北师大版九年级数学上册 摸球游戏中学概率

北师版数学九年级摸球游戏中学概率
同学们都非常喜欢玩游戏，今天就和同学们一起来玩一个摸球游戏，看看这个游戏能带给我们什么乐趣。

游戏开始。

1 从同一袋里的双色球中任意摸一球，比较可能性的大小
例1 在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到_ _球的可能性大．
分析： 特点袋子里的球一共有两种不同的颜色．比较事件的可能性大小时，经常借助事件的频率来解决．我们把事件的频率近似看成是事件发生的概率．概率大，发生的可能性就大．
解：这里样本容量是：4+7=11，所以红球的频率是：114；黄球的频率是：117；显然117＞11
4，因此摸到黄球的可能性大． 2 从同一袋里的双色球中进行多次摸球试验
例2 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（ ）
A ．4个
B ．6个
C ．34个
D ．36个
分析： 多次摸球试验，经常借助事件的频率来解决．频率=样本容量
频数．所有球的个数是样本容量，某种颜色的球的个数是频数．因此，频数=样本容量×频率．因为，摸到红色球的频率稳定在15％左右，样本容量为40，所以，红球的个数=0.15×40=6（个）． 解：选B ．
3 从同一袋里的双色球中任意摸一球，已知概率求某种球的个数
例3 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同. 若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是5
4，则n =_________. 分析： 解答时，不妨采用方程的思想．根据概率的求解方法，得：
542=+n n ， 解得：n=8．解：摸到黄球的概率是5
4时，有8个黄球． 4 从 同一袋里的双色球中不放回的任意摸出两球，求某种球的概率
例4 在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 ． 分析： 解答时，正确辨析出放回还是不放回的摸球，是解题的关键．明确之后，就可以通过列表或画树状图的方式求概率．
解：
画树状图如图1所示：
仔细观察树状图，发现一共有20种可能性，其中都是黑色的有两种可能性， 所以两个球都是黑球的概率是：202=101．解：两个球都是黑球的概率是：202=101． 5 从同一袋里的双色球中放回的任意摸出两球，求某种球的概率
例5 在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）
A ．12
B ．13
C ．14
D ．16
分析：当摸出后再放回时，就增大了事件发生的可能性．
解：画树状图如图2所示，
仔细观察树状图，发现一共有16种可能性，其中都是黄色的有4种可能性，所以两个球都是黄色的概率是：
164=41． 解：选C ．。