挡土墙计算实例之欧阳索引创编

挡土墙计算
欧阳家百（2021.03.07）
一、设计资料与技术要求：
1、土壤地质情况：
地面为水田，有60公分的挖淤，地表1—2米为粘土，允许承载力为[σ]=800KPa；以下为完好砂岩，允许承载力为[σ]=1500KPa，基底摩擦系数为f在0.6~0.7之间，取0.6。

2、墙背填料：
选择就地开挖的砂岩碎石屑作墙背填料，容重γ=20KN/M3，内摩阻角 =35º。

3、墙体材料：
7.5号砂浆砌30号片石，砌石γr=22 KN/M3，砌石允许压应力[σr] =800KPa，允许剪应力[τr] =160KPa。

4、设计荷载：
公路一级。

5、稳定系数：
[Kc]=1.3，[Ko]=1.5。

二、挡土墙类型的选择：
根据从k1+120到K1+180的横断面图可知，此处布置挡土墙是为了收缩坡角，避免多占农田，因此考虑布置路肩挡土墙，布
置时应注意防止挡土墙靠近行车道，直接受行车荷载作用，而毁坏挡土墙。

K1+172断面边坡最高，故在此断面布置挡土墙，以确定挡土墙修建位置。

为保证地基有足够的承载力，初步拟订将基础直接置于砂岩上，即将挡土墙基础埋置于地面线2米以下。

因此，结合横断面资料，最高挡土墙布置端面K1+172断面的墙高足10米，结合上诉因素，考虑选择俯斜视挡土墙。

三、挡土墙的基础与断面的设计；
1、断面尺寸的拟订：
根据横断面的布置，该断面尺寸如
右图所示：
1B =1.65 m 2B =1.00 m 3B =3.40
m B =4.97 m 1N =0.2 2N =0.2
3N =0.05
1H =7.00 m 2H =1.50 m H =9.49 m
=d 0.75 + 2.5 -1.65 = 1.6 m
α=1arctan N =2.0arctan =11.3 º
δ=ϕ2
1=35 º
/2=17.5 º 2、换算等代均布土层厚度0h ： 根据路基设计规范，γq h =0，其中q 是车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m 时，取20KN/m2；墙高大于10m 时，取10KN/m2；墙
高在2~10m 之间时，附加荷载强度用直线内插法计算，γ为墙背填土重度。

20
1058--=q 即q =13.75 γq h =020
75.13==0.6875
四、挡土墙稳定性验算
1、土压力计算
假定破裂面交于荷载内，采用《路基设计手册》（第二版）表3-2-1主动土压力第三类公式计算：
δαϕω++==35 º
+11.3 º +17.5 º=63.8 º ()
αtg h H H dh A -+=0022()2.06875.0249.949.96875.06.12-⨯+⨯⨯⨯== - 0.178 ∴ 58.2664.77或-=θ ，即 58.26=θ
49.92.049.95.0⨯+⨯=⨯+⨯H tg H tg αθ= 6.643 > 1.6
∴假设成立，破裂面交于荷载内。

()()()αθωθϕθtan tan sin cos +++=a K ()()
()31.11tan 58.26tan 8.6358.26sin 3558.26cos +++==0.333 αθtg tg d h +=131
.1158.266.1tg tg +==2.285 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+
=H h H h K 101121⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+=49.9285.2149.96875.021=1.11 1221K K H E a a γ=11.1333.049.9202
12⨯⨯⨯⨯==333.21KPa )cos(δα+=a x E E )5.1731.11cos(21.333+⨯==291.96KPa
)sin(δα+=a y E E )5.1731.11sin(21.333+⨯==160.57KPa
1
22102102)2(3K H h h h H h H Z X ⨯⨯⨯--⨯+=()11.149.92285.26875.0285.2249.96875.0349.922
2⨯⨯⨯-⨯-⨯+==3.23 m
αtan X Y Z B Z -=31.11tan 23.397.4⨯-==4.32m
2、抗滑稳定性验算：
()X Y C E f
E G K ⨯+=()96
.2916.057.1606.546⨯+==1.453 ≥[Kc]=1.3 ∴抗滑稳定性满足要求。

3、抗倾覆稳定性验算
X X Y Y G Y
Z E Z E Z G M M K ⨯⨯+⨯==∑∑0023
.396.29132.457.16071.1351⨯⨯+= = 22.63≥[K0]=1.5 ∴抗倾覆稳定性满足要求。

4、基底合力及合力偏心距验算 =0.82≤[e0]6
97.45.165.15.15.12⨯=⨯=⨯=⨯≤B B A W ρ=1.24 m ax σ= 301.12KPa <[σ]=1500 KPa
∴基底合力及合力偏心距满足要求。

五、挡土墙截面墙身验算
1、土压力计算
假定破裂面交于荷载内，采用《路基设计手册》（第二版）表3-2-1主动土压力第三类公式计算：
δαϕω++==35 º
+11.3 º +17.5 º =63.8 º ()αtg h H H dh A -+=011022()
2.06875.02776875.06.12-⨯+⨯⨯⨯== - 0.162
∴ 09.2768.77或-=θ ，即 09.27=θ 72.07511.0⨯+⨯=⨯+⨯H tg H tg αθ= 4.98 > 1.6
∴假设成立，破裂面交于荷载内。

()()()ϕθωθϕθtan tan sin cos +++=a K ()()
()31.11tan 09.27tan 8.6309.27sin 3509.27cos +++==0.333 αθtg tg d h +=131
.1109.276.1tg tg +==2.249 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=111
1121H h H h K ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+=7249.2176875.021=1.133 12021K K H E a a γ=133.1333.07202
12⨯⨯⨯⨯==184.92 KPa )cos(δα+=a x E E )5.1731.11cos(92.184+⨯== 162.08 KPa )sin(δα+=a y E E )5.1731.11sin(92.184+⨯== 89.14KPa
1
21210211012)2(3K H h h h H h H Z X ⨯⨯⨯--⨯+=()11.172249.26875.0249.2276875.03722
2⨯⨯⨯-⨯-⨯+== 2.34 m αtan 3X Y Z B Z -=31.11tan 34.24.3⨯-== 2.93 m
2、截面墙身强度验算：
（1）、法向应力验算： =0.54≤ [e0]6
4.3
5.165.15.15.12⨯=⨯=⨯=⨯≤B B A W ρ=0.85 m ax σ=275.66KPa <[σr] =800KPa
（2）、剪应力验算：
4
.308.1623111===B E A T x τ= 47.66 KPa []r τ≤=160 KPa
∴截面墙身强度满足要求。