m (i i57)Y 5 Y 7 Y 2 m (j 1 j ,3 ,4 ,7 ) Y 1Y 3Y 4Y 7
Y 3 mk 0(,k 4 Y ,06 Y 4)Y 6
第3章 组合逻辑电路 习 题new
《数字电子技术基础》
图3-12超前进位全加器74283.gif
《数字电子技术基础》
图3-19_译码器138.gif
《数字电子技术基础》
图3-27双四选一153.gif
《数字电子技术基础》
图3-28八选一151.gif
《数字电子技术基础》
3-20 分别用与非门设计如下电路： (1) 三变量的奇数电路(三变量中有奇数个1时，输出为1)。 (2) 三变量的偶数电路(三变量中有偶数个1时，输出为1。全0 为偶数个1)。
Y BC
A 00 01 11 10
0
1
11 1 1 1
YABC
G BC
A 00 0
《数字电子技术基础》
01 11 10 11
1
111
GCAB
3-29试用门电路和3线-8线译码器设计一个一位《二数进字制电数子技全术加基器础。》
解：设两个加数为Ａ和Ｂ，低位的进位为Ｃ，和为Ｓ，进
位输出为ＣＯ
CO m3m5m6m7
[解] 令A=A2，B=A1，C=A0，D=D0～D7，将Y写成最小项之 和的形式，找出与8选1数据选择器在逻辑上的对应关系，确定 D0～D7所接信号。
Y A B C D A C D B A B C A B D D A C B A C D B D C
AB A C C B D D A B C D
解：令 A 2AA 1 ,BA 0 ,C F 1m 1m 2m 4m 7
八选一数据选择器的表达式为：
Y A 2 A 1 A 0 D 0 A 2 A 1 A 0 D 1 A 2 A 1 A 0 D 2 A 2 A 1 A 0 D 3
A 2 A 1 A 0 D 4 A 2 A 1 A 0 D 5 A 2 A 1 A 0 D 6 A 2 A 1 A 0 D 7
[解] 将Y变换成最小项之和形式。
Y A A B C C A B C A B C 1 A 1 A B C 1 A B C C 1
令A=A2，B=A1，C=A0， 凡Y中含有的最小项，其对应的Di接1，否则接0。如图A3.18所示。
《数字电子技术基础》
题3.22 用8选1数据选择器设计一个函数发生器， S1S0 输出
Y(A C )A (B C )A (B C )
(3)
Y(AB CBC)DABD
(4)
YCDBCABCD
《数字电子技术基础》 3-24 用门电路设计一个将4位二进制数码转换为4位格雷码的逻辑电路。
B1 B0
B3 B2 00 01 11 10 00
01 11 1 1 1 1
10 1 1 1 1
B1 B0
D 0D 50 ， D 1D 4D ，
D 2 D ， D 3 D 6 D 7 1
《数字电子技术基础》
[题3.18] 用8选1数据选择器产生逻辑函数
Y A C A B C A B C
B3 B2 00 01 11 10 00 01 1 1 1 1
11 10 1 1 1 1
G3
B1 B0
B3 B2 00 01 11 10
00
11
01 1 1
11 1 1
10
11
G2 B1 B0
B3 B2 00 01 11 10
00 1 1
01 1
1
11 1
1
10 1
1
G1
G0
G3 B3 G2B3B2 G1B2B1
A B C S CO 0 000 0 0 011 0 0 101 0 0 110 1 1 001 0 1 010 1 1 100 1 1 111 1
m3m5m6m7Y3Y5Y4Y7
3-30 试用八选一数据选择器CT74151实现《下数列字函电数子：技术基础》 (1) F1（A,B,C）=∑m（1 ,2 ,4,7）
3-30 试用八选一数据选择器CT74151实现下列函数：
(2) F 2 A B C A D C B A B C D A B C D
解：令 A 2AA 1 ,BA 0 ,C
F2ABCD AC BABCDABCD m5Dm6m2Dm1D
令 D 2 D 5 D ,D 1 D ,D 6 1 ,D 0 D 3 D 4 D 7 0
(2) F 2 A B C A D C B A B C D A B C D
(3) F3（A,B,C,D）=∑m（0, 3, 6 ,7 ,10 ,11, 13, 14）
《数字电子技术基础》
3-30 试用八选一数据选择器CT74151实现下列函数： (1) F1（A,B,C）=∑m（1 ,2 ,4,7）
= DBCBAD BA
《数字电子技术基础》
[题3.16] 试用4选1数据选择器74LS153产生逻辑函数
YA BCACBC
[解] 4选1数据选择器表达式为：
Y A 1 A 0 D 0 A 1 A 0 D 1 A 1 A 0 D 2 A 1 A 0 D 3
Y A B C A C B A B C C A B C A B C A B A C
[题3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入
变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为
其他状态时输出为0。
ABCD Y ABCD Y
0 0 0 0 0 1000 0 0001 0 1001 0 0010 0 1010 0 0011 0 1011 1 0100 0 1100 0 0101 0 1101 1 0110 0 1110 1 0111 1 1111 1
它的功能表如表所示。
00 Z=AB
01 Z=A+B
10 Z=A⊕B
解：由功能表可写出逻辑表达式
11 Z=A
Z A S 1 S 0 B ( A B ) S 1 S 0 ( A B A B ) S 1 S 0 A S 1 S 0 A S 1 S 0 B A S 1 S 0 B S 1 S 0 A B S 1 S 0 A B 1 S 0 A S S 1 S 0
《数字电子技术基础》
3-27 用门电路设计一个三输入，三输出的组合逻辑电路，
如题图P3-27所示。当A=1，B=C=0时，红﹑绿灯亮。当B=1， A=C=0时，绿﹑黄灯亮。当C=1，A=B=0时，黄﹑红灯亮。 当A=B=C=0 时，三个灯全亮。其它情况均不亮。
提示：驱动发光二极管 （LED）的输出门应该用集 电极开路门，LED正向导通 压降约1V，正常发光时电流 在6~10mA范围。
F2
A B C
0 D D0 0D 1 0
《数字电子技术基础》
(3) F3（A,B,C,D）=∑m（0, 3, 6 ,7 ,10 ,11, 13, 14）
解：令 A 2AA 1 ,BA 0 ,C F3ABCDABCD ABC DABCD ABCDABCD AB CDABC D
F 3 m 0 D m 1 D m 3 D m 3 D m 5 D m 5 D m 6 D m 7 D m 0 D m 1 D m 3 • 1 m 5 • 1 m 6 D m 7 D
《数字电子技术基础》
3-31 题图P3-31为数据选择器CT74151构成的波形发生 器，若ABC状态变化顺序为 000→001→010→011→100→101→110→111→000， 试画出F端输出波形（注意看清图中各开关的位置）。
《数字电子技术基础》
3-32 试设计一个8421BCD码的检验电路，当输入量 DCBA≤2，或DCBA≥7时，电路输出F为高电平，否则 为低电平。用与非门设计该电路，写出F的表达式。
八选一数据选择器的表达式为：
Y m o D 0 m 1 D 1 m 2 D 2 m 3 D 3 m 4 D 4 m 5 D 5 m 6 D 6 m 7 D 7
通过比较Y和F3可知 D 0 D 7 D ,D 1 D 6 D ,D 2 D 4 0 ,D 3 D 5 1
《数字电子技术基础》
Y A B C A B C D A D C D B AD B A C BCD A B AC B AC C BD CD
ABA CBA DCB DCD
《数字电子技术基础》
[题3.10] 试画出用３线-８线译码器74LS138和门电路产生 多输出逻辑函数的逻辑图（74LS138逻辑图如图P3.10所示，功 能表如表P3.10所示）。 Y1 AC
G0B1B0
B3 B2 B1 B0 0 000 0 001 0 010 0011 0100 0101 0110 0111 1 000 1 001 1 010 1011 1100 1101 1110 1111
G3 G2 G1 G0 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
A B C A B 1 A C B A C B
与4选1数据选择器逻辑表达式比较，则令
AA1， BA0
D 0 C ， D 1 1 ， D 2 C ， D 3 C
《数字电子技术基础》
[题3.17] 用8选1数据选择器CC4512产生逻辑函数
Y A C D A B C B D B C C D
3-21 试画出用“与非”门和反相器实现下列逻《辑数函字数电子的技逻术辑基图础。》
(1)
YA B B C AC
(2)
Y(AB)(AB)CBC
(3)
YAB CABCABC
(4)
YABCABABBC
《数字电子技术基础》
3-22 试画出用“或非”门和反相器实现下列逻辑函数的逻辑图。
(1)
YABCBC
(2)
甲地→乙地 a→b
d→f
h→a
《数字电子技术基础》
74LS151CBA
000 110 111
74LS138 CBA
100 101 000
《数字电子技术基础》
补充习题
《数字电子技术基础》
[题3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函 数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
Y m o D 0 m 1 D 1 m 2 D 2 m 3 D 3 m 4 D 4 m 5 D 5 m 6 D 6 m 7 D 7
通过比较Y和F1可知
D 1 D 2 D 4 D 7 1 , D 0 D 3 D 5 D 6 0
《数字电子技术基础》
《数字电子技术基础》
Y1ABC (ABC)AB AC BC Y2AB AC BC
A B C Y1 Y2 000 00
001 10
010 10
0 11 01
由真值表可知：电路构成全加器，输入A、 B、C为加数、被加数和低位的进位，Y1为 “和”，Y2为“进位”。
100 10 101 01 11 0 01 111 11
《数字电子技术基础》
用外加与非门实现之，如图A3.10所示。
《数字电子技术基础》
[题3.14] 分析图P3.14电路，写出输出Z的逻辑函数式，并化简。 CC4512为8选1数据选择器，它的逻辑功能表如表P3.14所示。
Z D O m O D 1 m 1 D 7 m 7
D C B A D C B A C B A D B A D C B A D C C A
解：设红、绿、黄灯分别用Ｒ、Ｇ、 Ｙ表示，灯亮为０，不亮为１
输入
输出
A B C RG Y
0 0 0 00 0
0 0 1 01 0
0 1 0 10 0
0 1 1 11 1
1 0 0 00 1
1 0 1 11 1
1 1 0 11 1
1 1 1 11 1
R BC
A 00 01 11 10
0
11
1
111
RBAC
F B C A B A C C B C A B A C C B C AB A C C
多余项
3-34 题图P3-34所示 电路为用8选1数据选 择器CT74LS151和3 线-8线译码器 CT74LS138（这里 用作1对8数据分配器） 组成的多路数据传输
系统，从甲地向乙地
传输数据。实现如题 表P3-34中各通道之 间的传送，试将两地 的控制码A、B、C填 入题表P3-34。
Y2 ABC ABC BC Y3 BC ABC [解] 令A=A2，B=A1 ,C=AO。将 Y1Y2Y3写成最小项之和形式，并变换 成与非-与非形式。
Y 1 m (i i57)Y 5 Y 7 Y 2 m (j 1 j ,3 ,4 ,7 ) Y 1Y 3Y 4Y 7
Y 3 mk 0(,k 4 Y ,06 Y 4)Y 6
第3章 组合逻辑电路 习 题new
《数字电子技术基础》
图3-12超前进位全加器74283.gif
《数字电子技术基础》
图3-19_译码器138.gif
《数字电子技术基础》
图3-27双四选一153.gif
《数字电子技术基础》
图3-28八选一151.gif
《数字电子技术基础》
3-20 分别用与非门设计如下电路： (1) 三变量的奇数电路(三变量中有奇数个1时，输出为1)。 (2) 三变量的偶数电路(三变量中有偶数个1时，输出为1。全0 为偶数个1)。
Y BC
A 00 01 11 10
0
1
11 1 1 1
YABC
G BC
A 00 0
《数字电子技术基础》
01 11 10 11
1
111
GCAB
3-29试用门电路和3线-8线译码器设计一个一位《二数进字制电数子技全术加基器础。》
解：设两个加数为Ａ和Ｂ，低位的进位为Ｃ，和为Ｓ，进
位输出为ＣＯ
CO m3m5m6m7
[解] 令A=A2，B=A1，C=A0，D=D0～D7，将Y写成最小项之 和的形式，找出与8选1数据选择器在逻辑上的对应关系，确定 D0～D7所接信号。
Y A B C D A C D B A B C A B D D A C B A C D B D C
AB A C C B D D A B C D
解：令 A 2AA 1 ,BA 0 ,C F 1m 1m 2m 4m 7
八选一数据选择器的表达式为：
Y A 2 A 1 A 0 D 0 A 2 A 1 A 0 D 1 A 2 A 1 A 0 D 2 A 2 A 1 A 0 D 3
A 2 A 1 A 0 D 4 A 2 A 1 A 0 D 5 A 2 A 1 A 0 D 6 A 2 A 1 A 0 D 7
[解] 将Y变换成最小项之和形式。
Y A A B C C A B C A B C 1 A 1 A B C 1 A B C C 1
令A=A2，B=A1，C=A0， 凡Y中含有的最小项，其对应的Di接1，否则接0。如图A3.18所示。
《数字电子技术基础》
题3.22 用8选1数据选择器设计一个函数发生器， S1S0 输出
Y(A C )A (B C )A (B C )
(3)
Y(AB CBC)DABD
(4)
YCDBCABCD
《数字电子技术基础》 3-24 用门电路设计一个将4位二进制数码转换为4位格雷码的逻辑电路。
B1 B0
B3 B2 00 01 11 10 00
01 11 1 1 1 1
10 1 1 1 1
B1 B0