实验一 Matlab的矩阵生成和运算
试验1 矩阵的建立
（2）数组的输入 >> b=[1,2,3] %元素之间要用逗号或空格分开 >>c=1:2:11 >>d=linspace(1,11,6) 问题：体会以上输入方法有什么区别和联系，若b为0~2pi 之间均匀分布的22个数据，c=(23 20 17 14 11 8 5 2),怎么输入 较简单？ （3）矩阵的输入 >>A=[2 3 5;1 4 7;6 9 4] %行之间用分号隔开 等待键盘输入命令格式为： >>m=input(‘请输入初始量，m=’); 问题：输入A(2,3),结果如何？输入A(7)呢？体会以上输入结果！
实验一 矩阵的建立和基本运算
一、实验目的 熟悉matlab软件中关于矩阵初等变换方法及矩阵运算的 各种命令 二、实验内容与要求 1、启动与退出 2、数、数组、矩阵的输入 （1）数的输入 >>a=5 注意：在行尾加上“;”，该行结果不显示， (回车) a=5 在行尾加“，”或不加标点，该行结果显示 >>b=2-5i 标点符号一定要在英文状态下输入！ b=2-5i
3、矩阵大小的测试与定位 >>A=[3 5 6;2 5 8;3 8 9]; >>d=numel(A) %给出A的元素数 >>[n,m]=size(A) %给出A的行数（n）,列数（m） >>p=length(A) %给出A的行、列数最大值 >>[i,j]=find(A>3) %找出A中大于3的元素的行列数 说明：%后面的是注释语句，被忽略不执行。
>>sqrt(4) %4的算术平方根 >>exp(3) %e的3次方，不能输成e^3 >>log(4)%等价于log10(4) 8、矩阵的运算 >>A’; %A的转置 >>det(A); %A的行列式，A必须是方阵 >>rank(A); %A的秩 >>inv(A);%A的逆 >>eig(A);%A的特征值 >>[X,D]=eig(A);%A的特征向量X及特征值D >>trace(A); %A的迹，等于A的对角线元素之和 >>3*A; >>A+B; %A与B必须是同维 >>A-B; >>A*B;%矩阵的乘法，与A.*B相比较 >>A/B ;%矩阵的除法，与A./B相比较
【精选】数学实验一矩阵运算与Matlab命令24
运行
17
矩阵的运算(矩阵的加减、数乘、乘积)
C=A1+B1 D=A1-B1 syms c, cA=c*A1 A2=A1(:,1:3), B1 G=A2*B1
18
矩阵的运算(矩阵的加减、数乘、乘积)
求解方程组Ax=b x=A\b 若A为可逆方阵, 输出原方程的解x; 若A为nxm(n>m)阵, 且A’A可逆,输出
原方程的最小二乘解x.
21
矩阵的运算(求解线性方程组)
求矩阵方程：
设A、B满足关系式：AB＝2B+A,求B。 其中A=[3 0 1; 1 1 0; 0 1 4]。
取出A的1、3行和1、3列的交叉处元素 构成新矩阵A1
程序
A=[1 0 1 1 2;0 1 -1 2 3;
3 0 5 1 0;2 3 1 2 1],
vr=[1, 3];vc=[1, 3];
A1=A(vr, vc)
观察结果
26
分块矩阵（矩阵的标识）
将A分为四块，并把它们赋值到矩阵B 中，观察运行后的结果。
3
2
2
35 20 60 45
, B 10
15
50
40
20 12 45 20
将 表 格 写 成 矩 阵 形 式
6
计算
输入下面Matlab指令 A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2], B=[35 20 60 45;10 15 50 40;20
3 0 5 1 0;2 3 1 2 1]
实验一 matlab的基本操作
实验一：MATLAB 的基本操作 实验名称： MA TLAB 操作实验日期： 2020 年 4 月 18 日姓名： 班级学号：成绩：一、实验目的1、熟悉MATLAB 的界面和基本操作；2、掌握MATLAB 的基本运算方法；3、掌握MATLAB 中帮助命令的使用方法。
二、实验内容及步骤1、进入Matlab 工作环境，熟悉各窗口的功能。
（1）双击桌面图标，或从“开始”菜单打开MATLAB.exe ，启动MATLAB 。
（2）查看MA TLAB 界面各窗口的布局、了解其功能，并完成各窗口之间的切换。
（3）设置当前工作目录。
在D 盘创建mymatlab 目录，并将其作为当前工作目录。
今后的实验过程中以此目录作为当前工作目录。
2、计算225.389.1753cos 54.5e -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+π的值。
（1）在命令窗口（Command Window ）中输入程序：5.54^2+cos(3/5*pi)*sqrt(17.89)/3.5-exp(2)（2）按回车键运行，如果出现“Error ”（出错信息），则应找出原因并改正，再运行。
（3）运行结果： 22.9291 3、输入矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=913652824A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333222111B ，在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：A(2,3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A^2 A.^2 B/A B./A（1）在命令窗口键入 A=[4,2,8;2,5,6;3,1,9] ，生成矩阵A ；键入B=[1,1,1;2,2,2;3,3,3] ，生成矩阵B ；（2）记录执行以下表达式的结果：A(2, 3)= 6 A(6)= 1 A(:,2)= [2;5; 1] A(3,:) = [3 1 9] A(:,1:2:3)= [4 8;2 6;3 9] A(:,3).*B(:,2)= [8;12;27]A(:,3)*B(2,:)= [16 16 16;12 12 12;18 18 18]A*B= [32 32 32;30 30 30;32 32 32] A.*B= [4 2 8;4 10 12;9 3 27] A^2= [44 26 116;36 35 100;41 20 111]A.^2= [16 4 64;4 25 36;9 1 81]B/A= [0.5000 0.0769 -0.3846;1.0000 0.1538 -0.7692;1.5000 0.2308 -1.1538]B./A= [0.2500 0.5000 0.1250;1.000 0.4000 0.3333;1.0000 3.0000 0.3333]B.\A= [4.0000 2.0000 8.0000;1.0000 2.5000 3.0000;1.0000 0.3333 3.0000]4、产生一个5阶魔方矩阵，将矩阵的第3行4列元素赋值给变量a ；将由矩阵第2，3，4行第2，5列构成的子矩阵赋值给变量b 。
数学建模实验报告(一)MATLAB中矩阵的基本操作
1.5270
j =
2 3 2 5 1 4
>> min(a,[],1)
ans =
Columns 1 through 5
-2.3299 -0.1303 -1.3617 -1.1176 -0.3031
Column 6
0.0230
>> min(a,[],2)
ans =
-0.4762
-0.0679
-2.3299 -0.1303 0.4550 -1.1176 -0.2176
-1.4491 0.1837 -0.8487 1.2607 -0.3031
Column 6
0.0230
0.0513
0.8261
1.5270
0.4669
>> size(a)
ans =
5 6
>> [i,j]=find(a==max(max(a)))
-1.0000 2.5000 1.0000
3.5000 5.5000 2.5000
>> X=D
X =
4.0000 1.5000 -1.0000
-1.0000 2.5000 1.0000
3.5000 5.5000 2.5000
5、利用randn（5，6）命令生成一个随机矩阵T，求T的矩阵大小，每一行、每一列的最大值和最小值，整个矩阵的最大值与最小值；然后将整个矩阵的最大值所在位置的元素换为100，将最小值所在位置的元素取为－100。
（2）：>> a=[2 5 8;7 1 9]
a =
2 5 8
7 1 9
>> b=[4 2 1 3;0 7 6 2;-3 5 9 -1]
matlab实验内容
2017年-matlab实验内容2017年文化素质课 MATLAB实验实验一、MATLAB基本操与运算基础【实验目的】（1）熟悉MATLAB基本环境，掌握MATLAB变量的使用（2）掌握MATLAB数组的创建（3）掌握MATLAB数组和矩阵的运算【实验内容及步骤】熟悉建立数组的方法：逐个元素输入法、冒号法、特殊方法（使用函数linspace建立）1、有关向量、矩阵或数组的一些运算（1）设A=15；B=20；求C=A+B与c=a+b？（2）设A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]；求A*B与A.*B？（3）设a=10，b=20；求i=a/b=？与j=a\b= ？（4）设a=[1 -2 3;4 5 -4;5 -6 7]（5）在MATLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]；看结果如何？如果改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]，结果又如何？（6）请写出完成下列计算的指令：a=[1 2 3;3 4 2;5 2 3]，求a^2=？,a.^2=？（7）有一段指令如下，请思考并说明运行结果及其原因clearX=[1 2;8 9;3 6];X( : ) %转化为列向量（8）写出下列指令的运行结果>> A = [ 1 2 3 ]; B = [ 4 5 6 ];>> C = 3.^A>> D = A.^B2、设有矩阵A和B，A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 2223 24 25]，B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11]1）求它们的乘积C2）将矩阵C的右下角3x2子矩阵赋给D3、完成下列操作1）求[100，999]之间能被61整除的数及其个数（提示：先利用冒号表达式，再利用find和length 函数。
信息论编码实验一MATLAB的基本操作
实验一 MATLAB 的基本操作一、实验目的1、掌握Matlab 软件使用的基本方法；2、熟悉Matlab 的数据表示、基本运算方法；3、熟悉Matlab 绘图命令及基本绘图控制。
二、实验仪器与软件1、PC 机 1台2、MATLAB7.0环境三、实验原理MATLAB 环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。
MATLAB 有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window ）、m-文件编辑窗口（The Edit Window ）和图形窗口（The Figure Window ），而Simulink 另外又有Simulink 模型编辑窗口。
1、命令窗口（The Command Window ）当MATLAB 启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。
用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。
在MATLAB 中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。
在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。
因为这样的文件都是以“.m ”为后缀，所以称为m-文件。
2、m-文件编辑窗口（The Edit Window ）我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。
在MATLAB 主界面上选择菜单“File/New/M-file ”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open ”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。
如，计算3[(12)34)]2+⨯-÷，只需在提示符“>>”后输入“((1+2)*3-4)/2^3”，然后按Enter 键。
该命令行涉及加、减、乘、除及幂运算符，MATLAB 运算的执行次序遵循的优先规则为：从左到右执行；幂运算具有最高的优先级，乘法和除法具有相同的次优先级，加法和减法有相同的最低优先级；使用括号可以改变前述优先次序，并由最内层括号向外执行。
MATLAB矩阵实验报告
MATLAB程序设计实验班级：电信1104班姓名：龙刚学号：1404110427实验内容：了解MA TLAB基本使用方法和矩阵的操作一．实验目的1.了解MA TLAB的基本使用方法。
2.掌握MA TLAB数据对象的特点和运算规则。
3.掌握MA TLAB中建立矩阵的方法和矩阵的处理方法。
二．实验内容1.浏览MATLAB的start菜单，了解所安装的模块和功能。
2.建立自己的工作目录，使用MA TLAB将其设置为当前工作目录。
使用path命令和工作区浏览两种方法。
3.使用Help帮助功能，查询inv、plot、max、round等函数的用法和功能。
使用help命令和help菜单。
4.建立一组变量，如x=0:pi/10:2*pi，y=sin(x)，在命令窗口显示这些变量；在变量窗口打开这些变量，观察其值并使用绘图菜单绘制y。
5.分多行输入一个MA TLAB命令。
6.求表达式的值)610.3424510w-=+⨯()22tanb ca eabcxb c aππ++-+=++，a=3.5，b=5，c=-9.8(20.5ln tz e t=，21350.65it-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦7.已知1540783617A--⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，831253320B-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦求A+6B，A2-B+IA*B，A.*B，B*AA/B，B/A[A,B]，[A([1,3], :); B^2]8.已知23100.7780414565532503269.5454 3.14A -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦ 输出A 在[10,25]范围内的全部元素取出A 的前三行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角3x2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E分别求表达式E<D ，E&D ，E|D ，(~E) | (~D)9.已知2961820512885A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦求A 的特征值和特征向量，分析其数学意义。
matlab矩阵运算实验报告
matlab矩阵运算实验报告Matlab矩阵运算实验报告一、引言矩阵运算是数学和工程领域中的重要概念之一，它在各个领域中都有广泛的应用。
Matlab作为一种强大的数学软件工具，提供了丰富的矩阵运算功能，可以帮助我们进行高效的数值计算和数据处理。
本实验报告将介绍Matlab中的矩阵运算功能，并通过实例展示其在实际问题中的应用。
二、矩阵运算的基本概念矩阵是由若干个数按照行和列排列形成的一个矩形阵列，它是线性代数中的基本工具。
在Matlab中，矩阵可以通过直接输入数值或使用内置函数生成。
矩阵运算包括加法、减法、乘法、转置等操作，这些操作可以对矩阵的每个元素进行运算，也可以对整个矩阵进行运算。
三、矩阵运算的实例分析1. 矩阵的创建与赋值在Matlab中，可以使用以下命令创建一个矩阵，并对其进行赋值操作：A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];这样就创建了一个3行3列的矩阵A，并对其进行了赋值。
可以通过输入A来查看矩阵A的内容。
2. 矩阵的加法与减法矩阵的加法和减法是按照对应元素进行运算的。
例如，对于两个3行3列的矩阵A和B，可以使用以下命令进行加法运算：C = A + B;同样地，可以使用以下命令进行减法运算：D = A - B;这样就得到了矩阵C和D。
3. 矩阵的乘法矩阵的乘法是按照行乘以列的方式进行的。
例如，对于一个3行2列的矩阵A和一个2行4列的矩阵B，可以使用以下命令进行乘法运算：C = A * B;这样就得到了一个3行4列的矩阵C。
4. 矩阵的转置矩阵的转置是将矩阵的行和列进行交换的操作。
例如，对于一个3行2列的矩阵A，可以使用以下命令进行转置操作：B = A';这样就得到了一个2行3列的矩阵B。
四、矩阵运算的应用实例矩阵运算在实际问题中有着广泛的应用。
以下是一个简单的实例，通过矩阵运算来解决线性方程组的问题。
假设有一个线性方程组：2x + y = 4x + 3y = 6可以将其表示为矩阵形式：A = [2, 1; 1, 3];B = [4; 6];通过矩阵运算可以求解出未知数x和y的值：X = A \ B;这样就得到了未知数x和y的值。
matlab实验报告
matlab实验报告实验1 熟悉matlab 的开发环境及矩阵操作⼀、实验的教学⽬标通过本次实验使学⽣熟悉MATLAB7.0的开发环境，熟悉MA TLAB ⼯作界⾯的多个常⽤窗⼝包括命令窗⼝、历史命令窗⼝、当前⼯作⽬录窗⼝、⼯作空间浏览器窗⼝等。
掌握建⽴表达式书写规则及常⽤函数的使⽤，建⽴矩阵的⼏种⽅法。
⼆、实验环境计算机、MATLAB7.0集成环境三、实验内容1、熟悉命令窗⼝的使⽤，⼯作空间窗⼝的使⽤，⼯作⽬录、搜索路径的设置。
命令历史记录窗⼝的使⽤，帮助系统的使⽤。
2、在当前命令窗⼝中输⼊以下命令：x=0:2:10 y=sqrt(x)，并理解其含义。
3、求下列表达式的值（1）w=)1034245.01(26-?+?（2）x=ac b e abc cb a ++-+++)tan(22ππ,其中a=3.5,b=5,c=-9.8 四、实验总结1、熟悉了命令窗⼝的使⽤，⼯作空间窗⼝的使⽤。
2、了解了⼯作⽬录、搜索路径的设置⽅法。
---5317383399351542实验2 MATLAB 基本运算⼀、实验的教学⽬标通过本次实验使学⽣掌握向量和矩阵的创建⽅法；掌握矩阵和数组的算术运算、逻辑运算和关系运算；掌握字符数组的创建和运算；了解创建元胞数组和结构体的⽅法。
⼆、实验环境计算机、MATLAB7.0集成环境三、实验内容1、要求在闭区间]2,0[π上产⽣具有10个等距采样点的⼀维数组。
试⽤两种不同的指令实现。
（提⽰：冒号⽣成法，定点⽣成法）2、由指令rng('default'),A=rand(3,5)⽣成⼆维数组A ，试求该数组中所有⼤于0.5的元素的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。
（提⽰：find 和sub2ind ）3、创建3阶魔⽅矩阵a 和3阶对⾓阵b ，c=a(1:3,1:3)（1）计算矩阵a,b 和c 的⾏列式、逆矩阵并进⾏最⼤值的统计。
（2）⽐较矩阵和数组的算术运算：b 和c 的*、/、^和.*、./、.^。
实验1-熟悉matlab环境及基本操作
实验１熟悉Ｍatｌb环境及基本操作实验目的：1．熟悉Matlab环境，掌握Mａtｌab的主要窗口及功能;2．学会Ｍatlab的帮助使用；3.掌握向量、矩阵的定义、生成方法和基本运算；４．掌握Maｔlab的基本符号运算;5．掌握Matlａb中的二维图形的绘制和控制。
实验内容:１．启动Matlab，说明主窗口、命令窗口、当前目录窗口、工作空间窗口、历史窗口、图形窗口、Ｍ文件编辑器窗口的功能。
2．实例操作Matlab的帮助使用。
３.实例操作向量、矩阵的定义、生成方法和基本运算。
4．实例操作Matlaｂ的基本符号运算。
５．实例操作Ｍatlab中的二维图形绘制和控制。
实验仪器与软件：1.CPU主频在2ＧHz以上，内存在５12Mb以上的PC；2．Matlａｂ 7及以上版本。
实验讲评：实验成绩：评阅教师:年月日实验1 熟悉Maｔlab环境及基本操作一、Matlab环境及主要窗口的功能运行Matｌab安装目录下的matlａb.eｘe文件可启动Ｍaｔlab环境,其默认布局如下图：其中，1.主窗口的功能是:主窗口不能进行任何计算任务操作，只用来进行一些整体的环境参数设置，它主要对6个下拉菜单的各项和１0个按钮逐一解脱。
2．命令窗口的功能是：对MＡTLAＢ搜索路径中的每一个M文件的注释区的第一行进行扫描,一旦发现此行中含有所查询的字符串，则将该函数名及第一行注释全部显示在屏幕上。
3. 历史窗口的功能是：历史窗口显示命令窗口中的所有执行过的命令，一方面可以查看曾经执行过的命令,另一方面也可以重复利用原来输入的命令行,可以从命令窗口中直接通过双击某个命令行来执行该命令,４.当前目录窗口的功能是:显示当前目录下所有文件的文件名、文件类型、和最后修改的时间，同时还提供搜索功能，在该窗口下,可以改变当前目录5．M文件编辑器窗口的功能是：MＡTLAＮ提供了一个内置既有编辑和调试功能好的程序编辑器；编辑器窗口也有菜单和工具栏，是编辑和调试程序非常方便６．.发行说明窗口功能是：该窗口显示ＭＡＴＬAB总包和已安装的工具箱的帮助、演示、GUI工具和产品主页等4个内容。
matlab基本操作实验一
实验一熟悉MATLAB环境认识MATLAB 一、实验目的熟悉matlab的安装与启动；熟悉matlab用户界面；熟悉matlab功能、建模元素；熟悉matlab优化建模过程。
二、实验设备与仪器1.微机2.matlab仿真软件三、实验步骤1. 了解matlab的硬件和软件必备环境；2. 启动matlab；3. 熟悉标题栏，菜单栏，工具栏，元素选择窗口，状态栏，控制栏以及系统布局区；4. 学习优化建模过程。
四、实验报告要求1. 写出matlab系统界面的各个构成；以及系统布局区的组成；以及每一部分的功能；2. 优化建模过程应用举例五、实验内容（一）、Matlab操作界面1.命令窗口（command window）2.命令历史窗口（command history）3.工作空间管理窗口（workspace）4. 当前路径窗口（current directory ）（二）、实现下列优化建模过程1、简单矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321A 的输入步骤。
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]2、矩阵的分行输入。
A=[1,2,34,5,67,8,9]A =1 2 34 5 67 8 93、指令的续行输入S=1-1/2+1/3-1/4+ ...1/5-1/6+1/7-1/8S=1-1/2+1/3-1/4+...1/5-1/6+1/7-1/8S =0.63454、画出衰减振荡曲线t ey t 3sin 3-=及其它的包络线30t e y -=。
t 的取值范围是 t=0:pi/50:4*pi;y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y)axis([0,4*pi,-1,1])xlabel('t'),ylabel('y')t=0:pi/50:4*pi;y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y)hold onplot(t,exp(-t/3),'r:',t,-exp(-t/3),'r:') axis([0,4*pi,-1,1])xlabel('t'),ylabel('y')5、画出2222)sin(y x y x z ++=所表示的三维曲面。
线性代数的MATLAB软件实验报告
线性代数的MATLAB 软件实验一、实验目的1.熟悉矩阵代数主要MATLAB 指令。
2.掌握矩阵的转置、加、减、乘、除、乘方、除法等MATLAB 运算。
3.掌握特殊矩阵的MATLAB 生成。
4.掌握MATLAB 的矩阵处理方法。
5.掌握MATLAB 的矩阵分析方法。
6.掌握矩阵的特征值与标准形的MATLAB 验算。
7.掌握线性方程组的MATLAB 求解算法。
二、实验原理1.线性方程组 【基本观点】自然科学和工程实践很多问题的解决都涉及线性代数方程组的求解和矩阵运算.一方面，许多问题的数学模型本身就是一个线性方程组，例如结构应力分析问题、电子传输网分析问题和投入产出分析问题；另一方面，有些数值计算方法导致线性方程组求解，如数据拟合，非线性方程组求解和偏微分方程组数值解等.n 个未知量m 个方程的线性方程组一般形式为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++.,,22112222212111212111m n mn m m n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a (3.1) 令,,,2121212222111211⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=m n mn m m n n b b b b x x x x a a a a a aa a a A则得矩阵形式Ax=b. (3.2)若右端b=0,即Ax=0, (3.3)则称方程组为齐次的.方程组（3.1）可能有唯一解，可能有无穷多解，也可能无解，主要取决于系数矩阵A 及增广矩阵（A,b ）的秩.若秩（A ）=秩（A,b ）=n,存在唯一解，其解理论上用Cramer 法则求出，但由于这种方法要计算n+1个n 阶行列式，计算量太大通常并不采用；若秩（A ）=秩（A,b ）<n,存在无穷多解，其通解可表示为对应齐次方程组（3.3）的一个基础解系与（3.2）的一个特解的叠加；若秩（A ）≠秩（A,b ），则无解，这时一般寻求最小二乘近似解，即求x 使向量Ax-b 模最小.P50矩阵左除的数学思维:恒等变形Ax=b 方程两边的左边同时除以A ，得：b AAx A11=，即：b A b Ax 11-==MATLAB 的实现（左除）：x=A\b 2.逆矩阵 【基本观点】方阵A 称为可逆的，如果存在方阵B ，使 AB=BA=E,这里E 表示单位阵.并称B 为A 的逆矩阵，记B=1-A .方阵A 可逆的充分必要条件是A 的行列式det A ≠0.求逆矩阵理论上的公式为*1det 1A AA =-， (3.4)这里*A 为A 的伴随矩阵.利用逆矩阵，当A 可逆时，（3.2）的解可表示为b A x 1-=.由于公式（3.4）涉及大量行列式计算，数值计算不采用.求逆矩阵的数值算法一般是基于矩阵分解的方法.3.特征值与特征向量 【基本观点】对于方阵A ，若存在数λ和非零向量x ，使,x Ax λ= (3.5) 则称λ为A 的一个特征值，x 为A 的一个对应于特征值λ的特征向量.特征值计算归结为特征多项式的求根.对于n 阶实数方阵，特征多项式在复数范围内总有n 个根。
matlab实验一实验报告
石家庄铁道大学《Matlab语言及其应用》实验报告--实验1 Matlab软件环境的基本使用实验者姓名：韩云星实验者学号：20153254实验者班级：信1501-1所在学院：信息科学与技术学院课程编号：RL090011指导教师：刘展威报告完成日期：2017年 4月 28 日实验一熟悉MATLAB 工作环境一、实验目的1、了解Matlab的发展和主要功能；2、熟悉Matlab工作环境的各个窗口；3、掌握建立矩阵的方法；4、掌握Matlab各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。
二、实验内容图 1实验内容1图 2实验内容2图 3实验内容3三、实验设备和软件环境处理器: Intel(R) Core(TM) i5-6200 CPU @ 2.30GHz (4 CPUs), ~2.3GHz内存: 4096MB RAMIntel(R) Core(TM) i5-6200 CPU @ 2.30GHz (8 CPUs), ~2.3GHz硬盘： Model: ATA ST2000DM001-1ER1 SCSI Disk Device操作系统: Windows 7 旗舰版 64-bit (6.1, Build 7601) (7601.win7_gdr.101026-1503)Matlab版本：9.0.0.341360 (R2016a)四、实验步骤或过程1.在命令窗口依次输入下列命令，根据执行结果分析其功能：help在命令窗口输入后，会看到帮助的目录信息，如下图所示图 4 帮助的目录信息lookfor inv输入后会在命令窗口显示帮助中含有字母inv的函数和函数功能的列表。
图 5 帮助中含有字母inv的函数和函数功能help inv查找函数inv，并显示其帮助信息。
图 6查找函数invWhich inv显示函数保存的位置信息和类型。
图 7显示函数保存的位置信息和类型2.建立自己的工作目录，再将自己的工作目录设置到Matlab搜索路径下。
《MATLAB程序设计》实验指导书
三、
实验仪器和设备
1、 计算机一台。 2、 MATLAB7.0 以上集成环境。
四、
预习要求
2
《MATLAB 程序设计》实验指导书
1、 复习 MATLAB 的启动与Байду номын сангаас出，熟悉 MATLAB 运行环境。 2、 复习 MATLAB 中矩阵的生成以及矩阵运算的基本原理。
五、
实验内容及步骤
实验内容：
1、 求下列表达式的值 1） z1
5
《MATLAB 程序设计》实验指导书
2） 函数调用 函数文件编制好后，就可调用函数进行计算了。函数调用的一般格式为 [输出实参表]=函数名（输入实参表） 注意：函数调用时各实参出现的顺序、个数，应与函数定义时形参的顺序、个 数一致，否则会出错。函数调用时，实参先传递给形参，然后再执行函数功能。 5、 选择结构 1） if 语句 a） 单分支 if 语句 if 条件 语句块 end b） 双分支 if 语句 if 条件 语句块 1 else 语句块 2 end c） 多分支 if 语句 if 条件 1 语句块 1 elseif 条件 2 语句块 2 …… elseif 条件 n 语句块 n else 语句块 n+1 end 2） switch 语句 switch 表达式 case 结果表 1 语句块 1 case 结果表 2 语句块 2 ……
二、
实验原理
1、 M 文件 用 MATLAB 语言编写的程序，称为 M 文件，它们的扩展名均为.m。M 文件根据 调用方式的不同分为两类，命令文件（Script file）和函数文件（Function file） 。 2、 建立新的 M 文件 启动 MATLAB 文本编辑器有 3 种方法： 1） 单击工具栏上的“New M-File”命令按钮。 2） 从 MATLAB 主窗口的“File”菜单中选择“New”菜单项，再选择“M-file”命令。 3） 在 MATLAB 命令窗口输入命令“edit”。 3、 打开已有的 M 文件 1） 在当前目录窗口选中要打开的 M 文件，双击鼠标左键。 2） 单击 MATLAB 主窗口工具栏上的“Open File”命令按钮，再从弹出的对话框中 选择所需打开的 M 文件。 3） 从 MATLAB 主窗口的“File”菜单中选择“Open”命令，在“Open”对话框中选中 所需打开的文件。 4） 在 MATLAB 命令窗口输入命令“edit 文件名” 。 4、 函数文件 1） 函数文件的基本结构 函数文件由 function 语句引导，其基本结构为： function 输出形参表=函数名（输入形参表） 注释说明部分 函数体语句 注意：函数名的命名规则与变量名相同。当输出形参多于一个时，应用方括号 括起来。
实验1 MATLAB基本操作
一、实验目的1．熟悉MATLAB 的使用方法及特点；学会建立MATLAB 搜索路径；熟悉MATLAB 工作空间、MATLAB 集成环境、命令窗口；掌握MATLAB 的通用命令、管理命令和函数、管理变量和工作空间的使用方法；2．掌握MATLAB 基本操作及矩阵基础知识，包括：输入矩阵、矩阵的转置、矩阵元素求和、矩阵下际、矩阵连接、矩阵行列删除、矩阵产生和操作、逻辑和关系运算、操作符和特殊字符、基本矩阵和矩阵操作、基本矩阵和阵列；掌握特殊变量和常数；掌握基本数学函数。
二、实验内容1．利用基本矩阵产生 3x3 和15x8 的单位阵，全1 阵，全0 阵，均匀分布的随机阵（[-1，1]之间），正态分布随机阵（方差4，均值1）eye(3),eye(15,8)ones(3),ones(15,8)zeros(3),zeros(15,8)1-2*rand(3),1-2*rand(15,8)2*randn(3)+1, 2*randn(15,8)+12．利用diag()函数和rot90()产生下列矩阵：0 0 8 2 0 4a= 0 -7 5 b= 0 5 02 3 0 7 0 8然后求解a 阵的逆矩阵aa 及b 阵的特征值和对应特征向量，并利用reshape 将aa 阵变换成行向量。
X=diag([2 -7 8]),Y=diag([3 5],-1),a=rot90(X+Y)M=diag([2 5 8]),N=diag([7 0 4]),b=M+rot90(N)aa=inv(a) reshape(aa,1,9) d=eig(b) [V,D]=eig(b)aa =-0.1339 0.2143 0.50000.0893 -0.1429 00.1250 0 0ans = -0.1339 0.0893 0.1250 0.2143 -0.1429 0 0.5000 0 0d =-1.082811.08285.0000V = -0.7921 -0.4030 00 0 1.00000.6104 -0.9152 0D = -1.0828 0 00 11.0828 00 0 5.00003产生一均匀分布在(-5,5)随机阵(50x2)，精确到小数点后一位x=5-round(100*rand(50,2))/104．编程实现当α∈[-π，π]，间隔为1o 时，求解正弦和余弦的值，并利用plot()函数绘制正弦，余弦曲线。
MATLAB实验一：运算基础实验报告
MATLAB实验报告
心得
本次实验是我们MA TLAB程序设计课程的第一次实验，虽然对MATLAB软件的运用还不是很熟练，但通过老师的讲解和对课本例题的分析，实验还是一步步地完成了，实验中遇到了一些难题，如：1（3）的求各点的函数值时，应该用点乘运算，开始时没有用点乘而得不出结果，老师提示错误，浪费了一些时间；另外，4中的find和length函数也不熟悉应用，也花了一点时间了解。
这些问题经过老师的讲解与和同学的交流一个个的解决了，也得出了实验结果。
本次实验基本达到了实验要求，同时通过此次实验，掌握了MA TLAB的基本使用，颇有收获。
另附MATLAB工作空间使用情况截图：。
MATLAB课程设计
一、课程目的初步学会使用MATLAB软件，掌握MATLAB基本的函数的使用，熟练MATLAB编程，以便为今后数字信号的处理打下基础。
二、课程内容实验一 MATLAB语言基础实验目的：基本掌握 MATLAB 向量、矩阵、数组的生成及其基本运算(区分数组运算和矩阵运算)、常用的数学函数。
了解字符串的操作。
实验内容:1、创建以下矩阵：A为3×4的全1 矩阵、B为3×3的0矩阵、C为3×3的单位阵、D为3×3的魔方阵、E由C和D纵向拼接而成、F抽取E的2～5行元素生成、G由F经变形为3×4的矩阵而得、以G为子矩阵用复制函数(repmat)生成6×8的大矩阵H。
源程序：A=ones(3,4)% A为3×4的全 1 矩阵B=zeros(3)% B为3×3的0矩阵C=eye(3)% C为3×3的单位阵D=magic(3)% D为3×3的魔方阵E=cat(1,C,D)% E由C和D纵向拼接而成F=E(2:5,:)% F抽取E的2～5行元素生G=reshape(F,3,4)% G由F经变形为3×4的矩阵而得H=repmat(G,2,2) %以G为子矩阵用复制函数(repmat)生成6×8的大矩阵H运行结果：A =1 1 1 11 1 1 11 1 1 1B =0 0 00 0 00 0 0C =1 0 00 1 00 0 1D =8 1 63 5 74 9 2E =1 0 00 1 0 0 0 1 8 1 6 3 5 7 4 9 2 F =0 1 0 0 0 1 8 1 6 3 5 7 G =0 3 1 1 0 1 5 6 8 0 0 7 H =0 3 1 1 0 3 1 1 0 1 5 6 0 1 5 6 8 0 0 7 8 0 0 7 0 3 1 1 0 3 1 1 0 1 5 6 0 1 5 6 8 0 0 7 8 0 0 72、（1）用矩阵除法求下列方程组的解 x=[x 1；x 2；x 3]；⎪⎩⎪⎨⎧-=---=++-=++73847523436321321321x x x x x x x x x (2) 求矩阵的秩；(3) 求矩阵的特征值与特征向量； (4) 矩阵的乘幂与开方； (5) 矩阵的指数与对数； (6) 矩阵的提取与翻转。
matlab矩阵实验报告
matlab矩阵实验报告Matlab矩阵实验报告引言：Matlab是一种强大的数学计算工具，广泛应用于科学研究、工程设计和数据分析等领域。
其中，矩阵操作是Matlab的一项重要功能，它提供了丰富的矩阵运算和处理函数。
本实验将通过几个具体的案例，展示Matlab中矩阵操作的应用和效果。
一、矩阵的创建与赋值在Matlab中，可以通过直接赋值、随机生成或者通过其他矩阵运算得到新的矩阵。
例如，我们可以使用以下代码创建一个3行4列的矩阵A，并为其赋予随机的整数值：A = randi([1, 10], 3, 4);这样，矩阵A中的元素就是1到10之间的随机整数。
二、矩阵运算Matlab提供了丰富的矩阵运算函数，包括加法、减法、乘法、除法、转置等。
我们可以通过以下代码演示这些运算的效果：B = A + 2; % 矩阵加法C = A - 2; % 矩阵减法D = A * 2; % 矩阵乘法E = A / 2; % 矩阵除法F = A.'; % 矩阵转置通过这些运算，我们可以快速对矩阵进行数值的调整和转换。
三、矩阵的索引与切片在Matlab中，我们可以使用索引和切片操作来获取矩阵中特定的元素或子矩阵。
例如，我们可以通过以下代码获取矩阵A中的第二行第三列的元素：x = A(2, 3);同样，我们也可以通过切片操作获取矩阵A中的某一行或某几行，例如：y = A(2, :); % 获取第二行的所有元素通过这样的操作，我们可以方便地提取出矩阵中我们感兴趣的部分。
四、矩阵的运算函数除了基本的矩阵运算外，Matlab还提供了许多常用的矩阵运算函数，如求矩阵的逆、行列式、特征值等。
例如，我们可以使用以下代码计算矩阵A的逆矩阵和行列式：invA = inv(A); % 矩阵的逆detA = det(A); % 矩阵的行列式这些函数可以帮助我们更方便地进行矩阵的运算和分析。
五、矩阵的应用案例矩阵在科学研究和工程设计中有着广泛的应用。
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《Matlab》课内实验报告姓名：袁清晨学号：1009300131学院：理学院班级：数学101课程名称：Matlab语言程序设计实验题目：Matlab的矩阵生成和运算指导教师：王冠2012年03月09日一、实验目的1. 熟悉Matlab 的工作环境；2. 掌握Matlab 中创建矩阵和向量的方法；3. 掌握Matlab 中的逻辑运算和关系运算；4. 掌握Matlab 中的矩阵的代数运算。
二、实验内容和结果1.计算44)6cos(4.0)25sin(2++-+=πs ；保存s ；清除工作空间中的变量s ；将保存的s 读取到工作空间；清空命令窗口。
>> format short>> s=(2*sin(pi/5+2)-0.4)/(cos(6)+4)+4s =4.11732.将format 设为rat;输入H=hilb(4);查找函数hilb 的帮助文件>> format rat>> H=hilb(4)H =1 1/2 1/3 1/41/2 1/3 1/4 1/51/3 1/4 1/5 1/61/4 1/5 1/6 1/7>> help hilbHILB Hilbert matrix.HILB(N) is the N by N matrix with elements 1/(i+j-1),which is a famous example of a badly conditioned matrix.See INVHILB for the exact inverse.HILB(N,CLASSNAME) produces a matrix of class CLASSNAME.CLASSNAME must be either 'single' or 'double' (the default).This is also a good example of efficient MATLAB programmingstyle where conventional FOR or DO loops are replaced byvectorized statements. This approach is faster, but usesmore storage.See also invhilb.Reference page in Help browserdoc hilb3.直接输入生成矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=429653978A ；取矩阵A 的第1、3行元素生成矩阵B ；将矩阵B 按列合成一个列向量。
>> A=[8 7 9;3 5 6; 9 2 4]A =8 7 93 5 69 2 4>> B=A([1 3],:)B =8 7 99 2 4>> C=B(:)C =8972944.以π-为首项，π2.0为步长，π为末项生成向量x；计算向量x的正弦值，赋值到变量y；以向量y为对角线生成对角矩阵A。
>> x=-pi:0.2*pi:pix =Columns 1 through 8-3.1416 -2.5133 -1.8850 -1.2566 -0.6283 00.6283 1.2566Columns 9 through 111.88502.51333.1416>> y=sin(x)y =Columns 1 through 8-0.0000 -0.5878 -0.9511 -0.9511 -0.5878 00.5878 0.9511Columns 9 through 110.9511 0.5878 0.0000>> A=diag(y)A =Columns 1 through 8-0.0000 0 0 0 0 0 0 00 -0.5878 0 0 0 0 0 00 0 -0.9511 0 0 0 0 00 0 0 -0.9511 0 0 0 00 0 0 0 -0.5878 00 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00.5878 00 0 0 0 0 0 0 0.95110 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0Columns 9 through 110 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00.9511 0 00 0.5878 00 0 0.00005.生成一个5阶希尔伯特矩阵H；取矩阵H的第1、3、5行，第2到4列元素生成矩阵M；左右翻转矩阵M得矩阵F；对矩阵F逆时针旋转90度得矩阵R；取矩阵R的主对角线向量v；以向量v为第-3对角线生成对角矩阵D（矩阵D得阶数是多少？）。
>> H=hilb(5)H =1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.20000.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.16670.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.14290.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.12500.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111>> M=H([1 3 5],[2 3 4])M =0.5000 0.3333 0.25000.2500 0.2000 0.16670.1667 0.1429 0.1250>> F=fliplr{??? F=fliplr{|Error: Incomplete or misformed expression or statement.>> F=fliplr(M)F =0.2500 0.3333 0.50000.1667 0.2000 0.25000.1250 0.1429 0.1667>> R=rot90(F)R =0.5000 0.2500 0.16670.3333 0.2000 0.14290.2500 0.1667 0.1250>> v=diag(R)v =0.50000.20000.1250>> S=diag(v,-3)S =0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5000 0 0 0 0 0 0 0.2000 0 0 0 0 0 0 0.1250 0 0 0>> size(S)ans =6 66.生成随机逻辑矩阵A和B；对矩阵A和B作和、或、非以及异或运算，并将结果分别赋给四个变量名；选择其中两个测试逻辑函数any和all。
>> A=round(rand(6))A =1 0 1 0 0 00 0 1 1 0 11 1 0 0 0 00 0 0 0 1 11 1 1 1 0 01 1 1 0 0 0>> B=round(rand(6))B =1 1 0 0 0 01 0 0 1 1 00 1 0 0 1 01 1 1 1 1 11 1 0 1 1 10 0 1 1 1 0>> C=A&BC =1 0 0 0 0 00 0 0 1 0 00 1 0 0 0 00 0 0 0 1 11 1 0 1 0 00 0 1 0 0 0>> D=A|BD =1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0>> E=~AE =0 1 0 1 1 11 1 0 0 1 00 0 1 1 1 11 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1>> F=~BF =0 0 1 1 1 10 1 1 0 0 11 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 01 1 0 0 0 1>> d=any(D)d =1 1 1 1 1 1>> c=all(C)c =0 0 0 0 0 0>>7.生成三阶魔方矩阵A和三阶pascal矩阵B；计算A和B的加减乘除运算以及按位乘除运算。
>> A=magic(3)A =8 1 63 5 74 9 2>> B=pascal(3)B =1 1 11 2 31 3 6>> C=A+BC =9 2 74 7 105 12 8>> D=A-BD =7 0 52 3 43 6 -4>> E=A*BE =15 28 4715 34 6015 28 43>> F=A/BF =27 -31 121 2 0-13 29 -12>>三、思考及总结。