4.1.1八下第4次周考

绵阳外国语实验学校初中部 秋学年度第二学期周考试题
八年级 数学（第4次周考:3月20日）
命题人： 审题人：初二数学组
班级 姓名 得分
一、选择题（每题4分，共40分）
1．在平行四边形ABCD 中，如果∠A+∠C ＝140°，那么∠C 等于（ ）．
A ．20°
B ．40°
C ．60°
D ．70°
2．如图，ABCD 中，∠C=120°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB 等于（ ）
A.30° B ．60° C ．120° D.以上答案都不对
3．计算的结果是（ ）
A ．6
B ．6
C ．4
D ．2
4．以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（ ）
A ．3，3，5
B ．1，1，
C ．5，4，3
D ．5，12，13
5．如图，AB=AC ，则数轴上点C 所表示的数为（ ）
A ．+1
B ．﹣1
C ．﹣
+1 D ．﹣﹣1
6．下列命题：
①如果a ，b ，c 为一组勾股数，那么a 4，b 4，c 4仍是勾股数；
②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；
③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边是a ，b ，c ，且c b =，那么1:1:2::222=c b a 。

其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．①④
D ．②④
7．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4，则点C 到AB 的距离是（ ）
A ．4
B ．3
C ．12
D ．3
8．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC 的三边a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A ．c ＜b ＜a
B ．c ＜a ＜b
C ．a ＜c ＜b
D ．a ＜b ＜c
9．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得 “枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2007次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
A ．2006
B ．2007
C ．2008
D ．1
10．如图, 平行四边形ABCD 中,P 是形内任意一点, ABP ∆,BCP ∆,CDP ∆,ADP ∆的面积分别为4321,,,S S S S ,则一定成立的是 ( )
A 4321S S S S +>+
B 4321S S S S +=+
C 4321S S S S +<+
D 4231S S S S +=+
第8题图 第9题图 第10题图
二、填空题（每空4分，共20分）
11. 在平行四边形ABCD 中,若 40=∠-∠B A ,则=∠C ,若 100=∠+∠D B ,则=∠A ;
12. 已知x=，则x 2﹣x+1= ．
13. 如图，将一根15cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm ，3cm 和12cm 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是_______________。

1
14. 已知平行四边形ABCD 的周长为28,对角线AC ,BD 相交于一点O ,且AOB ∆的周长比BOC ∆的周长大4,则AB = ,BC = ;
15. 如图，ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG=1，则AE 的边长为__________________
三、计算题
16.计算（共8分）
（1）﹣（2+）2+（3﹣）（3+） （2）2)23()2
1(31201---+-÷-
17. 已知平行四边形ABCD 中,对角线AB AC ⊥,5:3:=BC AB ,8=AC ,求平行四边形ABCD 的面积
18.下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？
５
19. 如图，AD ⊥BC ，垂足为D ．CD=1，AD=2，BD=4．
（1）求∠BAC 的度数？并说明理由；
（2）P 是边BC 上一点，连结AP ，当△ACP 为等腰三角形时，求CP 的长．
20.阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD 平分∠ACB ，试判断BC 和AC 、AD 之间的数量关系．
小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC 上截取CA ′=CA ，连接DA ′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．
A'
D D C
B C B A A 图1 图2 图3
请回答：（1）在图2中，小明得到的全等三角形是△ ≌△ ；
（2）BC 和AC 、AD 之间的数量关系是 ．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，BC=CD=10，AC=17，AD=9．
求AB 的长．
D C B
A。