试析初中数学教材例题的变式教学方法

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随着新课程改革的不断推进，初中数学教师要在教学方法的创新研究、授课手段的及时更新上下足功夫，要坚持着以生为本和因材施教的原则，用心做好课堂的教学指导工作，通过组织形式多样的教学活动，充分满足不同学生的学习需求，使其爱上学习，乐于思考，并且掌握更多的学习技能。

利用变式教学方法，围绕数学教材的典型例题，增强初中生的学习能力、探究能力，这样的数学教育特色尽显，期待学生们个性化发展之路走得一帆风顺。

1 初中数学教材例题变式类型的分析
变式即通过变换同类事物的非本质特征的表现形式，变更观察事物的角度和方法，从而突出事物的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素，让学生在变式中充分活跃其思维，快速提升认知水平，真正掌握事物的本质规律。

初中数学的教学内容相对复杂，教材例题很适合学生们积极思考、主动探究。

为了节省他们的学习时间，确保初中生全面掌握知识要点，并且突破重点难点，教师合理安排课堂的教学形式，善用变式教学方法的必要性不言而喻。

数学教材例题有着一定的变式空间，一般用到的是形式变式、内容变式、方式变式。

不同的变式方式可将教材例题改变的更好，对于初中学生理解数学知识，产生深刻记忆，达到学以致用的目的大有助益。

总的来看，初中数学教材例题变式的类型主要为：1.1 语言变式
所谓语言变式，一种是将数学概念或者数学公式等进行表达语言上的变式，另一种是将文字概述转换成公式概述，或者是转变成图形概述。

比如，在对二次函数的概念认识时，就可以有至少四种表述，首当其冲的当然是文字概念描述，第二种即是用公式表述2
x y =、
，第三种当然是使用列表格的形式来表示，
最后一种则是用数学图形 来表示，这几种表示方法可以很好地让学生理解二次函数的概念。

1.2 数学图形变式
对于图形变式，主要是为了让学生能够将一些比较复杂的图形变式为简单的图形，让学生能够通过简化的图形更好地求解相关的问题。

图形变式通常需要对一些图形的共性进行观察、总结和归纳，然后根据相关图形推出最一般的数学规律或者概念。

而且，还可以对教材例题中的图形进行一定的转变，将一种题目转变成另外的图形，变成另外的例题，有利于学生能力的培养。

2 初中数学教材例题变式的教学方法
2.1 类比式变式
类比顾名思义，就是同一类问题对比的意思，类比式变式题目则是指利用某个数学知识演绎另外知识的性质而设计的变式题目，应用的是同一种解题思路。

这种课本例题变式是最为常见的，组织起来十分便捷，通过知识迁移与类比思想巩固初中生所学到的数学知识，掌握关于某类知识的解题方法。

这类变式问题的解题难度不大，一般用来巩固学生对某个新知的理解程度，是提升初中生数学学习能力的重要资源。

比如，在“分式与分式方程”一课中收录了这样一个例题：本班学生先要根据分数乘法与除法之间的转换关系将等式转化为分数乘
法，然后再利用合并同类项知识与通分知识即可完成本题解答。

为了进一步训练本班学生解答分式方程的解题能力，笔者借助这个例题设计了类比式变式题目。

但是，在学生练习过程中，我发现有的学生由于审题不清或马虎、大意等原因出现了解题错误，要么就是看错了x、y 的幂次方，要么就是看错了符号等等。

于是，我便着重强调了谨慎审题与练习检验的好习惯，希望学生可以尽量保证计算的正确率。

2.2 反向式变式
反向式变式是通过改变原题目的条件或结论来进行设问，或者将原本的结论变更为已知条件，将已知条件变成未知结果的变式方式。

初中生在数学学习中经常会在同类问题中出错，待教师点拨之后才发现与某个问题是同样的解题思路。

造成这一问题的根本原因便是初中生的逆向思维能力发育不完善，不能灵活根据题意信息分析问题。

对此，初中数学教师应以反向式变式训练鼓励学生多想、多猜，完善初中生的知识结构。

2.3 递进式变式
递进式变式是指通过增加课本例题的条件或者问题层次而展开的一种变式行为。

一般来讲，递进式变式题目并不只有一个问题，而且各个问题之间有某种联系，后面的问题需要借助前面问题的结论，一般用来考查初中生的综合思维，以及初中生对各个数学知识点内在联系的看法。

由此，初中数学教师应该设计递进式变式练习题目，开拓学生的解题思维，使其触类旁通，归纳更加完善的解题思路。

递进式变式是课本例题变式拓展训练难度最大的一种题型，需要教师对各个知识点的内在联系有着深入的认识。

比如，在“分式与分式方程”中，以教材例题“小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度为2vkm/h，小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的汽车速度为vkm/h，在下坡路上的汽车速度为3vkm/h”为例。

在教学中，笔者进行了递进式例题创新，即“小刚从家到学校所花费的时间是多少”、“小丽从家到学校所花费的时间是多少”“小刚与小丽两人谁在路上花的时间更多”、“如果两人要同时到达学校，那么小刚与小丽出门的时间差是多少”等等。

如此，初中生便可充分利用分式方程解答数学问题。

在递进式变式教学中，我还会鼓励学生自主设计问题条件，引导学生自问自答，培养学生的创新思维意识。

3 结束语
总而言之，教材例题变式的本质目的是通过有限的数学练习，不断提升初中生的数学能力、解题能力，并且促进他们的学习进步、个性化发展。

广泛推广教材例题变式教学方法的意义重大，必须引起数学教师的高度重视。

参考文献：
[1]杨超越，许强.初中数学教材例题的变式教学[J].江苏教育，2019（8）：112-113.
[2]张玉斌初中数学课本例题变式教学的现状分析与对策[J].科普童话·新课堂（下），2019（7）：211.
[3]李明明.初中数学教材例题变式教学的实践分析[J].才智，2018（31）：59-60.
试析初中数学教材例题的变式教学方法
刘　莹
（内蒙古自治区赤峰市喀喇沁旗西桥学校，内蒙古赤峰 024418）
摘　要：在初中数学的课堂教学中，针对问题进行变式，可以使初中学生积极思考问题，养成良好的计算习惯，更加扎实的学习知
识，进一步提升认知水平，也更有利于学生主体优势的扩大和个性化发展目标的实现。

教师摒弃传统固化的教学观念，重新构建数学教学模式，通过教材例题的变式教学，指导班级学生一边学习感悟，一边突破自我，充分活跃抽象思维、逻辑思维和创新思维，可以形成和谐的师生关系，各项育人计划的具体执行也将变得非常顺利。

关键词：初中数学；教材例题；变式教学；方法分析；研究。