2019版高考物理（5年高考+3年模拟）（江苏专版）课件：专题十三 机械振动与机械波

2.[2011江苏单科,12B(3)]将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,下端系上质量为m的物块。 将物块向下拉离平衡位置后松开,物块上下做简谐运动,其振动周期恰好等于以物块平衡时弹 簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T。
答案 见解析
解析 单摆周期公式T=2π l ,且kl=mg
考查点 本题考查波的传播、多普勒效应、波速、频率等知识,属于容易题。
错解分析 不清楚机械波的波速只与介质有关,在同种介质中波速不变,对多普勒效应的规律 掌握不够。
2.[2017江苏单科,12B(2)]野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流
时发出的声音,发现以2倍速度快速播放录音时,能听到比正常播放时更多的声音。播放速度
12 2
s,T=6 s,故D正确。
若振幅为0.2 m,周期为4 s,则在Δt=1 s= T 时间内,振子不可能从位移为-0.1 m处运动到位移为0.
4
1 m处,故C错误。
疑难突破 解多解问题的方法 对于多解问题,一般先分析各种可能的情况,写出通式,然后再由通式得到各种可能的解。
C组 教师专用题组
1.(2014浙江理综,17,6分)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动。可 把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s。当船上升到最高点时,甲 板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时,游客能舒服地登船。在一个周 期内,游客能舒服登船的时间是 ( ) A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s
2
T66
T 66
6
上分析可见C项错误,D项正确。
一题多解 若振幅为0.1 m,则有nT+ T =1 s,n=1时,T= 2 s;n=2时,T= 2 s,可见A对,B错。
2
3
5
若振幅为0.2 m,则下图反映振动的一种可能情况,由0.2 sin θ m=0.1 m,得θ=30°,由此可知, T = 1
变为原来的2倍时,播出声波的
(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波传
播速度
(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
答案 频率 不变
解析 受迫振动的频率等于驱动力的频率,故播放速度变为原来的2倍时,播出的声波的频率 也变为原来的2倍。声波的传播速度取决于传播的介质,故速度不变。
3.[2015江苏单科,12B(2)]用2×106 Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分
答案 A 振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按正弦规律变化,故选项A正确。
4.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位
移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则 ( )
A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 2 s
3
B.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 4 s
别为2 250 m/s和1 500 m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的
倍。用超声波检
查胆结石是因为超声波的波长较短,遇到结石时
(选填“容易”或“不容易”)发生
衍射。
答案 1.5 不容易
解析 由于波长、波速、频率三者的关系为v=λf,而同一超声波在不同介质中传播时频率不 变(不发生多普勒效应),则波长之比等于波速之比,所以该超声波在结石中的波长是胆汁中的 2 250 =1.5倍;发生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸与波长相差不多,或小
A.该简谐波是纵波 B.该简谐波的最大波长为2L
T
C.t= 8 时,P在平衡位置上方 D.t= 3T 时,P的速度方向竖直向上
8
答案 C
本题考查机械波。由题意知绳上的质点在竖直方向上振动,波水平向右传播,故该波为横
波,选项A错误;t=0时刻,P点在如图所示位置时波长最大,则 1 λ=L,λ=4L,选项B错误;t=0时,P在
t
波长λ=vT,代入数据得λ=0.8 m
解题关键 由振动图像可知,质点B比质点A达到同一振动状态晚了Δt=nT+ 3 T(n=0,1,2,…),由
4
于波长大于0.6 m,所以n=0,即Δt=0.3 s。
5.[2012江苏单科,12B(3)]地震时,震源会同时产生两种波,一种是传播速度约为3.5 km/s的S波, 另一种是传播速度约为7.0 km/s的P波。一次地震发生时,某地震监测点记录到首次到达的P 波比首次到达的S波早3 min。假定地震波沿直线传播,震源的振动周期为1.2 s,求震源与监测 点之间的距离x和S波的波长λ。
由弹簧振子的周期T=2π m 知,脱离后周期变小。
k
考点二 机械波
A组 自主命题·江苏卷题组
1.[2015江苏单科,12B(1)](多选)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射 回来的超声波与发出的超声波相比 ( ) A.波速变大 B.波速不变 C.频率变高 D.频率不变
答案 BC 超声波的波速由介质决定,介质不变,则波速不变,B项正确;当鱼群向渔船靠近时, 由于多普勒效应,被鱼群反射回来的超声波频率高于波源发出的频率,C正确。
答案 2x0
v
y1 y2 2
解析 设周期为T,振幅为A。
由题意得T= 2x0 和A= y1 y2 。
v
2
3.[2013课标Ⅱ,34(1),5分]如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是
由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。当
故C、D错误;由能量守恒定律可知 1 mv2=mgh,其摆动的高度与质量无关,因平衡位置的速度减
2
小,则最大高度减小,即振幅减小,选项B正确、A错误。
易错警示
摆球经过平衡位置时,因质量增加为原来的
9 4
倍,速度减为原来的
2 3
,故动能Ek=
1
2mv
2不变,不要误认为摆球的振幅不变而错选A。
3.(2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点, 建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为 ( )
g
解得T=2π m
k
B组 统一命题、省(区、市)卷题组
1.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是 ( )
A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值 B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值 C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零 D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值
答案
C
解法一
由题意知,游客舒服登船时间t=
2 3
×
T 4
×2=1.0
s。
解法二
设振动表达式为y=A
sin
ωt,由题意可知ωt1=
6
或ωt2=
5 6
π,其中ω=2
T
=2
3
π rad/s,解得t1=
0.25 s或t2=1.25 s,则游客舒服登船时间Δt=t2-t1=1.0 s。
2.[2014重庆理综,11(2),6分]一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一 记录纸。当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图所示 的图像。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。
答案 1 260 km 4.2 km
解析 设P波传播时间为t,则x=vPt,x=vS(t+Δt) 解得x= vPvS Δt,代入数据得x=1 260 km
vP vS
由λ=vST,解得λ=4.2 km。
B组 统一命题、省(区、市)卷题组
1.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其 他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距 为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是 ( )
4
平衡位置且向上振动,当t= T 时,P在平衡位置上方,选项C正确;当t= 3 T时,P处于从最高点向平
8
8
衡位置运动过程中,故速度方向向下,选项D错误。
思路分析 t=0时,O位于最高点——波峰,P位移为零,速度向上——平衡位置,作出波动图像, 确定P点的可能位置,判断P点在不同时刻的运动方向和最大波长。
物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,
则A
A0(填“>”、“<”或“=”),T
T0(填“>”、“<”或“=”)。
答案 < <
解析 当物块向右通过平衡位置时,脱离前:
振子的动能Ek1=
1 2
(ma+mb)v02
脱离后振子的动能Ek2=
1 2
ma
v02
由机械能守恒可知,平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能,因此脱离后振子振幅变小;
2.[2018课标Ⅲ,34(1),5分]
(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所 示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是 ( ) A.波速为0.40 m/s B.波长为0.08 m C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m
答案 A 本题考查简谐运动图像。由图像可知,t=1 s和t=3 s时振子在最大位移处,速度为零, 加速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2 s和t=4 s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度 分别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。
解题关键 简谐运动图像与运动情景的关联 通过图像,不仅要提取出图像中的相关信息,更需与振子运动情景相关联,细致分析出各物理量 的大小和方向,这是解答本题的关键。
1 500
于波长。因为超声波的波长较短,所以遇到结石不容易发生衍射。
考查点 本题考查波长、波速与频率的关系、波产生明显衍射现象的条件等知识,属于容易 题。 知识链接 超声波检测胆结石的基本原理是:用脉冲发射器发出超声波,超声波传播过程中遇 到胆结石时会被反射回来,反射波信号变换成电信号,并显示在屏幕上,可根据接收到回波时的 信号强弱,分析推断病变情况。
答案 A 因把手每转动一周,驱动力完成一次周期性变化,即把手转动频率即驱动力的频 率。弹簧振子做受迫振动,而受迫振动的频率等于驱动力的频率,与振动系统的固有频率无关, 故A正确。
考查点 考查弹簧振子驱动力的频率与其振动频率的关系,属于容易题。本题
错解分析 易错选B或D,说明对受迫振动不理解,不知道其振动频率应和驱动力频率相等。
4.[2018江苏单科,12B(3)]一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x=0和x=0.6 m处的两个质点A、B 的振动图像如图所示。已知该波的波长大于0.6 m,求其波速和波长。
答案 2 m/s 0.8 m
解析 由图像可知,周期T=0.4 s 由于波长大于0.6 m,由图像可知,波从A到B的传播时间Δt=0.3 s 波速v= x ,代入数据得v=2 m/s
2
=2kπ+
2
(k=0,1,
2,…),k=0时,T=2 s;k=1时,T= 2 s;k=2时,T= 2 s。由以上分析可见,A项正确,B项错误。
3
5
当振幅A=0.2
m时,由t=0时x=-0.1
m得θ=-
6
或θ=- 5
6
;若θ=-
6
,由t=1
s时x=0.1
m有sin
2 T
6
=
1 ,则当 2 - = 时,T=6 s;当 2 - = 5 π时,T=2 s。同理,若θ=- 5 ,则周期T最大值为2 s。由以
2.(2017上海单科,10,4分)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的 9 倍,摆
4
球经过平衡位置的速度减为原来的 2 ,则单摆振动的 不变,振幅变小 C.周期改变,振幅不变 D.周期改变,振幅变大
答案 B 本题考查单摆。由单摆的周期公式T=2π L / g 可知,当摆长L不变时,周期不变,
专题十三 机械振动与机械波
五年高考
考点一 机械振动
A组 自主命题·江苏卷题组
1.[2013江苏单科,12B(1)]如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手,给 弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz,则把手转动的频率 为( )
A.1 Hz B.3 Hz C.4 Hz D.5 Hz
5
C.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s
D.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s
答案
AD
本题考查简谐运动的多解问题。简谐运动的位移方程为x=A
sin
2 T
t
θ
,当振幅
A=0.1
m时,由t=0时x=-0.1
m得θ=-
2
;由t=1
s时x=0.1
m有sin
2 T
2
=1,则
2 T
-