江苏专用2019高考数学二轮复习专题五函数与导数第13讲函数的图象与性质冲刺提分作业

第13讲函数的图象与性质
1.设集合A=[-1,0],B=,则A∪B= .
2.2018盐城高三年级第三次模拟)函数f()=ln(1-)的定义域为.
3.(2018江苏姜堰中学、如东高级中学等五校高三上学期第一次学情监测)已知函数f()是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<<1时,f()=8,则f-的值为.
4.(2018南京师大附中高三年级模拟)“a=1”是“函数f()=+in-a2为奇函数”的条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
5.(2018江苏扬州中学高三年级第四次模拟)若函数f()=ln(+)为偶函数,则a= .
6.(2018江苏扬州高三第一次模拟)已知函数f()=若存在实数使得该函数的值域为[2,0],则数a的取值围是
7.2018江苏苏中地区四校高三联考)已知函数f()=2-2||+4的定义域为[a,b],其中a<b,值域为[3a,3b],则满足条件的数组(a,b)为.
8.(2017无锡高三调研)已知函数f()=g()=2-2-2若存在aR,使得fa)+g(b)=0,则实数b的取值范围是.
9.(2018江苏苏州中学高三检测)已知函数f()=a+的图象过点.
(1)判断函数f()的奇偶性,并说明理由;
(2)若-≤f()≤0,求实数的取值范围.
10.(2018江苏如东高级中学高三上学期期中)已知函数f()=a2-2a+2+b(a≠0)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g()=f()-2m在[2,4]上是单调函数,求实数m的取值范围.
答案精解精析
1.答案[-1,2]
解析因为2-1≥-1,所以0<≤2,则B=(0,2],所以A∪B=[-1,2].
2.答案(2,3]
解析要使函数f()=ln(1-)有意义,则解得2<≤3,故函数的定义域是(2,3].
3.答案-2
解析f-=f-=f-=-f=-2.
4.答案充分不必要
解析若f()为奇函数,则f(-1)=-f(1),即sin(-1)-a2=-2-sin1+a2,a2=1,a=±1,故“a=1”是“函数f()=+in-a2为奇函数”的充分不必要条件.
5.答案 1
解析由题意知f()=f(-),
即ln(+)=-ln[(-)+],
所以ln(+)+ln(-+)=0,
所以ln(2+a-2)=0,所以lna=0,则a=1.
6.答案
解析作出函数f()的图象(图略),由图可得实数a的取值范围是.
7.答案(1,4)
解析因为f()=(||-1)2+3≥3,所以3a≥3,a≥1,则函数f()=(-1)2+3,∈[a,b]单调递增,所以f(a)=3a,f(b)=3b,则a,b是方程f()=2-2+4=的两根,且a<b,则a=1,b=4,故数组(a,b)为(1,4).
8.答案(-2,0)
解析当≤-时,令=t,t∈[-2,0),则y=-t2+2t+1∈[-7,1),当>-时,>,
f()=<2,所以f()的值域是(-∞,2).存在a∈R,使得f(a)+g(b)=0,则-g(b)=f(a)<2,即b2+2b+2<2,
解得-2<b<0.
9.解析(1)f()是奇函数.理由因为f()的图象过点,所以a+=-,解得a=-,所以f()=-=,f()的定域为R.因为f(-)=-=-==-f(,所以f()是奇函数.
(2)因为-≤f()≤0,所以-≤-≤0,
所以≤≤,
所以2≤4+1≤3,所以1≤4≤2,解得0≤≤.
10.解析(1)f()=a(-1)2+2+b-a.
①当a>0时,f()在[2,3]上为增函数,
故所以-
-
解得
②当a<0时,f()在[2,3]上为减函数,
故所以-
-
解得
故或
(2)因为b<1,所以a=1,b=0,即f()=2-2+2,
g()=2-2+2-2m=2-(2+2m)+2.
若g()在[2,4]上单调,则≤2或≥4, 所以2m≤2或2m≥6,即m≤1或m≥log26. 故实数m的取值范围是(-∞,1]∪[log26,+∞).。