3-4 合并同类项(学生版)2021-2022学年七年级数学上册讲义(苏科版)

第3章 代数式
3.4 合并同类项 课程标准 课标解读 1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能
熟练进行合并；
2. 掌握同类项的有关应用；
3. 体会整体思想即换元的思想的应用． 1. 正确判断同类项；准确合并同类项 2. 通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

知识点01 同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
【微点拨】 (1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
【即学即练1】1．下列各项是同类项的是（ ）
A ．2a 与3ab
B ．3xy 与12yx -
C ．6与a
D ．22a b 与22ab
【即学即练2】2．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
A ．4ab 与4abc
B ．34πmn -与mn
C ．223a b 与232ab
D ．2x y 与22x y
知识点02 合并同类项
1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
【微点拨】
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知识精讲
合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．
(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.
【即学即练3】3．下列计算正确的是（ ）
A ．2325a a a +=
B ．33a a -=
C ．325235a a a +=
D ．2222a b a b a b -+=
【即学即练4】4．下列各式中，正确的是（ ）
A ．3a +3a =6a 2
B ．3a ﹣a =3
C ．2a 3+3a 2=5a 5
D ．-3a 2b +2a 2b =-a 2b
考法01 同类项的判断
1.解析:判断同类项时，先抛开系数不看，仅观察他们的字母部分，如果项的所有字母种类相同，且相. 同字母的次数也相同，那么它们就是同类项。

所有的常数都是同类项，常数是指: 1,2,s, -4,8, 9这样的数。

2.判断: 2xy2 与-7xy2是否为同类项。

我们看到，他们的系数虽然不同，但是字母的种类完全一样,对应字母的次数也一样，此时可以判断它们是同类项，因此可以进行加减运算。

同类项加减运算中:系数部分相 加减，字母部分保持不变。

如: 2xy2+ (-7xy2)=2xy2- 7xy2=-5xy2
3.结论:如果两项的字母部分相同，并且对应字母的次数也相同，那么这两项就是同类项。

所有的常数都是同类项。

【典例1】下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）
A ．4和4x
B ．xy 2和﹣yx 2
C ．2ab 和3abc
D ．3x 和x 考法02 合并同类项
1.合并同类项的实质是乘法分配律的逆用.如(2+3)a=2a+3a ，反过来 就是2a+3a= (2+3)a
2.若两个同类项互为相反数，则合并同类项的结果为0.
3.注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要遗漏负号，同时注意不要丢项.
4.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或从小到大(升幂)的顺序排列.
【典例2】下列计算正确的是（ ）
A ．52a ﹣2a ＝5
B ．﹣3（a ﹣b ）＝﹣3a +3b
能力拓展
C ． a 2b +3b 2a ＝4a 2b
D ．2a +3b ＝5ab
题组A 基础过关练
1．下列合并同类项正确的是（ ）
A ．642x x -=
B ．448x x x +=
C ．43ab ab ab -=
D ．ab b a 632=+ 2．下列运算中，正确的是（ ）
A ．2325a a a +=
B ．33a a -=
C ． 33a b ab +=
D ．22232a b a b a b -+=- 3．下列计算正确的是（ ）
A ．22x x -=
B ．222235ab ba ab +=
C ．2222x yz x yz x yz -=-
D ．2234m n m n += 4．下列各式的计算结果正确的是（ ）
A ．235x y xy +=
B ．2532x x x -=
C ．22633y y -=
D ．222945a b ba a b -= 5．下列各组中，是同类项的是（ ）
①22p t -与2tp ；①312x y -与312xy ；①12与3-；①23ab 与abc - A ．①①① B ．①① C ．①① D ．①①①
6．下列计算正确的是（ ）
A ．22a b ab +=
B ．2232x x -=
C ．330mn mn -=
D ．2a a a += 7．下列各式计算正确的是（ ）
A ．66a a -=
B ．253a b ab +=﹣
C ．224325a a a +=
D ．22234ab b a ab -=-
题组B 能力提升练
1．下列计算正确的是（ ）
A ．23a a a +=
B ．224a a a +=
C ．321a a -=
D ．2222a b a b a b -=-
分层提分
2．若单项式32m a b +与
212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-
3．下列运算正确的是（ ）．
A ．2a -a ＝1
B ．2a +b ＝3ab
C ．2a +3a ＝5a
D ．3a 2+2a 2＝5a 4 4．下列计算正确的是（ ）
A ．222235a b a b a b +=
B ．224235a a a +=
C ．235a b ab +=
D ．2223a a a -=- 5．已知a ＜0＜b ＜c ，化简|a ﹣b|＋|b ﹣c|＝_____．
6．若53323343a b x y x y x y +--+=-，则ab 的值________．
7．若35a x y 与310.2b x y --的和仍是单项式，则a =____，b =____．
题组C 培优拔尖练
1．若43m a b -与25m n a b -可以合并成一项，则m n +的值是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
2．合并同类项m-3m 5m-7m -2019m ++⋅⋅⋅的结果为（ ）
A ．0
B ．-1009m
C ．-1010m
D ．以上答案都不对 3．已知m ，n 为常数，代数式2x 4y ＋mx |5－n|y ＋xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m -n│的结果是（ ）
A ．m
B ．2n -m
C ．-m
D ．m -2n 5．如果单项式312m x y +-
与432n x y +的和是单项式,那么(m +n )2019的值为( ) A ．-1 B ．0 C ．1 D ．20192
6．若4x 2m y m+n 与﹣3x 6y 2是同类项，则|m ﹣n|的值是（ ）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．﹣1
7．下列各式中，是同类项的是（ ）．
A ．a 2b 与ab 2
B ．6xy -与6yz -
C ．2x π与212x
D ．0与a。