串行生产线的最早开工时刻状态变量的Kalman模型

Ｔ件在缓 冲区中的存一～取规则及顺序遵行［１ 】 ５［ 的规定 。 ６ 下面我们就工序 的最早开工时刻为 系统状态变量 ，研究跨批使用型实现具体 网块与泛 网接 口产生的状态空
间模 型 ． ．
收稿 日 ：２０．０ １ 期 ０６１－ ２
作 者简介 ：欧贵兵（ ６ ． １ ４ ） 。副教授 ，研究方向 ：离散事件动态系统的建模 ｌ ９ ，男 ｊ 优化
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第２卷 第 ｌ ０ 期
２０ ０ ７年 １ 月
武 汉 科 技 学 院 学 报
Ｊ ＵＲ Ｏ ＮＡＬＯＦＷ ＵＨ ＡＮ ＵＮＩ Ｅ Ｉ Ｙ ＯＦＳ Ｅ ＥＡＮＤ Ｅ Ｖ ＲＳＴ ＣＩ ＮＣ ＮＧＩ Ｅ Ｉ ＮＥ Ｒ ＮＧ
Ｕ ＋（ 十１ ｍｎ 七 ） ｒ表示 Ｇ 】 的资源泛输入 向虽 ， 中 “（ ＋１表示 第 ｋ ｌ 其 ， 七 ） ＋ 批次加丁生产中第 ｆ 个资源投入第一个
泛加工活 最早时 动的 刻。ｘ七 １ Ｉ． ＋） ， （＋）：ｋ １ …Ｘ （＋） ， ［ ］ ｘ（ １ Ｘ 七 １ 。 ＋） ， 七 １… ＋＝。 ｋ ， ｌ … ，（ ， ２ ，
Ｖｌ ． ０ ＮＯ １ ０ ２ ． １ Ｊｎ ２ ０ ａ． ０ ７
串行生产线的最早开工时刻状态变量 的 Ｋ ｌ ｎ ａ ｍａ 模型
欧贵兵 ，戴 志勇
（ 武汉科技学院 数理系，湖北 武汉 ４０ ７ ） ３０ ３ 摘 要 ：在文献【 、【 的基础上，本文运用泛结构模块 网络建模方法，建立跨批使用缓冲区串行生产 ５ ６ 】 】
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） （ 一ｂ） ２ 卜 （ ） ０Ｈ （ ， （ 七＋１０ （ ｂ） ２ （ ） ． ２￣ｘＪ ＋１０６． ２￣ｘ ＋ｆ ｝ 七 ０Ｏ Ｊ ， 七＋１ ， ｉ ， ＝２３…， ） ＝ｌ ， 。 ｍ，
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其 ）｛ ，） 至． 下 中 ＝ ， （ ｏｘ （ ～ｌｚ ｚ
Ｘ（－） ， ｋ－ 】 ｎ七ｉ ， Ｘ （－ ）称为系统的第ｋ ｌ Ｉ － … ｎ ｉ １ １ ＋ 批次泛状态变量向 量，， １ 【（＋ ） － 州 ＋ ） ， ］ 七 １ －ｙ（ １ ＋ ： ，， 七 ， －
Ｙ＋ 七 ） ｍｌ ＋１… （ ， （ ＋１ 称 为系统的第 ｋ １ 七 ） 】 ＋ 批次泛输 状态 向量 。
ｂ＝ｂ 。，ｌ ｌ ｎ ＝。 ＋ ， ≤ｍ—ｌ …， 。矩形内的状态 （ 变量 ） 为父状态 ，有向弧 指向的状 态 （ 称 变量 ）为子状 态 ，
斜线弧集所 指的子 状态与缓冲区容量有关 ，而水平和铅直弧所指 的子状态 与缓 冲区的有 限容虽无关 。每一 条有
向 弧上均 标示有 泛权 （ 权重值） －＝ 七 １ ， 七 １ ｍ（ 一 待定 。ｕ －］【（ ） （＋） ＋七 Ｉ － １ ＋， … ， ．＋ ， Ｕ
Ｙ （＋１ 满 足如下 五类状 态方程或方程组和输出方程组 ： ｋ ） ｉ ：
（ ） ｌ 七 １＝ ｔ １ Ｘｌ 十 ） ｌ （ ＠
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第１ 期
欧贵兵 。等：串行生产 线的最早开Ｔ时刻状态变量 的 Ｋ ｌ ａ 模型 ａ ｎ ｍ
５ ３
析， ］】 根据工艺 过程， 加丁活动ＯＩ的 ｆ 最早开 １ ｌ ｉ １ 工时刻 （＋ ） ｋ １ 及系统输Ｈ变量。 Ｊ
线最早开工时刻状态变量的 Ｋ ｌ ｎ （，Ｂｃ 模型。 ａ ｍａ 一ＡＦ ，） ，
关键词 ：泛结构；状态模块 ；ｋｌ ｎ ａ ｍａ 模型
中图分类号：Ｔ ３３ ８ Ｐ９． ０
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１０ －５６ （０７－０ ５ －０ ０９ １０２０ ） ０ ２ ３
１ 引言
零件 自动加Ｔ生产系统是生产实践 中最常见的制造 系统 ， 系统理论从 建模 、分析 等方 面有 不少专 家 、学 这种 者作过研究 ，并取得 了不少有用 的结果【 ，其中文［】 Ｊ Ｊ １利用极 大代数 为工具 ，对确定性 、无决 策的 Ｄ ＤＳ建立 Ｅ 了线性状态空间模 型一一 Ｋ １ ｎ 型 ，但是假定缓 冲区容最是无 限的 ，对 有限缓 冲区情形未作研究 。文 ｆ１ ａｍａ 模 ３ 对 有限缓冲区的容量相同的情形提 出了参数矩 阵直接列写 的建模方法 ，但是对缓 冲区容量不尽相 同的情形变得 卜 分复杂 。文【】 ４建模 的基础是有序事件 图及相应的状态方程 ，但是假定资源的输入与输 小是局部 的，把缓 冲区的 跨批使用观为局部反馈 ，不利 于构造闭环输 出反馈控制 系统 。文［】 】 ５【 把带缓 冲区容量 约束 的串行 生产线一类 ６ Ｄ Ｄ Ｅ Ｓ的建模 ， 纳入一种 泛结构状态结点 网络建模框架， 实现具体系统状态模块与泛模块的接 口与提取总网 Ｇ 【 】 （ 具体 ） 划分 子网” 的“ 的关联矩 阵 ， 建立 了当批使用型及跨批使用型最早脱机释放时刻状 态变量的 Ｋ ｌ ｎ ａｍａ 模型 。 本丈在［】 】 ５ 【 的基础上 ， ６ 继续使用 网络结构模块建模方法建 立跨批使用缓 冲区串行生产线最早 开工时刻状态
变量 的 Ｋ ｌ ｎ一（ ＦＢ Ｃ 模型 。 ａｍａ Ａ， ， ） ，
２ 有 限跨批缓冲 区串行生产线最早开工时刻状态变量 的 Ｋ ｌ ｎ一（ ＦＢｃ 模型 ａ ｍａ Ａ，， ，） 在泛结构状态结点网络建模框架 Ｇ【 【 中， ：（， ． ， 表示缓冲区Ｂ ，： Ｂ 容量向量， ５ ｂｂ ， 扫 １ｌ ｌ ． ） 。 ， Ｂ …，