人教版数学九年级上册-计算圆锥的侧面积和全面积 PPT(新版)示范
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A
圆锥可以看做是一个直角三 角形绕它的一条直角边旋转 一周所成的图形
C
O
B
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想一想P133 2
圆锥知识知多少
先独立思考,再与同伴交流.
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思考题：
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只 蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬 到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬 行的最短路线是多少？
A
O
C
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B
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议一议
思考题：
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆 柱组成的.如果想在某个牧区搭建15 个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥 形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么 至少需要用多少m2的帆布?(结果精 确到0.1m2).
A
B
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做一做
•已知圆锥的底面直径为12cm, 母线长10cm, 求它的侧面展开图的圆心角和 表面积.
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D
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回顾与思考
•你的收获和困惑有哪些?
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结束寄语
下课了!
•数学使人聪明,数学使人 陶醉,数学的美陶冶着你 、我、他.
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例2 :已知一个圆锥的轴截面△ABC是 等边三角形，它的表面积为75 πcm2， 求这个圆锥的底面半径和母线的长。
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圆锥的
比较弧长公式与扇形面积公式
l
弧Hale Waihona Puke ＝n 180πR
S扇形
＝
n 360
πR2
1 lR 2
看一看
认识圆锥:
生活中的圆锥
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C
A OB
P88.课内练习2.
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想一想
生活中的圆锥问题
•把一个用来盛爆米花的圆 锥形纸杯沿母线剪开,可得 一个半径为24cm,圆心角为 120°的扇形.求该纸杯的 底面半径和高度.
O
母 线
高
h
侧面
B
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A r 底面半径
1A
A2
底面
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做一做
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面展开图是什么图形? 是一个扇形.
即 S侧1 2LR 1 22rlrl
S全 S侧 S底 r l r2
2r
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圆锥知识盘点:
S侧 rl
l
S全 rl r2
h
O┓ r
展开图圆 心 r3角600
l
高,底半径,母线之间关系:h 2+ r2= l 2
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做一做
生活中的圆锥侧面积计算
例1:圆锥形的烟囱帽的底面直径是 80cm, 高是30cm.
(1)画出烟囱帽的展开图; (2)计算烟囱帽的面积.
如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r, (1)此扇形的半径(R)是 圆锥的母线l , (2)此扇形的弧长(L)是圆锥底面的周长 ,
l
h
(3)此圆锥的侧面积(S侧) 是 圆锥的母线与扇形弧长积的一半 ;
O┓ r
(4)它的全面积(S全)是 底面积与侧面积的和 .
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圆锥可以看做是一个直角三 角形绕它的一条直角边旋转 一周所成的图形
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思考题：
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只 蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬 到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬 行的最短路线是多少？
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议一议
思考题：
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆 柱组成的.如果想在某个牧区搭建15 个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥 形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么 至少需要用多少m2的帆布?(结果精 确到0.1m2).
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做一做
•已知圆锥的底面直径为12cm, 母线长10cm, 求它的侧面展开图的圆心角和 表面积.
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例2 :已知一个圆锥的轴截面△ABC是 等边三角形，它的表面积为75 πcm2， 求这个圆锥的底面半径和母线的长。
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圆锥的
比较弧长公式与扇形面积公式
l
弧Hale Waihona Puke ＝n 180πR
S扇形
＝
n 360
πR2
1 lR 2
看一看
认识圆锥:
生活中的圆锥
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生活中的圆锥问题
•把一个用来盛爆米花的圆 锥形纸杯沿母线剪开,可得 一个半径为24cm,圆心角为 120°的扇形.求该纸杯的 底面半径和高度.
O
母 线
高
h
侧面
B
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A r 底面半径
1A
A2
底面
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圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面展开图是什么图形? 是一个扇形.
即 S侧1 2LR 1 22rlrl
S全 S侧 S底 r l r2
2r
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圆锥知识盘点:
S侧 rl
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S全 rl r2
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O┓ r
展开图圆 心 r3角600
l
高,底半径,母线之间关系:h 2+ r2= l 2
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做一做
生活中的圆锥侧面积计算
例1:圆锥形的烟囱帽的底面直径是 80cm, 高是30cm.
(1)画出烟囱帽的展开图; (2)计算烟囱帽的面积.
如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r, (1)此扇形的半径(R)是 圆锥的母线l , (2)此扇形的弧长(L)是圆锥底面的周长 ,
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(3)此圆锥的侧面积(S侧) 是 圆锥的母线与扇形弧长积的一半 ;
O┓ r
(4)它的全面积(S全)是 底面积与侧面积的和 .
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