湖北省武汉市第十一初级中学2020-2021学年七年级上册数学周练一

湖北省武汉市第十一初级中学2020-2021学年七年级上册数学周练一
一、选择题
1、在2
1、+4、3
12-π、0、-0.5中，表示有理数的有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
2、一条鲸鱼位于水下100米处，记作-100米，而一条鲨鱼在鲸鱼上方70米处，则鲨鱼所处的位置记为（ ）
A 、+70米
B 、-70米
C 、+30米
D 、-30米
3、A 为数轴上表示-5的点，将A 沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点到原点的距离为（ ）
A 、3
B 、7
C 、-3
D 、-7
4、大于-3.5，小于2.5的整数共有（ ）个
A 、6
B 、5
C 、4
D 、3 5、31-的相反数是（ ） A 、
31 B 、31
- C 、-3 D 、+3 6、质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个0.23mm,第二个-0.21mm,第三个0.19mm ，第四个-0.18mm ，则质量最好的零件是（ ） A 、第一个 B 、第二个 C 、第三个 D 、第四个
7、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、整数
D 、不等于零的有理数
8、若x 表示有理数，则x x +的值为（ ）
A 、正数
B 、非正数
C 、负数
D 、非负数
9、已知3=a ，2=b ，且b ＞a ，则a+b （ ）
A 、5
B 、-5
C 、1或5
D 、-1或-5
10、下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图
（2）是一张由6个小正方形组成的3×
2方格纸片． 把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不
同放置方法．图（4）是一张由36个小正方形组成的6×
6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n 种不同放置方法，则n 的值是（ ）
二、填空题
11、2的相反数为 ， -5的绝对值为 ， 2
1
-的倒数为 ；
12、化简3--= ；
13、若a ＞b ，且a ＜b ＜0，那么a 、b 、-a 、-b 的大小关系是 ； 14、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有 个。

15、下列说法：①数轴上表示a 和-a 两个数的点一定在原点的两侧；②一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远；③正数一定大于负数；④没有最大的正整数，其中一定正确的说法是 。

（填序号）
16、数轴上有两点M 、N ，点M 到点E 的距离为2，点N 到点E 距离为5，则M 、N 之间的距离为 。

三、解答题
17、在数轴上标出下列各数，并将它们用“＜”连接起来。

+2.5，-3，1.5，-2.5，0，0.75
18、把下列各数填入相应的集合中：+2.5，-3，0，2
13-，-1.414，-17，3
2
，π，2020 负数：{ ......}; 正整数：{ ......}; 整数：{ ......}; 负分数：{ ......}; 分数：{ ......}; 有理数：{ ......};
20、观察下列等式：2+32=3222⨯，3+83=8332⨯，4+154=15
4
42⨯，...，你发现了什么规律？ （1）请你用找到的规律写出第9个等式
（2）若20+b a
=b
a ⨯2
20（a ，b 为正整数），求a+b 的值
21、画一个数轴，想一想
（1）已知在数轴上表示5的点和表示8的点之间的距离为3个单位，有这样的关系3=8-5，那么在数轴上表示数6的点与表示数-2的点之间的距离是 单位。

（2）已知在数轴上表示数x 的点到表示数-1的点的距离：若x ＜-1，则距离为-1-x ，若x ＞-1，则距离为 。

（3）已知在数轴上表示数x 的点到表示数-1的点的距离是到表示数5的点的距离的2倍，求x 。

22、观察下列三列数：
-1、+3、-5、+7、-9、+11、……①
-3、+1、-7、+5、-11、+9、……②
+3、-9、+15、-21、+27、-33、……③
（1）第①行第10个数是，第②行第10个数是；
（2）在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由
（3）若在每行取第k个数，这三个数的和正好为-101，求k的值。

23、问题背景填空：1+2+3+4-5-6-7+8= ；
-1-2+3-4+5-6+7+8-9= ；
尝试应用1-2+3-4+5-6+……+2007-2008的值是；
拓展创新在数1，2，3，……，50前添“+”或“-”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。

24、A、B、C三点在数轴上，点A表示的数是-6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度．
（1）求出点B表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；
（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时B点与表示数-1的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点D，求点D表示的数的相反数；
（3）在数轴上有一点E，点E到点A和点B的距离之和为30，求点E所表示的数；
（4）A、B从初始位置分别以1单位长度/s和2单位长度/s同时向左运动，是否存在t的值，使t秒后点B到原点的距离是点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由．
湖北省武汉市第十一初级中学2020-2021学年七年级上册数学周练一答案
解：观察图象可知（4）中共有4×5×2=40个3×2的长方形，
由（3）可知，每个3×2的长方形有4种不同放置方法，
则n的值是40×4=160．
故选：A．
二．填空题
11. -2，5，-2 ；
12. -3 ；
13. a＜b＜-b＜-a ；
14. 4 ；
15.
16. 3或7 ；
第15题解析：
解：①数轴上表示a和-a两个数的点不一定在原点的两侧，不符合题意；
②一个数绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远，符合题意；
③正数一定大于负数，符合题意；
④没有最大的整数，符合题意，
故选：②③④．
第16题解析：
解：当E在线段MN上时，MN=ME+NE=2+5=7．
当E在线段MN的反向延长线上时，MN=NE-ME=5-2=3，
综上所述：MN=7，MN=3，
故答案为：7，3．
18、把下列各数填入相应的集合中：+2.5，-3，0，213-，-1.414，-17，3
2
，π，2020 负数：{ -3， 2
13- ， -1.414 ， -17 ......}; 正整数：{ 2020 ......}; 整数：{ -3，0，-17 ， 2020 ......}; 负分数：{ 213-，-1.414 ......}; 分数：{ +2.5，3
2 ， 2
13-，-1.414， ......}; 有理数：{ +2.5，-3，0，2
13-，-1.414，-17，
3
2
，2020 ......};
19、解：（1）-6×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+4×3=17（克） 17÷20=0.85（克）
（2）总质量为=400×
20+（-6）×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+4×3 =8000-6-8+0+4+15+12 =8017（克）；
（3）∵合格的有19袋，
∴a+b=20+399=419
21、（1）8
（2）x+1
（3）①当x 在-1和5之间时 X+1=2（5-x ） 解得x=3
②当x 在5的右边 x+1=2（x-5） 解得x=11
22、（1）+19 17
（2）设第一行连续三个数为2n-1，2n+1，2n+3 则第二行对应三个数为2n-1-2，2n+1-2，2n+3-2 ①若2n-3为正数，则 2n-3+[])1(2--n +2n+1=83 解得n=42
则三个数为81，-83，85 ②若2n-3为负数，则
-（2n-3）+2n-1-（2n+1）=83
（3）第一行第k 个数为
)12(1-k -k ）（，则第二行第k 个数为)12(1-k
-k ）（-2，第三行第k 个数为)12(1-k
-k ）（×（-3）
①当k 为奇数时
-（2k-1）+1-2k-2+3（2k-1）=-101 解得k=-13
此时三个数为-27，-29，81不符合题意 ②当k 为偶数时
（2k-1）+2k-3+（-3）×（2k-1）=-101 解得k=50
此时三个数为99，97，-297 ∴k=50
23、问题背景 填空：1+2+3+4-5-6-7+8= 0 ； -1-2+3-4+5-6+7+8-9= 1 ；
尝试应用 1-2+3-4+5-6+……+2007-2008的值是 -1004 ；
拓展创新 在数1，2，3，……，50前添“+”或“-”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。

解：根据数的规律，将数分组为1+50，-2-49，3+48，-4-47，…，-24-27，共有24对，这些数的和是0，
最后只需-25+26=1即可求最小非负数， 故答案为1．
24、解：（1）-6+15=9，所以点B 表示的数为：9，将A 、B 两点标在数轴上如下图：
（2）（-1+9）÷
2=4， 则折痕与数轴有一个交点D 表示的数为：4，4的相反数为-4； （3）∵AB=15，点E 到点A 和点B 的距离之和为30， ∴点E 应在线段AB 的外， 分两种情况：
①当E 点在A 点的左边，设E 点表示数为x ， ∵|EA|=|x-（-6）|=-x-6， |EB|=|x-9|=9-x ，
∴（-x-6）+（9-x ）=30， 解得：x=-13.5，
所以此时E 点所表示的数为：-13.5，
②当E 点在B 点的右边，设E 点表示数为x ， ∵|EA|=|x-（-6）|=x+6， |EB|=|x-9|=x-9，
所以此时E点所表示的数为：16.5，
故若点E到点A和点B的距离之和为30，则点E所表示的数为：-13.5或16.5；（4）存在．
理由：①t秒时A点运动了t个单位长度，运动到-6-t的位置，
B点运动了2t个单位长度，运动到9-2t的位置，
因为此时点B到原点的距离和点A到原点距离相等，
所以9-2t=6+t，
解得：t=1s，
②A与B两点重合时，此时有9-2t=6-t；
t=15s
所以当t=1或15s时，点B到原点的距离是点A到原点距离相等．。