数列的概念与简单表示法同步练习 学生版

一.数列的概念与简单表示法同步练习 学生版
一、选择题
1．下列有关数列的说法正确的是（ ）
①同一数列的任意两项均不可能相同；
②数列－1，0，1与数列1，0，－1是同一个数列；
③数列中的每一项都与它的序号有关．
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．③
2．已知数列的通项公式是，那么这个数列是（ ） A ．递增数列 B ．递减数列 C ．常数列
D ．摆动数列 3．已知数列中，，则此数列是( ) A ．递增数列 B ．递减数列 C ．摆动数列 D ．常数列
4．数列0，…的通项公式为( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知数列中，，，则的值为（ ）
A ．5
B ．8
C ．12
D ．17
6．数列中，，则等于( )
A ．2
B ．3
C ．9
D ．32 7．已知数列1，2，3，4，…，则这个数列的一个通项公式是( )
A ．＝1
B ．＝
C ．＝n
D ．
8．下面四个结论： ①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集{1，2，3……，n})上的函数；
②数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；
③数列的项数是无限的；④数列通项的表示式是唯一的．其中正确的是( ) A ．①② B ．①②③ C ．②③ D ．①②③④
9．观察下列数的特点，1，1， 2， 3， 5， 8， x ， 21， 34， 55， …中，其中x 是（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15
10．如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(n>l ，n ∈N *)个
{}n a 1=+1
n n a n -{}n a 11
1,2n n a a a +==1132,,,3253
2n n a n -=
1n n a n -=11n n a n -=+22n n a n -=+{}n a 112,=n n a a a n +=+5a {}n a 13n n a -=2a n a n a 2n n a n a
点，相应的图案中总的点数记为，则…=（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
11．数列1，－3，5，－7，9，…的一个通项公式为( )
A ．a n ＝2n －1
B ．a n ＝(－1)n (1－2n)
C ．a n ＝(－1)n (2n －1)
D ．a n ＝(－1)n (2n ＋1) 12．已知数列：2，0，2，0，2，0，…．前六项不适合．．．
下列哪个通项公式 （ ） A ．＝1＋(―1)n+1 B ．＝2|sin | C ．＝1－(―1)n D ．＝2sin 13．在数列{a n }中，a 1＝2，a 17＝66，通项公式是关于n 的一次函数．则（ ） A ．8036 B ．8038 C ．8048 D ．8058
14．数列{a n }满足且对于任意的n ∈N *都有a n+1＞a n ，则实数a 的取值范围是（ ）
A 、（，3）
B 、[，3）
C 、（1，3）
D 、（2，3）
15．若{a n }为递减数列，则{a n }的通项公式可以为（ ）
A 、a n =2n+3
B 、a n =﹣n 2+3n+1
C 、
D 、a n =（﹣1）n
二、填空题 16．数列，3，，，，…，则9是这个数列的第 项． 17． 数列……的一个通项公式为
18．数列{a n }中，a n ＝－n 2＋11n ，则此数列最大项的值是 ．
19．在数列{a n }中，a n ＝－2n 2
＋29n ＋3，则此数列最大项的值是 ．
n a 233445999a a a a a a +++20122013
9a a +n =2 n =3 n =4 n =5
2010
20112011
20122012
20132013
2012n a n a 2n πn a n a 2
n π2015
a =()633,7,7,
n n a n n a a n -⎧--≤⎪=⎨>⎪⎩949412n n a =31521331,3,5,7,9,--n a =。