海南省海口市2024年数学(高考)部编版测试(巩固卷)模拟试卷

海南省海口市2024年数学（高考）部编版测试(巩固卷)模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)
第(1)题
已知，，则是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
第(2)题
已知向量，，且，则（）
A．B．C．D
．8
第(3)题
如图为某商场一天营业额的扇形统计图，根据统计图你不能得出的信息为（）
A．该商场家用电器销售额为全商场营业额的40%
B．服装鞋帽和百货日杂共售出29000元
C．副食的销售额为该商场营业额的10%
D．家用电器部所得利润最高
第(4)题
已知抛物线的焦点为，抛物线上有一动点，，则的最小值为（）
A．10B．16C．11D．26
第(5)题
函数的反函数为
A
．B．
C
．D．
第(6)题
已知集合,,则集合P的子集有
A．2个B．4个C．6个D．8个
第(7)题
已知函数，则的图像（）
A ．关于直线对称B．关于直线对称
C ．关于中心对称
D ．关于中心对称
第(8)题
的展开式中含项的系数是（）
A．B．120C．D．45
二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)
第(1)题
设函数，则下列结论正确的有（）
A
．函数的对称轴方程为
B ．函数的图象关于对称
C
．函数的单调递减区间为
D
．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若为偶函数，则的最小值是
第(2)题
已知函数在区间上单调，且满足，下列结论正确的有（）
A
．
B
．若，则函数的最小正周期为
C．关于方程在区间上最多有4个不相等的实数解
D
．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为
第(3)题
已知正方体的棱长为4，点是棱的中点，点在面内(包含边界)，且，则( )
A．点的轨迹的长度为
B．存在，使得
C．直线与平面所成角的正弦值最大为
D．沿线段的轨迹将正方体切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的表面积
为
三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)
第(1)题
已知函数若，则实数＝ .
第(2)题
掷一颗均匀的骰子,所得点数为质数的概率是_______(结果用最简分数表示).
第(3)题
工人甲将一底面半径为4、高为4的圆柱型钢料，车削成一下底面半径为4、高为4的圆台型钢坯．经测量，车削下来的钢料体积
占圆柱型钢料体积的，则圆台型钢坯所对应圆台的母线长为______.
四、解答题（本题包含5小题，共77分。

解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。

只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)
第(1)题
函数的表达式为.
(1)若，直线与曲线相切于点，求直线的方程；
(2)函数的最小正周期是，令，将函数的零点由小到大依次记为
，证明：数列是严格减数列；
(3)已知定义在上的奇函数满足，对任意，当时，都有且
.记，.当时，是否存在，使得成立？若存在，求出符合题意的；若不存在，请说明理由.
第(2)题
已知椭圆的左焦点为，下顶点为．点是第一象限内椭圆上一点，点在轴上，且直线与椭圆有且仅
有一个交点．
（1）记点，的纵坐标分别为，，求；
（2）若线段上存在一点，使得，且，求点的坐标．
第(3)题
已知一条曲线C在y轴右侧，曲线C上任意一点到点的距离减去它到y轴的距离都等于1.
（1）求曲线C的方程；
（2）直线与轨迹C交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点，使得直线与关于x轴对称而与直线的位置无关，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
第(4)题
已知在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，满足，若
，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．
(1)求证：平面；
(2)若线段上的点在平面内，求的值．
第(5)题
已知函数，.
（1）若，比较函数与的大小；
（2）若，求证；
（3）若在上恒成立，求实数的取值范围.。