均值不等式说课课件

一、教材分析
教学重、难点 １ 教学重点 本节注重培养学生“数形结合”、“转换”思想及解 决问题分析问题的能力，因而确定重点为：绝对值三角 不等式的含义；绝对值三角不等式及推论的取等条件.
2
教学难点
绝对值三角不等式的探索和推导.
二教学方法
教 法
建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而 只能为学习者所构建.”也就是说，教学过程不只是知识的 授——受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一 个学习者主动学习的过程.因而，考虑到学生的认知水平，本 节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨 法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学. 学 法
二、教学过程
探究新知
这里因为放缩法是在本教材的最后才讲的，所以我只会大致 的提一下不会细讲.然，有能力的学生还是可以学会.于以上 两种方法得出结论：定理1.在这里我会对该定理进行加强讲 解.后将换成向量可以得出同样结论.出绝对值三角不等式以 及它的几个推论.这里我会让同学们知道几何法与代数法是 有一定联系的.
一、教材分析
教学目标 知识目标
能力目标
充分的运用观 察、类比、猜 想、分析证明 的数学思维方 法，并能运用 绝对值三角不 等式公式及推 论进行推理和 证明，能运用 该知识正确的 解决实际问题.
情感目标 体验不等式的 美感，提高推 理能力，增强 学习兴趣.
了解绝对值三 角不等式的含 义，理解绝对 值三角不等式 的公式和推论 及他们的推导 方法.
三、教学过程
我将引导学生从知识，方法和思想三个方面来总结出这 一节课学习了哪些内容，再由师生共同完善总结出来.知 识：绝对值三角不等式公式及推论.方法：观察、猜想、 分析证明.思想：数形结合、转化. 作业布置
（1）复习本节课学习的内容以 及预习下节课的内容. （2）1课本19页第2,4题. （3）选作 a b a b
三、教学过程
探究新知 针对上面的提出的.联系刚刚所复习的绝对值的几何意义.通 过我的提示让学生明白该问题需要在数轴上解决.然后我会 ab 0 根据绝对值的性质将该问题分成三种情况，即ab 0、 和 ab 0 .我将会对一种情况进行详细讲解，剩下的两种情况 我会和学生共同探究，最后得出结论以上是我用几何的方法 给予的说明，接下来我将运用代数的方法给予证明.将采用 不等式证明的一般方法——做差法.证明之后会给同学们说 明书上的证明方法也运用了一种证明不等式的重要方法—— 放缩法.
探究
推论
例2
作业
普通高中课程标准试验教科书
主讲人：彭海波 班 学 级：数学与信息科学学院 2009级2班 号：20090241153
一、教材分析 二、教学方法 三、教学过程 四、板书设计
一、教材分析
教材中的地位与作用 不等式是中学学习的主要内容之一，本节课是在学习了不等 式和基本不等式之后编排的.通过本节课的学习即可以对不等 式和绝对值的知识进行深化和巩固，又可以为后面学习不等 式的证明打下基础.对培养学生分析问题、解决问题的能力， 理解能力，培育思维的灵活性有很大的帮助，同时使学生生 养成多角度认识问题的习惯.此外绝对值三角不等式的知识与 我们日常生活、生产、科学研究各种最值问题有着密切的联 系，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义.
三、教学过程
练习 练习：已知
xa c 4
c y b .求证 2x 3 y 2a 3b c . ， 6
根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独 立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同 学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方 式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当 的补充提醒. 小结
例 题 讲 解 运 用 概 念
自 我 尝 试 加 深 理 解
归 纳 总 结 升 华 概 念
课 后 练 习 巩 固 知 识
a b a b
三、教学过程
创设情景
为使学生轻松的进入学习，并为后 面的学习作准备，通过复习绝对值 的定义、几何意义、以及绝对值的 基本性质，由绝对值的性质3和性质 a b a b 与 a b a b 4提出问题： 成立吗？引发学生的思考，从而导 入新课.
二、教学过程
例题讲解
c ，x a . 求证 x y a b c 2 a a y x ， .求证 2x 3 y a .
y b
4
6
例1 已知 例2 已知
c 2
用波利亚的4环节来进行解题 1：弄清问题（一是弄清问题，知道这个一个 关于含有绝对值的不等式的证明问题 ） 2：拟定计划（该题需要运用今天所以的知识） 3：实现计划（实现计划中的每一步） 4：回顾解答（在解决的这个题之后，是否能 解决这一类问题呢？具体方法？）
1 a b 1 a 1 b
四、板书设计
板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着 举足轻重的作用.为了使整个板面重点突出，层次分明， 我将黑板分为四版：第一版复习和探究，第二版是定 理和推论，第三版是例1和例2，第四版是练习和作业. 样的排版使学生一目了然.
复习
§1.4 绝对值三角不等式 定理 例1 练习
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的 帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自 己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要 引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行 学习，并使学生从中体会学习的兴趣.
三、教学过程
创 设 情 境 提 出 问 题
探 究 发 现 建 构 概 念