原子物理学复习2011
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第一章 原子的基本状况
将自然界最丰富的１２C的原子质量定为12个单位，记为12u， u为原子质量单位
u 1个12 C原子质量 12(g) 1 1(g) 1.66010-27 kg
12
N A 12 N A
原子量(A)：原子包含１个原子质量单位１u的数目
原子量(A) ，代表一摩尔原子以克为单位的质量数
光谱的精细结构 例如：钠黄光，主线系第一条谱线，由5890埃和5896埃组成。
波数增加
主线系
第二辅线系
第一辅线系
线
第
第
第
第
系
四
三
二
一
限
条
条
条
条
碱金属原子三个线系的精细结构示意图
推论: s 能级是单层的，所有p,d,f 能级都是双层的. 对同一l值, 双层能级间隔随量子数n增加而减小。
对同一n值, 双层能级间隔随l值增加而减小。
E n Em
h E n Em
（3）角动量量子化条件
p
mvr
n
h
2
n 1,2,3,
n2 rn a1 Z n 1,2,3,
En
E1
Z2 n2
n 1,2,3,
R
2 2me4
4 0 2 h3c
1.0973731107
m1
E hcT E1 Rhc 13.6eV
里德伯常数的变化
R
A
R
1
1 m
2D3/2 2D5/2 2F5/2 2F7/2
2S1/2 2P1/2 2P3/2 2P1/2 2P3/2 2D3/2 2D5/2
l 1,j 0,1 双线结构 l 1,j 0,1 双线结构
l 1,j 0,1 三线结构
三线结构
l 1,j 0,1
E E0 Er Els
Rhc(Z )2
11???0???l?l?j301二碱金属光谱精细结构的原子态跃迁主线系锐线系第第二辅线系辅线系双线结构2p122p322s12101??????jl2p122ss12110011????????????jll双线结构双线结构31漫线系第一辅线系基线系柏格曼系三线结构2p32j101??????jl101??????jl三线结构2p122p322d322d522d322d522f522f72?????????????????2???????njnsz3rhcnzrhceeeelsr432114220??氢原子精细结构能级能量32?????????????????njnrhcnrhce43211322?33巴尔末线系第一条线分为七种跃迁五条谱线
非同科电子的诸原子态中挑选出L+S为偶数的态就是
同科电子对应的原子态------偶数定则。
电子组态形成封闭壳层结构时，L=0,S=0,J=0。（原 子实正是这样）。由此l=1的p子壳层中的np1和np5 ； np2和np4具有相同的角动量大小（方向相反），因而
有相同的原子态。.
三个或三个以上价电子的原子态的推导 任何原子的状态，基态和激发态 ，可以看作一次电离离子加上 一个电子形成的，而一次电离离子的状态又同周期表顺序前一 个元素的状态相似，所以由前一元素的状态可以推断后继元素 的状态，可以按照二电子体系推求状态的法则进行。
n2
Rhc 2 (Z
n3
s)4
j
1
1
3
4n
2
氢原子精细结构能级能量
E
Rhc n2
Rhc 2
n3
j
1
1
3
4n
2
巴尔末线系第一条线分为七种 跃迁五条谱线。
思考：赖曼系、帕邢系第一条谱线的能级跃迁图。
第五章 多电子原子
氦及周期系第二族元素的光谱和能级
He; Be, Mg,Ca, Sr, Ba, Ra; Zn,Cd, Hg 2 4 12 20 38 56 88 30 48 80
M
类氢离子
He
~
4RHe
1 m2
1 n2
Li2
~
9
RLi
1 m2
1 n2
Be 3
~
16RBe
1 m2
1 n2
原子光谱可以推得原子内部能量量子化，即原子间隔能级 的存在。 1914年夫兰克、赫兹用电子和汞蒸汽原子的非弹性碰撞实验 直接而且独立地证明了原子内部的能量是量子化的。
量子化普用法则：
波函数的标准条件及归一化
1．波函数必须单值、有限、连续。
2．归一化条件
由于粒子总在空间某处出现，故在整个空 间出现的
总几率应当为1：
*d 1
V
第四章 碱金属原子和电子自旋
主线系 第一辅线系（又称漫线系） 第二辅线系（又称锐线系） 柏格曼系（又称基线系）
锂的四个线系
★主 线 系： ★第二辅线系： ★第一辅线系： ★柏格曼系：
,n
4,5,
d~n
R (3
p
)2
(n
R d
)2
,n
3,4,
f ~n
R (3 d
)2
(n
R
f
)2
,
n
4,5,
§4.2 原子实的极化和轨道的贯穿
总结：原子实极化和价电子轨道贯穿原子实，使碱金属原子能级分裂， 且都使得能量下降。
注意：相对论效应也引起能量下降。 碱金属光谱精细结构的实验现象
对碱金属原子光谱，用高分辨光谱仪观察，会发现 每一条光谱线由两条或三条组成。
正常次序
LS耦合 jj耦合
G1G2 G3G4
(s1s2)(l1l2) (SL) J 强 弱 (l1s1)(l2s2) ( j1 j2) J 弱 强
LS耦合下的洪特定则
由同一电子组态通过LS耦合形成的原子态对应的能级结构 顺序遵循洪特定则。
洪特定则： 从同一电子组态形成的能级中，
（1）那重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低； （2）重数相同即具有相同S值的能级中那些具有最大L值
量子力学
n 1,2,3,
l 0,1,2, , n 1
ml 0,1,2, ,l
h
pl
l(l 1)
2
pZ
ml
h
2
第三章 量子力学初步
光的波粒二象性 微粒的二象性
h h
P mv
E h
1927年，戴维逊和革末，电子衍射实验， 测量了电子波的波长，证实了德布罗意假设。
电子被电场加速后：
1 m2 eU
j=1/2
l=2
-a2 3/2a2
j=5/2 j=3/2
l=3
-3/2a3 7/2 2a3 5/2
双层能级的相对间隔（n相同）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
精细结构裂距（双层能级间隔用波数表示）
~
T1 T2
a(l 1) 2
R 2 Z 4
n3l(l 1)
m1
E
hc a(l
1) 2
Rhc 2 Z 4
n3l(l 1)
pdq nh n 1,2,3,
q是广义坐标， p是与坐标q对应的广义动量,积分号是对一个周期的积 分。 如果q是线坐标， p是线动量； q是角坐标， p是角动量。
半长轴 半短轴 能量
量子数
a n 2 a1 Z
b n n
a1 Z
En
Z2 n2
E1
n 1,2,3, n 1,2,3, , n nr n 1, n 2, ,0
电子自旋同轨道运动的相互作用
l
e 2m
pl
l l(l 1)B l(l 1)B
μs
e m
ps
s
e m
1 (1 1) h
2 2 2
3 he
4m
3B
电子的总角动量
量子力学
pj pl ps
pl ps pj
l(l 1) h l * h
2
2
s(s 1) h s* h
2
2
j( j 1) h j* h
1、洪特定则和朗德间隔定则对多电子原子也适用。
2、能级次序：由一个次壳层满额半数以上的电子 （但还没满）构成的能级一般具有倒转次序（J值
大的能级低）；小于满额半数的电子构成的能级 一般具有正常次序（J值小的能级低）。
泡利不相容原理
同一原子中，不可能有两个电子处在同一状态。即描述两个 电子状态的量子数不可能完全相同。
2
h
h 12.25 埃
m 2eU / m 2emU U (V )
1927年，海森堡首先推导出不确定关系：
x p x / 2 y p y / 2 z p z / 2
p / 2 E t / 2
h
2
测不准原理来源于物质的二象性。
波函数Ψ的统计解释：波函数模的平方代表某时刻t在空间 某点附近单位体积内发现一个粒子的概率 即 | |2代* 表 概率密度。
5 4
3
p l=1
5 4
3
d
l=2
5 4 3
f l=3
4柏
格 曼 系
2 30000
40000
厘米-1
2
图 3.2 锂原子能级图
H 6 3
2
钠的四个线系
★主 线 系： ★第二辅线系： ★第一辅线系： ★柏格曼系：
p~n
R (3 s
)2
(n
R p)2
,n
3,4
s~n
R (3 p )2
R (n s )2
p~n
R (2 s )2
R (n p )2
,n
2,3,
s~n
(2
R p )2
(n
R s )2
,n
3,4,
d~n
(2
R
p )2
(n
R d
)2
,
n
3,4,
f ~n
R (3 d
)2
R (n
f
)2
,n
4,5,
En
hcT
hcR n*2
(n
hcR )2
0 10000 20000
s l=0
2
2
它在z方向的投影为
p jz
mj
h
2
总角量子数 j l s,l s 1, l s
总磁量子数 mj j, j 1, , j. 共2j1个值
对于单电子s＝1/2,所以
l 0, j 1 ; 2
l 0, j l 1 ,l 1 22
Rch 2Z *4
j*2 l *2 s*2
Els
解释大角度散射
光谱：电磁辐射的波长成分和强度分布的记录；有时只有波长成分的记录。 按光谱结构分类
连续光谱
线状光谱
带状光谱
按光谱机制分类 发射光谱、吸收光谱
~
1
1 RH ( m2
1 n2 ),
m 1,2,3, ; n m 1, m 2, m 3,
~ T (m) T (n)
赖曼系、巴耳末系、帕邢系、布喇开系、普丰特系
能量的相对论修正
E(n, n )
RhcZ2 n2
RhcZ4 2
n4
(n n
3) 4
体系的能量不仅与n有关系，还与椭圆的角动量（nΦ） 即量子力学的l有关系。考虑相对论效应后，体系的能量减小了。
史特恩—盖拉赫实验与原子空间取向的量子化
主量子数
角量子数
轨道方向量子数 （磁量子数） 轨道角动量
轨道角动量Z分量
n3l(l
1 )(l 1)
2
2
相应的光谱项改变
Tls
Els hc
R 2Z *4
n3l(l 1)(l 1)
j*2
l*2 2
s*2
2
Tls
-a
j*2 l*2 s*2 2
l
T j l 1 2
-a 2
T j l 1 2
a l 1 2
l=1
j=3/2
T2=-a1/2
~
T1=a1
偏转大于900 ，其中有接近1800 的。
卢瑟福的原子核式模型
1911年提出： 原子序数为Z的原子的中心，有一个体积很小却几乎集中了整个原子
质量的带正电荷的区域(原子核)，它所带的电量为Ze ，正常情况下核外有 Z个电子围绕它运动。
1 2Ze2
b
4 0
Mv 2
ctg 2
a ctg
22
a
2Ze2
4 0E
光谱具相仿的结构，两套光谱线系， 两套能级：单层、三层结构
氦的光谱和能级 基态：11 S 0
两个亚稳态： 21S0 ,23S1(1s2s)
倒转次序
激发态的形成： 基态 1s1s；激发态：一个电子留在1s，另一个电子 被激发。 例如：1s2s，1s2p，1s3d
镁原子光谱和能级
激发态的形成： 基态 3s3s；激发态：一个电子留在3s，另一个电子被激发。 例如：3s3p, 3s4s，3s3d
一、光谱和能级的位移律： 二、多重性的交替律:
跃迁只能发生在不同宇称状态之间，即从偶性宇称到奇性宇称或 反之。
L-S耦合跃迁选择定则:
ΔS 0 ΔL 0, 1 ΔJ 0, 1 （0
0除外）
j-j耦合跃迁选择定则:
ΔJ P 0 Δj 0, 1 ΔJ 0, 1
线系限、第一条线（波长最长）
玻尔理论（1913年）
1、玻尔的基本假设
（1）定态假设 原子系统只能处于一系列不连续的分立的能量
状态 E1, E2 ,E 3, ，在这些状态下，电子
虽作加速运动，但不向外辐射能量。 这一系列的稳定态为定态
（2）频率条件
原子从一个定态跃迁到另一个定态，才能
辐射或吸收电磁波。
的位置最低。
朗德间隔定则
在L-S耦合的某多重态能级结构中，能级的二相邻间隔同有关的 二J值中
较大的值成正比。
n和l 相同的电子称同科电子。
同科电子由于全同粒子的不可区分和不相容原理限制，
同科电子L-S耦合形成的原子态比非同科而有相同l值的
电子形成的原子态少。
写出两个同科电子的原子态有一种简单的方法，从
能量单位
~ 1 - 1 ~2 ΔE 2
1 2 12
hc
碱金属原子态：
n2s1Lj
单电子辐射跃迁（发射或吸收光子）只能在下列条件下发生:
l 1
j 0,1
二、碱金属光谱精细结构的原子态跃迁
主线系
2P1/2 2P3/2
锐线系 （第二辅线系） 2S1/2
漫线系 （第一辅线系）
基线系 （柏格曼系）
原子质量（绝对值）
MA
A(g ) NA
N A 6.022 10 23 / mol
0
原子半径数量级 r ~ 1010 m 1A
粒子散射实验 粒子：高速运动的 He离子，质量是电子质量的7300倍。
散射：粒子流射入物体，与物体中的粒子发生相互作用， 最后沿各个方向射出的现象。
实验结果
1909年，盖革和马斯顿观察到， 粒子受铂的薄膜散射时， 绝大多数平均只有2-3度的偏转，但有1/8000的 粒子
,
E
1 Mv2 2
d 2b | db |
d 是每个原子的有效散射截面，又称微分截面。 是面积，与通过它的 粒子数成正比。
n个 粒子中被靶散射到 ~ d 的粒子数dn
dn d Ntd d dn
nA
nNt
d 的物理意义：
粒子被一个靶原子散射到 ~ d之间的几率
d b2 ( )
将自然界最丰富的１２C的原子质量定为12个单位，记为12u， u为原子质量单位
u 1个12 C原子质量 12(g) 1 1(g) 1.66010-27 kg
12
N A 12 N A
原子量(A)：原子包含１个原子质量单位１u的数目
原子量(A) ，代表一摩尔原子以克为单位的质量数
光谱的精细结构 例如：钠黄光，主线系第一条谱线，由5890埃和5896埃组成。
波数增加
主线系
第二辅线系
第一辅线系
线
第
第
第
第
系
四
三
二
一
限
条
条
条
条
碱金属原子三个线系的精细结构示意图
推论: s 能级是单层的，所有p,d,f 能级都是双层的. 对同一l值, 双层能级间隔随量子数n增加而减小。
对同一n值, 双层能级间隔随l值增加而减小。
E n Em
h E n Em
（3）角动量量子化条件
p
mvr
n
h
2
n 1,2,3,
n2 rn a1 Z n 1,2,3,
En
E1
Z2 n2
n 1,2,3,
R
2 2me4
4 0 2 h3c
1.0973731107
m1
E hcT E1 Rhc 13.6eV
里德伯常数的变化
R
A
R
1
1 m
2D3/2 2D5/2 2F5/2 2F7/2
2S1/2 2P1/2 2P3/2 2P1/2 2P3/2 2D3/2 2D5/2
l 1,j 0,1 双线结构 l 1,j 0,1 双线结构
l 1,j 0,1 三线结构
三线结构
l 1,j 0,1
E E0 Er Els
Rhc(Z )2
11???0???l?l?j301二碱金属光谱精细结构的原子态跃迁主线系锐线系第第二辅线系辅线系双线结构2p122p322s12101??????jl2p122ss12110011????????????jll双线结构双线结构31漫线系第一辅线系基线系柏格曼系三线结构2p32j101??????jl101??????jl三线结构2p122p322d322d522d322d522f522f72?????????????????2???????njnsz3rhcnzrhceeeelsr432114220??氢原子精细结构能级能量32?????????????????njnrhcnrhce43211322?33巴尔末线系第一条线分为七种跃迁五条谱线
非同科电子的诸原子态中挑选出L+S为偶数的态就是
同科电子对应的原子态------偶数定则。
电子组态形成封闭壳层结构时，L=0,S=0,J=0。（原 子实正是这样）。由此l=1的p子壳层中的np1和np5 ； np2和np4具有相同的角动量大小（方向相反），因而
有相同的原子态。.
三个或三个以上价电子的原子态的推导 任何原子的状态，基态和激发态 ，可以看作一次电离离子加上 一个电子形成的，而一次电离离子的状态又同周期表顺序前一 个元素的状态相似，所以由前一元素的状态可以推断后继元素 的状态，可以按照二电子体系推求状态的法则进行。
n2
Rhc 2 (Z
n3
s)4
j
1
1
3
4n
2
氢原子精细结构能级能量
E
Rhc n2
Rhc 2
n3
j
1
1
3
4n
2
巴尔末线系第一条线分为七种 跃迁五条谱线。
思考：赖曼系、帕邢系第一条谱线的能级跃迁图。
第五章 多电子原子
氦及周期系第二族元素的光谱和能级
He; Be, Mg,Ca, Sr, Ba, Ra; Zn,Cd, Hg 2 4 12 20 38 56 88 30 48 80
M
类氢离子
He
~
4RHe
1 m2
1 n2
Li2
~
9
RLi
1 m2
1 n2
Be 3
~
16RBe
1 m2
1 n2
原子光谱可以推得原子内部能量量子化，即原子间隔能级 的存在。 1914年夫兰克、赫兹用电子和汞蒸汽原子的非弹性碰撞实验 直接而且独立地证明了原子内部的能量是量子化的。
量子化普用法则：
波函数的标准条件及归一化
1．波函数必须单值、有限、连续。
2．归一化条件
由于粒子总在空间某处出现，故在整个空 间出现的
总几率应当为1：
*d 1
V
第四章 碱金属原子和电子自旋
主线系 第一辅线系（又称漫线系） 第二辅线系（又称锐线系） 柏格曼系（又称基线系）
锂的四个线系
★主 线 系： ★第二辅线系： ★第一辅线系： ★柏格曼系：
,n
4,5,
d~n
R (3
p
)2
(n
R d
)2
,n
3,4,
f ~n
R (3 d
)2
(n
R
f
)2
,
n
4,5,
§4.2 原子实的极化和轨道的贯穿
总结：原子实极化和价电子轨道贯穿原子实，使碱金属原子能级分裂， 且都使得能量下降。
注意：相对论效应也引起能量下降。 碱金属光谱精细结构的实验现象
对碱金属原子光谱，用高分辨光谱仪观察，会发现 每一条光谱线由两条或三条组成。
正常次序
LS耦合 jj耦合
G1G2 G3G4
(s1s2)(l1l2) (SL) J 强 弱 (l1s1)(l2s2) ( j1 j2) J 弱 强
LS耦合下的洪特定则
由同一电子组态通过LS耦合形成的原子态对应的能级结构 顺序遵循洪特定则。
洪特定则： 从同一电子组态形成的能级中，
（1）那重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低； （2）重数相同即具有相同S值的能级中那些具有最大L值
量子力学
n 1,2,3,
l 0,1,2, , n 1
ml 0,1,2, ,l
h
pl
l(l 1)
2
pZ
ml
h
2
第三章 量子力学初步
光的波粒二象性 微粒的二象性
h h
P mv
E h
1927年，戴维逊和革末，电子衍射实验， 测量了电子波的波长，证实了德布罗意假设。
电子被电场加速后：
1 m2 eU
j=1/2
l=2
-a2 3/2a2
j=5/2 j=3/2
l=3
-3/2a3 7/2 2a3 5/2
双层能级的相对间隔（n相同）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
精细结构裂距（双层能级间隔用波数表示）
~
T1 T2
a(l 1) 2
R 2 Z 4
n3l(l 1)
m1
E
hc a(l
1) 2
Rhc 2 Z 4
n3l(l 1)
pdq nh n 1,2,3,
q是广义坐标， p是与坐标q对应的广义动量,积分号是对一个周期的积 分。 如果q是线坐标， p是线动量； q是角坐标， p是角动量。
半长轴 半短轴 能量
量子数
a n 2 a1 Z
b n n
a1 Z
En
Z2 n2
E1
n 1,2,3, n 1,2,3, , n nr n 1, n 2, ,0
电子自旋同轨道运动的相互作用
l
e 2m
pl
l l(l 1)B l(l 1)B
μs
e m
ps
s
e m
1 (1 1) h
2 2 2
3 he
4m
3B
电子的总角动量
量子力学
pj pl ps
pl ps pj
l(l 1) h l * h
2
2
s(s 1) h s* h
2
2
j( j 1) h j* h
1、洪特定则和朗德间隔定则对多电子原子也适用。
2、能级次序：由一个次壳层满额半数以上的电子 （但还没满）构成的能级一般具有倒转次序（J值
大的能级低）；小于满额半数的电子构成的能级 一般具有正常次序（J值小的能级低）。
泡利不相容原理
同一原子中，不可能有两个电子处在同一状态。即描述两个 电子状态的量子数不可能完全相同。
2
h
h 12.25 埃
m 2eU / m 2emU U (V )
1927年，海森堡首先推导出不确定关系：
x p x / 2 y p y / 2 z p z / 2
p / 2 E t / 2
h
2
测不准原理来源于物质的二象性。
波函数Ψ的统计解释：波函数模的平方代表某时刻t在空间 某点附近单位体积内发现一个粒子的概率 即 | |2代* 表 概率密度。
5 4
3
p l=1
5 4
3
d
l=2
5 4 3
f l=3
4柏
格 曼 系
2 30000
40000
厘米-1
2
图 3.2 锂原子能级图
H 6 3
2
钠的四个线系
★主 线 系： ★第二辅线系： ★第一辅线系： ★柏格曼系：
p~n
R (3 s
)2
(n
R p)2
,n
3,4
s~n
R (3 p )2
R (n s )2
p~n
R (2 s )2
R (n p )2
,n
2,3,
s~n
(2
R p )2
(n
R s )2
,n
3,4,
d~n
(2
R
p )2
(n
R d
)2
,
n
3,4,
f ~n
R (3 d
)2
R (n
f
)2
,n
4,5,
En
hcT
hcR n*2
(n
hcR )2
0 10000 20000
s l=0
2
2
它在z方向的投影为
p jz
mj
h
2
总角量子数 j l s,l s 1, l s
总磁量子数 mj j, j 1, , j. 共2j1个值
对于单电子s＝1/2,所以
l 0, j 1 ; 2
l 0, j l 1 ,l 1 22
Rch 2Z *4
j*2 l *2 s*2
Els
解释大角度散射
光谱：电磁辐射的波长成分和强度分布的记录；有时只有波长成分的记录。 按光谱结构分类
连续光谱
线状光谱
带状光谱
按光谱机制分类 发射光谱、吸收光谱
~
1
1 RH ( m2
1 n2 ),
m 1,2,3, ; n m 1, m 2, m 3,
~ T (m) T (n)
赖曼系、巴耳末系、帕邢系、布喇开系、普丰特系
能量的相对论修正
E(n, n )
RhcZ2 n2
RhcZ4 2
n4
(n n
3) 4
体系的能量不仅与n有关系，还与椭圆的角动量（nΦ） 即量子力学的l有关系。考虑相对论效应后，体系的能量减小了。
史特恩—盖拉赫实验与原子空间取向的量子化
主量子数
角量子数
轨道方向量子数 （磁量子数） 轨道角动量
轨道角动量Z分量
n3l(l
1 )(l 1)
2
2
相应的光谱项改变
Tls
Els hc
R 2Z *4
n3l(l 1)(l 1)
j*2
l*2 2
s*2
2
Tls
-a
j*2 l*2 s*2 2
l
T j l 1 2
-a 2
T j l 1 2
a l 1 2
l=1
j=3/2
T2=-a1/2
~
T1=a1
偏转大于900 ，其中有接近1800 的。
卢瑟福的原子核式模型
1911年提出： 原子序数为Z的原子的中心，有一个体积很小却几乎集中了整个原子
质量的带正电荷的区域(原子核)，它所带的电量为Ze ，正常情况下核外有 Z个电子围绕它运动。
1 2Ze2
b
4 0
Mv 2
ctg 2
a ctg
22
a
2Ze2
4 0E
光谱具相仿的结构，两套光谱线系， 两套能级：单层、三层结构
氦的光谱和能级 基态：11 S 0
两个亚稳态： 21S0 ,23S1(1s2s)
倒转次序
激发态的形成： 基态 1s1s；激发态：一个电子留在1s，另一个电子 被激发。 例如：1s2s，1s2p，1s3d
镁原子光谱和能级
激发态的形成： 基态 3s3s；激发态：一个电子留在3s，另一个电子被激发。 例如：3s3p, 3s4s，3s3d
一、光谱和能级的位移律： 二、多重性的交替律:
跃迁只能发生在不同宇称状态之间，即从偶性宇称到奇性宇称或 反之。
L-S耦合跃迁选择定则:
ΔS 0 ΔL 0, 1 ΔJ 0, 1 （0
0除外）
j-j耦合跃迁选择定则:
ΔJ P 0 Δj 0, 1 ΔJ 0, 1
线系限、第一条线（波长最长）
玻尔理论（1913年）
1、玻尔的基本假设
（1）定态假设 原子系统只能处于一系列不连续的分立的能量
状态 E1, E2 ,E 3, ，在这些状态下，电子
虽作加速运动，但不向外辐射能量。 这一系列的稳定态为定态
（2）频率条件
原子从一个定态跃迁到另一个定态，才能
辐射或吸收电磁波。
的位置最低。
朗德间隔定则
在L-S耦合的某多重态能级结构中，能级的二相邻间隔同有关的 二J值中
较大的值成正比。
n和l 相同的电子称同科电子。
同科电子由于全同粒子的不可区分和不相容原理限制，
同科电子L-S耦合形成的原子态比非同科而有相同l值的
电子形成的原子态少。
写出两个同科电子的原子态有一种简单的方法，从
能量单位
~ 1 - 1 ~2 ΔE 2
1 2 12
hc
碱金属原子态：
n2s1Lj
单电子辐射跃迁（发射或吸收光子）只能在下列条件下发生:
l 1
j 0,1
二、碱金属光谱精细结构的原子态跃迁
主线系
2P1/2 2P3/2
锐线系 （第二辅线系） 2S1/2
漫线系 （第一辅线系）
基线系 （柏格曼系）
原子质量（绝对值）
MA
A(g ) NA
N A 6.022 10 23 / mol
0
原子半径数量级 r ~ 1010 m 1A
粒子散射实验 粒子：高速运动的 He离子，质量是电子质量的7300倍。
散射：粒子流射入物体，与物体中的粒子发生相互作用， 最后沿各个方向射出的现象。
实验结果
1909年，盖革和马斯顿观察到， 粒子受铂的薄膜散射时， 绝大多数平均只有2-3度的偏转，但有1/8000的 粒子
,
E
1 Mv2 2
d 2b | db |
d 是每个原子的有效散射截面，又称微分截面。 是面积，与通过它的 粒子数成正比。
n个 粒子中被靶散射到 ~ d 的粒子数dn
dn d Ntd d dn
nA
nNt
d 的物理意义：
粒子被一个靶原子散射到 ~ d之间的几率
d b2 ( )