2021年湘教版九年级数学下册期中试卷及答案【最新】

2021年湘教版九年级数学下册期中试卷及答案【最新】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A ．15
B ．0.5
C ．5
D ．50
2．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（ ）
A ．y=（x ﹣4）2+7
B ．y=（x+4）2+7
C ．y=（x ﹣4）2﹣25
D ．y=（x+4）2﹣25
3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（ ）
A ．3,4,5
B ．1,2,3
C ．6,7,8
D ．2,3,4
4． 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A ．（－10％）（+15％）万元
B ．（1－10％）（1+15％）万元
C ．（－10％+15％）万元
D ．（1－10％+15％）万元
5．下列说法正确的是（ ）
A ．负数没有倒数
B ．﹣1的倒数是﹣1
C ．任何有理数都有倒数
D ．正数的倒数比自身小 6．已知1x =是一元二次方程22(2)40m x x m -+-=的一个根，则m 的值为（ ）
A ．-1或2
B ．-1
C ．2
D ．0
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A ．只有乙
B ．甲和丁
C ．乙和丙
D ．乙和丁
8．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）
A ．14°
B ．15°
C ．16°
D ．17°
10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，
，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x
=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）
A ．12-
B ．27-
C ．32-
D ．36-
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．27-的立方根是____________．
2．分解因式：x 2-2x+1=__________．
31x -x 的取值范围是__________．
4．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x
上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为__________．
5．现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回．．，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ，n ，则点P （m ，n ）在第二象限的概率为__________．
6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
3213
x x x --=-
2．先化简，再求值：2(3)(1)(1)2(24)a a a a +-+--+，其中12
a =-．
3．如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，且抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中(1,0)A ，(0,3)C .
（1）若直线y mx n =+经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的
距离之和最小，求出点M 的坐标；
（3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使BPC ∆为直角三角形的点P 的坐标.
4．如图，以Rt △ABC 的AC 边为直径作⊙O 交斜边AB 于点E ，连接EO 并延长交BC 的延长线于点D ，点F 为BC 的中点，连接EF 和AD ．
（1）求证：EF 是⊙O 的切线；
（2）若⊙O 的半径为2，∠EAC ＝60°，求AD 的长．
5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中奖的概率是多少？
（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、B
4、B
5、B
6、B
7、D
8、D
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、－3.
2、（x-1）2．
3、1x ≥
4、2
5、3
16
6、45435 3x y x y +=⎧⎨-=⎩
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
9
5x = 2、1
3、（1）抛物线的解析式为223y x x =--+，直线的解析式为3y x .（2）2()1,M -；（3）P 的坐标为(1,2)--或(1,4)-
或(-
或(-. 4、（1）略；（2）AD
＝．
3 4；(2)125
5、(1)。