2021-2022学年高二物理粤教版选修3-3学案：第二章 8 气体实验定律(Ⅱ)

学案8 气体试验定律(Ⅱ)
[学习目标定位]1.知道什么是等容变化，知道查理定律的内容和公式.2.知道什么是等压变化，知道盖·吕萨克定律的内容和公式.3.了解等容变化的p －T 图线和等压变化的V －T 图线及其物理意义.4.会用分子动理论和统计观点解释气体试验定律．
1．热力学温度与摄氏温度的关系：T ＝t ＋273.15_K.
2．图象法：利用图象这种特殊且形象的数学工具，来表示各种现象的过程和规律．
1．查理定律：确定质量的气体，在体积不变的状况下，压强p 与热力学温度T 成正比，即p ∝T 或p 1p 2＝T 1
T 2.
2．盖·吕萨克定律：确定质量的气体，在压强不变的状况下，体积与热力学温度成正比，即V ∝T 或V 1V 2＝T 1
T 2.
3．抱负气体
(1)定义：严格遵守三个气体试验定律的气体．
(2)理解：实际不存在，是一种抱负化的简化模型．实际气体在压强不太大，温度不太低的条件下，可以当作抱负气体处理.
一、查理定律 [问题设计]
打足气的自行车在烈日下曝晒，经常会爆胎，缘由是什么？
答案 车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度上升，气体的压强增大，把车胎胀破． [要点提炼]
1．等容变化：确定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化． 2．查理定律
(1)内容：确定质量的气体，在体积不变的状况下，压强p 与热力学温度T 成正比(填“正比”或“反比”)．
(2)表达式：p ＝CT 或p 1T 1＝p 2
T 2.
(3)适用条件：气体的质量和体积不变．
3．等容线：p －T 图象和p －t 图象分别如图1甲、乙所示．
图1
4．从上图可以看出：p －T 图象(或p －t 图象)为一次函数图象，由此我们可以得出一个重要推论：确定质量的
气体，从初状态(p 、T )开头发生等容变化，其压强的变化量Δp 与热力学温度的变化量ΔT 之间的关系为：Δp
ΔT
＝
p T
. [延长思考] 图1中斜率的不同能够说明什么问题？
答案 斜率与体积成反比，斜率越大，体积越小． 二、盖·吕萨克定律 [要点提炼]
1．等压变化：确定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化． 2．盖·吕萨克定律的微观解释
(1)内容：确定质量的某种气体，在压强不变的状况下，其体积V 与热力学温度T 成正比．
(2)表达式：V ＝CT 或V 1T 1＝V 2
T 2.
(3)适用条件：气体的质量和压强不变．
3．等压线：V －T 图象和V －t 图象分别如图2甲、乙所示．
图2
4．从上图可以看出：V －T 图象(或V －t 图象)为一次函数图象，由此我们可以得出一个重要推论：确定质量
的气体从初状态(V 、T )开头发生等压变化，其体积的变化量ΔV 与热力学温度的变化量ΔT 之间的关系为ΔV
ΔT
＝
V T
. [延长思考] 图2中斜率的不同能够说明什么问题？ 答案 斜率与压强成反比，斜率越大，压强越小． 三、对气体试验定律的微观解释 [问题设计]
我们知道，气体的压强微观上跟气体分子的平均动能和分子的密集程度有关，你能从微观上解释玻意耳定律吗？
答案 确定质量的气体，温度保持不变时，气体分子的平均动能确定，气体体积减小，分子的密集程度增大，气体压强增大；反之，气体体积增大，分子的密集程度减小，气体压强减小． [要点提炼]
1．玻意耳定律的微观解释
确定质量的某种抱负气体，温度不变，分子的平均动能不变．体积减小，分子的密集程度增大，单位时间内
撞击单位面积器壁的分子数增多，气体的压强增大．
2．查理定律的微观解释
确定质量的某种抱负气体，体积不变，则分子的密集程度不变，温度上升，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大．
3．盖·吕萨克定律的微观解释
确定质量的某种抱负气体，温度上升，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需使影响压强的另一个因素分子的密集程度减小，所以气体的体积增大．
一、查理定律的应用
例1气体温度计结构如图3所示．玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开头时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压等于76cmHg)．
图3
解析设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273K
A内气体发生等容变化，依据查理定律得
p1 T1＝p2 T2①
p1＝p0＋p h1②
p2＝p0＋p h2③
联立①②③式，代入数据得
T2＝364K(或91℃)．
答案364K(或91℃)
二、盖·吕萨克定律的应用
例2确定质量的空气，27℃时的体积为1.0×10－2m3，在压强不变的状况下，温度上升100℃时体积是多大？解析确定质量的空气，在等压变化过程中，可以运用盖·吕萨克定律进行求解．空气的初、末状态参量分别为
初状态：T1＝(273＋27) K＝300K，V1＝1.0×10－2m3；
末状态：T2＝(273＋27＋100) K＝400K.
由盖·吕萨克定律V1
T1＝V2
T2
得，气体温度上升100℃时的体积为V2＝T2
T1V1＝
400
300×1.0×10
－2m3≈1.33×10－2m3.
答案 1.33×10－2m3
三、p－T图象与V－T图象的应用
例3图4甲是确定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象，已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.
图4
(1)依据图象供应的信息，计算图中T A的值．
(2)请在图乙坐标系中，作出气体由状态A经状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母
A、B、C，假如需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．
解析(1)依据盖·吕萨克定律可得
V A
T A
＝V B
T B
所以T A＝V A
V B T B＝
0.4
0.6×300K＝200K.
(2)依据查理定律得
p B
T B
＝p C
T C
p C＝
T C
T B p B＝
400
300p B＝
4
3p B＝
4
3×1.5×10
5Pa＝2.0×105Pa
则可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示．
答案(1)200K(2)见解析图
四、对气体试验定律的微观解释
例4(双选)对确定质量的抱负气体，下列说法正确的是()
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能确定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度确定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度确定减小
D．温度上升，压强和体积可能都不变
解析依据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，气体的温度上升，气体分子的平均动能确定增大，选项A正确；温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体的密度减小，故选项B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，气体密度增大，故选项C错误；温度上升，压强、体积中至少有一个会发生转变，故选项D错误．
答案AB
1．(查理定律的应用)(单选)确定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0℃上升到10℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100℃上升到110℃时，所增压强为Δp2，则Δp1与Δp2之比是()
A．10∶1B．373∶273
C．1∶1D．383∶283
答案 C
解析由查理定律得Δp＝p
T ΔT，确定质量的气体在体积不变的条件下
Δp
ΔT
＝C，温度由0℃上升到10℃和由100℃
上升到110℃，ΔT＝10K相同，故所增加的压强Δp1＝Δp2，C项正确．
2．(p－T图象的考查)(双选)如图5所示是确定质量的气体的三种变化过程，下列四种解释中正确的是()
图5
A．a→d过程气体体积增大
B．b→d过程气体体积不变
C．c→d过程气体体积增大
D．a→d过程气体体积减小答案AB
解析在p－T坐标系中等容线延长线过原点，且体积越大，直线的斜率越小．因此，a状态对应的体积最小，c状态对应的体积最大，b、d状态对应的体积相等，故A、B正确．
3．(气体试验定律的图象问题)(单选)确定质量的气体做等压变化时，其V－t图象如图6所示，若保持气体质量不变，而转变气体的压强，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列错误
．．的是()
图6
A．等压线与V轴之间夹角可能变小
B．等压线与V轴之间夹角可能变大
C．等压线与t轴交点的位置不变
D．等压线与t轴交点的位置确定转变
答案 D
解析对于确定质量气体的等压线，其V－t图象的延长线确定与t轴交于－273.15℃点，故C正确，D错误；由于题目中没有给出压强p的变化状况，因此A、B都有可能，故选D.
题组一查理定律的应用
1．(单选)确定质量的气体，体积保持不变，下列过程可以实现的是()
A．温度上升，压强增大B．温度上升，压强减小
C．温度不变，压强增大D．温度不变，压强减小
答案 A
解析由查理定律p＝CT得温度和压强只能同时上升或同时降低，故A项正确．
2．(单选)确定质量的气体当体积不变而温度由100℃上升到200℃时，其压强()
A．增大到原来的两倍B．比原来增加
100
273倍
C．比原来增加
100
373倍D．比原来增加
1
2倍
答案 C
解析在等容变化过程中，遵循查理定律，
p1
T1
＝p2
T2
，变形得Δp
ΔT
＝p1
T1
，从而得Δp＝p1
T1
ΔT＝
p1
373×100＝
100
373p1. 3.(双选)如图1所示是确定质量的气体从状态A经B到状态C的p－T图象，则下列推断正确的是()
图1
A．V A＝V B B．V B＝V C C．V B<V C D．V A>V C
答案AC
解析由题图和查理定律可知V A＝V B，故A正确；由B到C，温度不变，压强减小，说明体积增大，故C正确．
4．(单选)如图2所示，a、b、c分别是确定质量的气体的三个状态点，设a、b、c状态的气体体积分别为V a、V b、V c，则下列关系中正确的是()
图2
A．V a＜V b＜V c B．V a＞V b＝V c
C．V a＝V b＜V c D．V a＝V b＞V c
答案 C
题组二盖·吕萨克定律的应用
5．(单选)确定质量的气体保持其压强不变，若其热力学温度降为原来的一半，则气体的体积变为原来的() A．四倍B．二倍
C．一半D．四分之一
答案 C
6．(单选)确定质量的抱负气体的V－t图象如图3所示，在气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的压强()
图3
A．确定不变
B．确定减小
C．确定增加
D．不能判定怎样变化
答案 D
解析若BA的延长线交于t轴上－273.15°C，则是等压变化，气体压强确定不变．若与t轴交点位于－273.15°C 的右方，则气体的压强确定减小，若与t轴的交点位于－273.15°C的左方，则气体的压强确定增大．故选D. 7．(单选)如图4所示，某同学用封有气体的玻璃管来测确定零度，当容器水温是30刻度线时，空气柱长度为30cm；当水温是90刻度线时，空气柱的长度是36cm，则该同学测得的确定零度相当于刻度线() 图4
A．－273B．－270
C．－268D．－271
答案 B
解析当水温为30刻度线时，V1＝30S(S为玻璃管横截面积)；当水温为90刻度线时，V2＝36S，设T＝t刻度线
＋x，由盖·吕萨克定律得V1
t1＋x
＝V2
t2＋x
，即30S
30刻度线＋x
＝36S
90刻度线＋x
，解得x＝270刻度线，故确定零度相当于－270刻度线，选B.
8．(单选)确定质量的抱负气体，在压强不变的条件下，体积增大，则()
A．气体分子的平均动能增大
B．气体分子的平均动能减小
C．气体分子的平均动能不变
D．条件不足，无法判定气体分子平均动能的变化状况
答案 A
解析确定质量的抱负气体，在压强不变时，由盖·吕萨克定律
V
T
＝C可知，体积增大，温度上升，所以气体分子的平均动能增大，故A正确．
题组三气体试验定律的微观解释
9．(双选)封闭在气缸内确定质量的气体，假如保持气体体积不变，当温度上升时，以下说法正确的是() A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均动能减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案BD
解析由抱负气体状态方程
pV
T
＝C(常量)可知，当体积不变时，p
T
＝常量，T上升，压强增大，B对．由于质量不变，体积不变，分子密度不变，而温度上升，分子的平均动能增大，所以单位时间内，气体分子对容器单位面积器壁碰撞次数增多，D对，A、C错．
10．(双选)图5中的实线表示确定质量的抱负气体状态变化的p—T图象，变化方向如图中箭头所示，则下列说法中正确的是(
)
图5
A ．ab 过程中气体内能增加，密度不变
B ．bc 过程中气体内能增加，密度也增大
C ．cd 过程中，气体分子的平均动能不变
D ．da 过程中，气体内能增加，密度不变 答案 AC 题组四 综合应用
11．图6表示0.2mol 的某种气体的压强与温度的关系图象，图中p 0为标准大气压，问气体在B 状态时的体积多大？
图6 答案 5.6L
解析 从题图中的p —t 图象可以看出，p 0A 段为等容线．由于0.2mol 的气体在压强为p 0、温度为0℃时的体积为V 0＝0.2×22.4L ＝4.48L ，所以V A ＝V 0＝4.48L.
由A →B 发生的是等压变化，由V A T A ＝V B T B ，T A ＝400K ，T B ＝500K ，可得V B ＝V A T B T A ＝4.48×500
400L ＝5.6L.
12．确定质量的抱负气体由状态A 经状态B 变化到状态C ，其中A →B 过程为等压变化，B →C 过程为等容变化．已知V A ＝0.3m 3，T A ＝T C ＝300K ，T B ＝400K. (1)求气体在状态B 时的体积；
(2)说明B →C 过程压强变化的微观缘由． 答案 (1)0.4m 3 (2)见解析
解析 (1)A →B 过程，由盖·吕萨克定律，V A T A ＝V B
T B
V B ＝T B T A V A ＝400
300
×0.3m 3＝0.4m 3
(2)B →C 过程，气体体积不变，分子数密度不变，温度降低，分子平均动能减小，平均每个分子对器壁的冲击力减小，压强减小．。