应用计量经济学试卷及答案

中山大学南方学院
经济学与商务管理系期末考试试卷
附计算公式：
∑∑----
=2
22)
(1
1Y Y e
k
n n R i i
k
n e
i
-=∑2
ˆσ
一、单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分），答案请填写在答题卡上。

1、在双对数模型 中，参数2β的含义是（ C ）
A.Y 关于X 的增长率
B.Y 关于X 的发展速度
C.Y 关于X 弹性
D.Y 关于X 的边际变化
2、最小二乘法的原理是（ D ） A.使 达到最小值 B.使 达到最小值 C. 使 达到最小值 D. 使 达到最小值（RSS 最小P27）
3、回归模型中具有异方差时，仍用OLS 估计模型，则以下说法正确的是（ A ） A. 参数估计量是无偏非有效的 B. 参数估计量仍具有最小方差性 C. 预测精度不变 D. 参数估计量是有偏的
4、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（ C ）
i i i u X Y ++=ln ln 21ββ∑=-n
t t
t Y Y 1
)ˆ(t t Y Y ˆmin -t
t Y Y ˆmax -21
)ˆ(∑=-n
t t t Y Y
A. B. C. D.
5、设t u 为随机扰动项，则一阶线性自相关是指（ B ） A. )(0),cov(s t u u s t ≠≠ B. t t t v u u +=-1ρ
C. t t t t v u u u ++=--2211ρρ
D. t t t v u u +=-12ρ
6、一元线性回归分析中的回归平方和ESS 的自由度是（ D ） A. n B. n-1 C. n-k D.1
7、简单相关系数矩阵方法主要用于检验（ D ）
A. 异方差性
B. 自相关性
C. 随机解释变量
D. 多重共线性
8、设OLS 法得到的样本回归直接为i
i i e X Y ++=21ˆˆββ，则点()Y X ,（ B ） A.一定不在回归直线上 B. 一定在回归直线上
C.不一定在回归直线上
D.在回归直线上方
9、同一时间某个指标在不同空间的观测数据称为（ B ）
A.时间序列数据
B. 截面数据
C. 面板数据
D.虚拟变量数据
10、如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（ C ） A.无偏的 B. 有偏的 C. 不确定（方差无限大） D.确定的
二、多选题（共5小题，每题3分，共15分），答案请填写在答题卡上。

1、如果模型中存在序列自相关现象，则有如下后果（ CD ） A.参数估计量有偏 B.参数估计值的方差不能正确确定 C.变量的显著性检验失效 D.预测精度降低
2、在DW 检验中，存在不能判定的区域是（ CD ）
A. L d DW <<0
B. U U d DW d -<<4
C. L U d DW d -<<-44
D. U L d DW d <<
3、判定系数的公式为（ BCD ）
A. TSS RSS
B. TSS ESS
C. TSS RSS -1
D. RSS ESS ESS +
4、利用普通最小二乘法求得的样本回归直线 具有如下性质（ BC ） i i i u X Y ++=10ββi i i X X Y E 10)|(ββ+=i
i i i u X Y E Y +=)|(i i X Y 10ˆˆˆββ+=i
i X Y 10ˆˆˆββ+=
A.被解释变量估计量 与残差i e 不相关
B. 残差
i e 的均值为零
C. 被解释变量估计量 的均值等于实际 i Y 的均值
D.解释变量i X 与残差i e
不相关
5、古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（ ABC ） A.无偏性 B.线性性 C.最小方差性 D.有偏性
三、判断题（共5小题，每题3分，共15分。

其中判断1分，理由说明2分，如果判断为正确不用说明理由。

），答案请填写在答题卡上。

1、一元线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。

错
2、在经济计量分析中，模型参数一旦被估计出来，就可直接进行应用。

错
3、异方差一般出现在时间序列数据的回归模型中。

4、 在模型中引入解释变量的多个滞后容易产生多重共线性。

对
5、两个变量的相关系数等于0表明两变量不相关。

四、应用分析题（共4小题，共35分），答案请填写在答题卡上。

1、为研究某企业生产的情况，建立了企业总产值（Y,万元）、总资本（X 1，万元）、职工人数（X 2，人）的模型，用该企业1996-2010年的数据估计结果如下：
2i 1i 0.0150X 5.4823X -38.7797ˆ++=t Y
)4340.6(=t （23.5375） （13.3486）
9997.02=R 9996.02=R 9342.666=F 15=n
（1）从经济意义上考察估计模型的合理性，并解释斜率系数。

（4分） （2）在5%显著性水平上，检验总资本对企业的总产值是否有显著影响。

（3分） （3）在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。

（3分）
78.1)12(05.0=t 18.2)12(025.0=t 77.1)13(05.0=t 16.2)13(025.0=t
89.3)12,2(05.0=F 81.3)13,2(05.0=F
2、某一研究结果表明模型中存在严重的多重共线性，故采用逐步回归法修正。

表1为被解释变
i Y ˆi
Y ˆ
量对每一个解释变量回归的结果，表2为根据表1所选择的变量基础上加入其它变量的结果。

（1）可用什么方法判断是否存在严重的多重共线性，判断的依据是什么？（举出其中一种即可）（3分）
（2）表2中的A 和B 分别是哪个解释变量，为什么？（3分）
（3）根据表2确定逐步回归第二步中应该保留哪两个解释变量，为什么？（临界值t=2.201）（3分）
3、根据2010年某省各地年人均储蓄与人均收入的数据资料建立了如下回归模型：
X Y 6843.1521.2187ˆ+-=
)0103.340(=se )0622.0(
6066.733,9748.02==F R
（1）取样本1-10和16-25，分别建立两个模型。

模型1：X Y
3971.04415.145ˆ+-= )7302.8(-=t )4269.25(
202.1372,9908.0212==∑e R 模型2：X Y
9525.1365.4602ˆ+-= )0660.5(-=t )4094.18(
5811189
,9826.02
22==∑e R 计算F 统计量=
∑2
2
e /∑21
e
=5811189/202.1372=4334.9370，给定显著性水性为5%，查F 分布
表，得临界值为4.28。

请回答所做的是一项什么工作，其结论是什么？（3分）
（2）利用Y 对X 回归所得的残差平方对解释变量X 和X 2回归，得到nR 2=10.1862，给定显著性水平5%，查2χ分布表，得临界值为7.81。

这是什么检验，其结论是什么？（3分） （3）假如根据以上结论需要采取措施，可以用什么方法？（1分）
4、为研究某地居民消费支出Y 与可支配收入X 的关系建立如下模型：
（1）利用该地1991-2010年的相关数据进行回归分析，得到残差时间图如下所示，请判断自相关的类型。

（1分）
（2）假设得到的0.6312ˆ=ρ，请写出广义差分方程。

（3分）
（3）假如利用（2）中所给的广义差分方程得到的结果如下，请判断是否已克服自相关问题，并指出原模型中的21ββ和的估计量分别是多少。

（表中数据和计算结果均保留小数点后四位数，下同）（5分）（)401.1,18.1==U L d d
i i i u X Y ++=21ββ
五、计算题（共1题，共15分），答案请填写在答题卡上。

研究某地区家庭人均鸡肉年消费量（Y ，千克）与鸡肉价格（X ，元/千克)建立一元线性回归模型：
回归结果如下所示：
7150.4=X 3.9068 =Y
10.1293
)
(2
=-∑Y Y i
23.3082)(2
=-∑X X i 12.3326
))((=--∑Y Y X X
i i
（1） 计算2
1ˆˆββ和（4分） （2） 计算2
1ˆˆββ和的t 统计量（4分） （3） 计算R 2、调整R 2（4分）
（4） 计算回归标准差（开方结果可不计算）（2分） （5） 当X=5元/千克时，计算Y 的点预测值。

（1分）
i
i i u X Y ++=21ββ。