浅析控制图在计量标准统计控制中应用的方法
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恢 复正 常 。 测 量 过 程 异 常 的判 断 准则 为控 制 图 出 现 以 下 异 常 主要 表 现形式 如 下 ： １ ） 测 量点 超 出控制 界 限 ２ ） 测 量点 的分 布不 随机
高且重要的计量标准 ， 可采用控制图对其测量过程
进 行 连续 和长期 的统 计控 制 。
一
出任何特定 的趋势 ， 就认为过程处于受控状态。如 果有统计控制量落在控制限外 即在＿ ＋ ３ ｏ ｒ 区域之外 ，
或 者是 统 计控 制 量 的折 线显 示 出 某一 特定 趋 势 ， 就
种工具 。其 中休 哈特控制图为计量值控制 图（ 也
称常规控制 图， 以下简称控制图） 是一种将显著性统 计原理应用于控制生产过程的图形方法 ， 可对测量
Ｕ Ｃ Ｌ ＝ Ｉ ｘ ＋ ３ ｃ ｒ ， Ｌ Ｃ Ｌ ＝ Ｉ ￣ 一 ３ ｃ ｒ 。如 果 这些 统 计 控 制量 全 部 落在 控 制 限 内 即在 ＋ ３ ｃ ｒ 区域 之 内 ， 且 折线 没有 显 示
Ｏ 引言
控制 图又 称 为管 理 图 ， 它是 用 来 区分 系 统原 因 引起 的异常波动 ， 或 是 由系 统 原 因 引 起 的 异 常 波 动， 或 是 由过 程 固有 的随机 原 因 引起 的 正常 波 动 的
２ ０ １ ６ 年第４ 期 总第２ １ １ 期
２ ． １ 收集与分析数据 ， 计算统计控制量和计 算控 制
界 限。
模式 ２
一
侧。
在重复性条件下 ， 选择稳定 的核查标准在典型
的测量 点 对 标准 装 置进 行 重 复性 测 量 ， 以测量 值 作
制 图制 图 出现 异常 ， 则 表 明测 量 过 程 受到 不 受 控 的 机 效应 的影 响 。
任 何 一 个 测量 过 程， 都会 受 到各 种 因素 的影 响，
・
６ ０・
新疆电力技术
８ 种测 量过 程异 常 的基本 检验 模式 如下 ： 模式 ｌ ： 测 量点 出现 在 Ａ区之 外 。 处于 统计 控制状 态 。
组。应计算的统计量为 ： 每个子组的平均值 ， 每个
子组 的实 验标 准差 ｓ ， 子 组 实验 标 准 差 的平 均 值 样
同一侧 Ａ区中。 模式 ６ ： 连续 ５ 个测量点中有４ 点 出现在中心线 同一侧的 Ｂ 区或 Ａ区中
模式７ ： 连续 １ ５ 个测 量点 出现 在 中心线 两侧 的 Ｃ
过 程 是否 处 于 统计 控 制状 态 的一 种 图形 记 录 ， 能科
可 以判断此过程不处于受控状态 。控制 图 ｃ区即 在± 叮区域 ， 控制图 Ａ区和 Ｂ 区称为警戒区即在＋ ２ ｃ ｒ 区域之外并在＋ ３ ｃ ｒ 之 内的区域 ， 当有统计控制量 出
现 在警 戒 区时应 关 注过 程 的后 续 变化 ， 一 旦 控 制 图
学地 区分 出生产过程 中产品质量 的偶然波动与异 常波动 ， 从而对过程的异常进行告警 ， 以便 人们采
取措施 ， 消 除异 常 恢 复过 程 的稳 定 。控 制 图也 是 实 验 室 内部 质 量 控制 的一 种 重 要方 法 ， 对 于 准确 度 较
出现异常应立即分析原 因， 减少或消除直到控制图
模式 ３ ： 连续 ６ ／ ｉ ， － 测量点出现单调递增或递减的
趋势。 模式４ ： 连续 １ ４ 个测 量点 呈现 上下 交替 排列 。 模式 ５ ： 连续 ３ 个 测 量点 中有 两点 出现 在 中心线
为ｌ Ｏ 次重复性测量的一个测量值 ， 并且按照一定的
时间间隔重 复上面的测量个过程 ， 共测量 ２ ５ 个 子
根据计算得 出的统计量 ： 每个子组的平均值 ， 每 个 子组 的实 验标 准 差 ｓ ， 并 计算 Ｓ图 的控制 限 Ｕ Ｃ ｋ、 Ｃ Ｌ ｓ 、 Ｌ Ｃ Ｌ Ｓ ， 绘制标准偏差控 制图 ， 用以观察 、
是否存在异 常因素的信息， 以便查明异 常原因， 通过
采 取措 施 使 得 测量 过 程 重 新 处 于 统 计 控 制 状 态。
能来 源于异常原 因所 引起 的波动 。控制 图能够判 断测量过程是否存在异常因素， 以便查明异常原因， 并采取措施使测量过程重新处于统计控制状态。 控制图通常是 由两条控制界限控制上 限 Ｕ Ｃ Ｌ 、
控制下限Ｌ Ｃ Ｌ 和 中心 线 Ｃ Ｌ以及 表 示一 个 过 程 波动
本文通过控制 图在统计控制 中实际应用方 法的论
述， 为计 量标 准测量 过程 的连 续和 长期 统计控 制 提
供 可行 性 的方 法。
关键 词 ： 休哈 特控制 图； 统计控 制
状态 的统计控制量 的折线组成 。控制图的横坐标 表示按时问顺序抽样的样本编号 ， 纵坐标表示统计 控制量 。控制界限一般 根据 ３ 叮 原理来确定： Ｃ Ｌ ＝ Ｉ ｘ ，
２ ０ １ ６ 年第４ 期 总第２ １ １ 期
新疆 电力技术
浅析控制 图在计量标准统计控制 中应 用 的方法
罗凤英 佟 美玉 单 敏
乌鲁木齐 ８ ３ ０ ０ １ １ ） （ 国网新疆 电力公 司电力科学研究院
摘要 ： 休哈 特控 制 固能 够判 断 并提供 测量 过程
这些 影 响 可 能 源 于测 量 过 程 固有 的 随机 波 动， 也 可
区中 。
本平均值 的平均值 ， 样本平均值的平均值 ， 并 计算 ｓ图的控制限 ｕ Ｃ Ｌ ｓ 、 ｃ Ｌ ｓ 、 Ｌ ｃ Ｌ ｓ 和 图的控制限
ＵＣ Ｌ ｘ 、 Ｃ Ｌ ｘ 、 Ｌ ＣＬ ｘ 。
２ ． ２ 建 立分析 用标 准偏 差控 制 图（ Ｓ 图）
模式 ８ ： 连续 ８ 个 测量 点 出现 在 中心 线 两侧 并 且
本 文通过控制图在统计控制 中实际应用方法
的论 述 ， 为 计 量标 准测 量 过 程 的连 续 和长 期统 计 控 制提 供可行 性 的运用 方法 和操 作步 骤 。
１ 控 制 图的基 本原 理
如果平均值控制图出现异常， 则表 明测量过程 受 到不受控 的系统效应 的影 响。而若标准偏差控
高且重要的计量标准 ， 可采用控制图对其测量过程
进 行 连续 和长期 的统 计控 制 。
一
出任何特定 的趋势 ， 就认为过程处于受控状态。如 果有统计控制量落在控制限外 即在＿ ＋ ３ ｏ ｒ 区域之外 ，
或 者是 统 计控 制 量 的折 线显 示 出 某一 特定 趋 势 ， 就
种工具 。其 中休 哈特控制图为计量值控制 图（ 也
称常规控制 图， 以下简称控制图） 是一种将显著性统 计原理应用于控制生产过程的图形方法 ， 可对测量
Ｕ Ｃ Ｌ ＝ Ｉ ｘ ＋ ３ ｃ ｒ ， Ｌ Ｃ Ｌ ＝ Ｉ ￣ 一 ３ ｃ ｒ 。如 果 这些 统 计 控 制量 全 部 落在 控 制 限 内 即在 ＋ ３ ｃ ｒ 区域 之 内 ， 且 折线 没有 显 示
Ｏ 引言
控制 图又 称 为管 理 图 ， 它是 用 来 区分 系 统原 因 引起 的异常波动 ， 或 是 由系 统 原 因 引 起 的 异 常 波 动， 或 是 由过 程 固有 的随机 原 因 引起 的 正常 波 动 的
２ ０ １ ６ 年第４ 期 总第２ １ １ 期
２ ． １ 收集与分析数据 ， 计算统计控制量和计 算控 制
界 限。
模式 ２
一
侧。
在重复性条件下 ， 选择稳定 的核查标准在典型
的测量 点 对 标准 装 置进 行 重 复性 测 量 ， 以测量 值 作
制 图制 图 出现 异常 ， 则 表 明测 量 过 程 受到 不 受 控 的 机 效应 的影 响 。
任 何 一 个 测量 过 程， 都会 受 到各 种 因素 的影 响，
・
６ ０・
新疆电力技术
８ 种测 量过 程异 常 的基本 检验 模式 如下 ： 模式 ｌ ： 测 量点 出现 在 Ａ区之 外 。 处于 统计 控制状 态 。
组。应计算的统计量为 ： 每个子组的平均值 ， 每个
子组 的实 验标 准差 ｓ ， 子 组 实验 标 准 差 的平 均 值 样
同一侧 Ａ区中。 模式 ６ ： 连续 ５ 个测量点中有４ 点 出现在中心线 同一侧的 Ｂ 区或 Ａ区中
模式７ ： 连续 １ ５ 个测 量点 出现 在 中心线 两侧 的 Ｃ
过 程 是否 处 于 统计 控 制状 态 的一 种 图形 记 录 ， 能科
可 以判断此过程不处于受控状态 。控制 图 ｃ区即 在± 叮区域 ， 控制图 Ａ区和 Ｂ 区称为警戒区即在＋ ２ ｃ ｒ 区域之外并在＋ ３ ｃ ｒ 之 内的区域 ， 当有统计控制量 出
现 在警 戒 区时应 关 注过 程 的后 续 变化 ， 一 旦 控 制 图
学地 区分 出生产过程 中产品质量 的偶然波动与异 常波动 ， 从而对过程的异常进行告警 ， 以便 人们采
取措施 ， 消 除异 常 恢 复过 程 的稳 定 。控 制 图也 是 实 验 室 内部 质 量 控制 的一 种 重 要方 法 ， 对 于 准确 度 较
出现异常应立即分析原 因， 减少或消除直到控制图
模式 ３ ： 连续 ６ ／ ｉ ， － 测量点出现单调递增或递减的
趋势。 模式４ ： 连续 １ ４ 个测 量点 呈现 上下 交替 排列 。 模式 ５ ： 连续 ３ 个 测 量点 中有 两点 出现 在 中心线
为ｌ Ｏ 次重复性测量的一个测量值 ， 并且按照一定的
时间间隔重 复上面的测量个过程 ， 共测量 ２ ５ 个 子
根据计算得 出的统计量 ： 每个子组的平均值 ， 每 个 子组 的实 验标 准 差 ｓ ， 并 计算 Ｓ图 的控制 限 Ｕ Ｃ ｋ、 Ｃ Ｌ ｓ 、 Ｌ Ｃ Ｌ Ｓ ， 绘制标准偏差控 制图 ， 用以观察 、
是否存在异 常因素的信息， 以便查明异 常原因， 通过
采 取措 施 使 得 测量 过 程 重 新 处 于 统 计 控 制 状 态。
能来 源于异常原 因所 引起 的波动 。控制 图能够判 断测量过程是否存在异常因素， 以便查明异常原因， 并采取措施使测量过程重新处于统计控制状态。 控制图通常是 由两条控制界限控制上 限 Ｕ Ｃ Ｌ 、
控制下限Ｌ Ｃ Ｌ 和 中心 线 Ｃ Ｌ以及 表 示一 个 过 程 波动
本文通过控制 图在统计控制 中实际应用方 法的论
述， 为计 量标 准测量 过程 的连 续和 长期 统计控 制 提
供 可行 性 的方 法。
关键 词 ： 休哈 特控制 图； 统计控 制
状态 的统计控制量 的折线组成 。控制图的横坐标 表示按时问顺序抽样的样本编号 ， 纵坐标表示统计 控制量 。控制界限一般 根据 ３ 叮 原理来确定： Ｃ Ｌ ＝ Ｉ ｘ ，
２ ０ １ ６ 年第４ 期 总第２ １ １ 期
新疆 电力技术
浅析控制 图在计量标准统计控制 中应 用 的方法
罗凤英 佟 美玉 单 敏
乌鲁木齐 ８ ３ ０ ０ １ １ ） （ 国网新疆 电力公 司电力科学研究院
摘要 ： 休哈 特控 制 固能 够判 断 并提供 测量 过程
这些 影 响 可 能 源 于测 量 过 程 固有 的 随机 波 动， 也 可
区中 。
本平均值 的平均值 ， 样本平均值的平均值 ， 并 计算 ｓ图的控制限 ｕ Ｃ Ｌ ｓ 、 ｃ Ｌ ｓ 、 Ｌ ｃ Ｌ ｓ 和 图的控制限
ＵＣ Ｌ ｘ 、 Ｃ Ｌ ｘ 、 Ｌ ＣＬ ｘ 。
２ ． ２ 建 立分析 用标 准偏 差控 制 图（ Ｓ 图）
模式 ８ ： 连续 ８ 个 测量 点 出现 在 中心 线 两侧 并 且
本 文通过控制图在统计控制 中实际应用方法
的论 述 ， 为 计 量标 准测 量 过 程 的连 续 和长 期统 计 控 制提 供可行 性 的运用 方法 和操 作步 骤 。
１ 控 制 图的基 本原 理
如果平均值控制图出现异常， 则表 明测量过程 受 到不受控 的系统效应 的影 响。而若标准偏差控