人教高中数学几何概型PPT完美版

（面积或体积）
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几何概型的特点： 1.无限性：构成它的所有基本事件为 无限个. 2.等可能性：每个试验结果发生的可 能性是相等的.
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பைடு நூலகம்数学应用
例1.某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音 机想听电台整点报时，求他等待的时间不多于 10分钟的概率.
回顾小结：
古典概型与几何概型的区别.
相同：两者基本事件的发生都是等可能的； 不同：古典概型要求基本事件有有限个，
几何概型要求基本事件有无限多个.
几何概型的概率公式.
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1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚 持正确 舆论导 向、弘 扬爱国 主义精 神尤为 重要。 2.爱国主义精神具有深厚的历史性， 极强的 传承力 、感染 力，以 及坚韧 性，顽 强性和 理性。
3.3.1几何概型
温故知新
古典概型的两个基本特点:
（1）所有的基本事件只有有限个; （2）每个基本事件发生都是等可能的.
古典概型的概率公式:
P ( A )
事件
A包 含 的 基 本 事 件个 数 基本事件的总数
引入新课
情境1：上图中有两个转 盘,甲乙两人玩转盘游戏： 规定当指针指向B区域时, 甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获 胜的概率是多少?
情境2：取一个边长为2a的正方形及 其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆 子，豆子落入圆内的概率？
情境3: 有一杯1升的水，其中有1个微生物，用 一个小杯从这杯水中取出0.1升，求小杯水中 含有这个微生物的概率.
思考： 上述情境是古典概型么？ 构成它们的基本事件是什么以及有什么共同特点？
基本事件：
情境3：1升水中的每 情境1：圆周上的每个点 情境2:正方形内的每个位置 一点
共同特点: 1.试验的结果出现无限多个 2.每种结果都是等可能发生的
如何求出它们的概率？
形成概念
如果每个事件发生的概率只与构成该事件 区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样 的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。
在几何概型中，事件A的概率的计算公式：
构成事件A的区域长度（面积或体积）
P(A)= 试验的全部结果所构成的区域长度
2.若将一个质点随机投入如图 所示的长方形ABCD中，其中AB=2，
BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率为__________
D
C
A
B
3.在1L高产小麦种子中混入一粒带麦锈病的种子,从中随机取出 10mL,含有麦锈病种子的概率是多少?
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例2：一海豚在水池中自由游弋，水池长30m，
30m
宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸小于2m 20
的概率．
2m
练习： 1.如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄 豆,分别计算它落到阴影部分的概率.
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3.爱国主义精神，是在中国共产党近 百年之 奋斗史 中不断 形成， 积聚与 升华而 成的。 4.面对史上规模最大的贸易战，中国 政府和 人民最 重要的 是“集中 力量做 好自己 的事” 5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁， 不会给 中国发 展带来 困难和 影响， 只会更 加激发 中国人 民的勇 气、士 气与硬 气。 6.不能把质朴、理性的爱国主义视为 民粹主 义、狭 隘民族 主义， 同时应 防止各 种形式 的民粹 主义和 极端民 族主义 行为。 7. 众多短视频平台成为人们的消遣神 器，但 如果缺 乏内容 创新和 内涵续 航，短 视频的 发展将 不容乐 观。 8. 在这个浅表性阅读时代，越是具有 艺术美 感、内 容穿透 力和人 文内涵 的走心 作品越 能获得 观众的 认可。 9. 弊端重重的人类中心主义亟须克服 自身认 识的偏 见，而 中华民 族的中 道智慧 是一个 可取的 办法。
练习： 1.在区间[-1,2]上随机取一个数x，则x在[0,1]内的概率为 ___________; 2.一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间 为5秒，绿灯亮的时间为40秒（每次亮且只亮一种颜色的 灯），当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多 少？ （1）红灯；（2）黄灯；（3）不是红灯