平行四边形的判定1
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图
18.2.2
图18.2.4平行四边形的判定1
班级: 姓名： 执笔：张义
学习目标：1、理解并掌握平行四边形的判定定理1、2；2、会运用平行四边形的判定定理1、2。
知识回顾：平行四边形的性质：
1、平行四边形的两组对边分别 ；
2、平行四边形的两组对角分别 ；
3、平行四边形的两条对角线相互
自主学习：P81~P84的内容 思考1：写出下面命题的逆命题，并说明逆命题是否是真命题。
原 命 题
逆 命 题
平行四边形的两组对边分别相等
已知： 如图18．2．2，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ， AB ＝DC ．
求证： 四边形ABCD 是平行四边形．
分析：要证明四边形ABCD 是平行四边形，现在只有平行四边形
的定义这一种方法，即须证AB ∥DC ， AD ∥BC ，
因此需要连结对角线构造内错角．
证明：连接AC 。
概括1：平行四边形的判定定理1：两组对边分别 的四边形，是 。
思考2：如果只知道一组对边相等，需要增加一个什么条件来保证四边形是平行四边形呢？
一组对边相等 + 平行四边形
已知： 如图18．2．4，在四边形ABCD 中，AB ∥CD 且AB ＝CD ．
求证： 四边形ABCD 是平行四边形．
分析 要证明四边形ABCD 是平行四边形，可以用平行四边形的定义，
也可以用前面得到的平行四边形的判定定理1．
证明： 连结对角线AC 。
F C 图18.2.5(第3题)
(第1题) E
概括2：平行四边形的判定定理2：一组对边 且 的四边形，是 。
“平行且相等”常用符号“ ”来表示．如图20．1．4，AB ＝CD 且AB ∥CD ，可以记作 “AB CD”，读作“AB 平行且等于CD”．
试一试：
如图18．2．5，在ABCD 中，E 、F 分别是对边BC 和AD 上的两点，且AF ＝CE ，求证： 四边形AECF 为平行四边形．你有几种证明方法？
测一测：
1、在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形？
2、如图在 ABCD 中，E 、F 分别是边AB 和CD 的中点，求证：EF=BC
3、如图在 ABCD 中，已知M 和N 分别是AB 和DC 上的中点，试证明四边形BNDM 也是平行四边形．
第2题
A B D。