福建省高三物理 2.2力的合成与分解课时提能演练 鲁科版

2014届高三物理（鲁科版-福建）全程复习方略课时提能演练：2.2力的合成与
分解
(40分钟 100分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题9分，共72分.每小题只有一个选项正确)
1.(2012·汕头模拟)如图所示，一重为8 N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N，则AB杆对球作用力的大小为( )
A.6 N
B.8 N
C.10 N
D.12 N
2.(2012·淄博模拟)如图所示，滑轮固定在天花板上，物块A、B用跨过滑轮不可伸长的轻细绳相连接，物块B静止在水平地面上.如用f和N分别表示水平地面对物块B的摩擦力和支持力，那么若将物块B向左移动一小段距离，物块B仍静止在水平地面上，则f和N的大小变化情况是( )
A.f、N都增大
B.f、N都减小
C.f增大，N减小
D.f减小，N增大
3.(易错题)如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m
的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的
最小的力是( )
A.3mg
B.3
mg
C.1
2
mg D.
3
mg
4.(2012·泉州模拟)密绕在轴上的一卷地膜用轻绳一端拴在轴上，另一端悬挂在墙壁上A点，如图所示，当逆时针缓慢向下用力F抽出地膜时，整卷地膜受的各个力要发生变化，不计地膜离开整卷时对地膜卷的粘扯拉力和地膜卷绕轴转动时的摩擦力，但在D点地膜与墙壁间有摩擦力，随着地膜的不断抽出，下述分析正确的是( )
A.悬挂地膜的轻绳上的拉力在增大
B.地膜对墙的压力在增大
C.拉动地膜的力在减小
D.地膜卷受墙的支持力与轻绳的拉力的合力不变
5.(易错题)如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，
球处于静止状态，现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在
移动中的每一时刻，都可以认为钢球处于平衡状态，若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则图中给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中，最接近的是
( )
6.(2012·三明模拟)如图所示，完全相同的A、B两球，质量均为m，用
两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，
静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长
度被压缩了( )
A
mgtan
.
k
θ
B.
2mgtan
k
θ
C.mgtan
2
k
θ
D.
2mgtan
2
k
θ
7.(预测题)如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物
系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计，若将绳一端从A点
沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则( )
A.绳的拉力增大
B.轻杆受到的压力减小
C.绳的拉力减小
D.轻杆受的压力不变
8.(2012·苏州模拟)如图甲所示，在圆柱体上放一物块P，圆柱体绕水平轴O缓慢
转动，从A转至A′的过程，物块与圆柱体保持相对静止，则图乙反映的是该过程中( )
A.重力随时间变化的规律
B.支持力随时间变化的规律
C.摩擦力随时间变化的规律
D.合外力随时间变化的规律
二、非选择题(本大题共2小题，共28分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9.(创新题)(12分)如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用
一细线相连，轻杆OA 、OB 搁在滑块上，且可绕铰链O 自由转动，两杆
长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F 作用在铰链上时，滑块间细
线的张力为多大？
10.(2012·泉州模拟)(16分)如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质
量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，
改变BC 绳的方向，试求：
(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围.
(2)θ在0～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值.
答案解析
1.【解析】选C.球受竖直向下的重力、测力计水平向右的拉力和杆的弹力作用，重力和拉力的合力与杆的弹力等大、反向，故AB 杆对球作用力的大小为22G F +=2286+N=10 N ，C 正确.
2.【解析】选B.细绳对物块B 的拉力F 等于物块A 的重力mg ，物块B 向左移动一小段距离，细绳与水平方向的夹角θ增大，据平衡条件知f=mgcos θ,N=m B g-
mgsin θ,故随着θ增大f 、N 都减小，故B 正确.
3.【解析】选C.将mg 在沿绳方向与施加的力的反方向分解，如图所示,所以施加的力
与F 1等大反向即可使小球静止，故F min =mgsin30°=12
mg ，故C 正确.
【变式备选】如图所示，结点O 在三个力作用下平衡，保持θ不变，将B 点向上移，则BO 绳的拉力将
( )
A.逐渐减小
B.逐渐增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
【解析】选C.结点O 在三个力作用下平衡，受力如图甲所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图乙所示，由题意知，OC 绳的拉力F 3大小和方向都不变，OA 绳的拉力F 1方向不变，只有OB 绳的拉力F 2大小和方向都在变化，变化情况如图丙所示，则当OA ⊥OB 时，OB 绳的拉力F 2最小，故C 项正确
.
4.【解析】选C.当地膜不断被抽出的过程中，OD 逐渐减小，∠OAD 逐渐减小，由于地膜质量不断减小，由共点力平衡可知轻绳拉力逐渐减小，选项A 、B 均错误；因地膜卷对墙壁的压力逐渐减小，由f=μN 可知摩擦力逐渐减小，选项C 正确；由于支持力逐渐减小，∠OAD 逐渐减小，根据三角形定则可知地膜卷受墙的支持力与轻绳的拉力的合力减小，选项D 错误.
5. 【解析】选D.由于小球在移动的每一时刻都处于平衡状态，利用平衡条件可得kx=
mg cos θ,故x -cos θ图象应为双曲线的一支，故D 正确.
6.【解析】选C.小球A 受重力mg 、绳子的拉力F 1和弹簧的水平向左的弹力F 2三个力的作用.根据平衡条件可知，F 2=mgtan 2θ；再由胡克定律F 2=kx ，得x=2F k =mgtan 2k θ，选项C 正确.
7.【解析】选B.当系统平衡时，绳的拉力始终等于重物的重力，故绳的拉力不变，A 、C 错误；若将绳的上端从A 点沿墙稍向上移，平衡时AC 与CD 两段绳的夹角变大，因绳的拉力不变，故两段绳的拉力的合力变小，绳对轻杆的压力减小，B 正确，D 错误.
8.【解题指南】解答本题可按如下思路分析：
【解析】选B.在圆柱体缓慢转动的过程中，物块P 的重力是定值，不随时间发
生变化，A 错误；物块P 受三个力的作用，竖直向下的重力mg ，沿半径指向外
的支持力N ，沿切线方向的静摩擦力f ，因圆柱体缓慢移动，所以物块P 在任意
位置所受合力为零，D 错误；对三力正交分解，设重力mg 与支持力N 方向所夹
锐角为θ，则N=mgcos θ,f=mgsin θ,从A 转至A ′的过程中，θ先减小后增大，
所以N 先增大后减小，f 先减小后增大，B 正确，C 错误.
9.【解题指南】解答本题时要注意以下三点：
(1)将力F 根据实际作用效果分解.
(2)再将轻杆的作用力按实际效果分解.
(3)由二力平衡计算细线的张力.
【解析】把竖直向下的力F 沿两杆OA 、OB 方向分解，如图甲所示，可求出作用于滑块上斜向下的力为：F 1＝F 2＝F 2cos 2θ (4分)
斜向下的压力F 1将产生两个效果：竖直向下压滑块的力1F "和沿水平方向推滑块的力1F '，因此，将F 1沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，考虑到滑块未受摩擦力，细线上的张力等于F 1的水平方向上的分 力F 1′，即：
F 1′＝1Fcos 2πθ－＝1Fsin 2θ (5分)
解得：F1′＝F
tan
22
θ
(3分)
答案：F
tan 22
θ
10.【解析】(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力F TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F TA=0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ角的取值范围是0°≤θ＜120°. (8分)
(2)θ在0～90°的范围内，
当θ=90°时，F TB最大，
F max=mgtan60°(4分)
当两绳垂直时，即θ=30°时，F TB最小，
F min=mgsin60°(4分)
答案：(1)0°≤θ＜120°
【总结提升】三种特殊的平衡问题
(1)动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态.
(2)临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等文字叙述.
(3)极值问题：平衡状态物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.。