中考模拟试卷

2015年中考模拟试卷

数 学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项

是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣5的绝对值是（▲）

A ．5

B ．－5

C ．－

1

5

D ．

15

2． 估计某市2015年参加中考的考生人数约为 4.60×4

10人，则这个数精确的位数为（▲） A ．百分位 B ．十分位 C ．千位

D ．百位

3．下列计算，正确的是（▲）

A ．(

)

3

2628x

x = B ．623a a a ÷= C ．222326a a a ⨯= D ．0

1303⎛⎫

⨯= ⎪⎝⎭

4． 下面的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（▲）

A ．

4

B ．3

C ．2

D ．1

5． 有3 cm ，6 cm ，8 cm ，9 cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则能组成三角形的概率为（▲）

A ．

12 B ．1

4

C ．

3

4

D ． 1

6．函数y =

x 的取值范围是（▲） A ．1x >

B ．1x ≥

C ．2x >-

D ．2x ≥-

7．甲、乙两同学近期10次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2

甲S 4.2，乙同学成

绩的方差=2

乙S 3．0

，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（▲）

A ．甲的成绩较稳定

B ．乙的成绩较稳定

C ．甲、乙成绩的稳定性相同

D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较 8

．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（▲）

A ． 3π

B ．3

C ．6π

D ．6

9．如图，是抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x =2，

与x 轴的一个交点是（-1，0）．有下列结论：①2

b ＜4a

c ；②a b c ++＜0；③4a b +=0；

④抛物线与x 轴的另一个交点是（4，0）；⑤点（-2，1y ），（5，2y ）都在抛物线上，则有1y ＞2y ．其中正确的是（▲）

A ．①③④

B ．②③④

C ．②③⑤

D ．①②⑤

10．如图，正方形ABCD 的边长为2，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 在CD 的中点，连接BE 交AC 于点G,过点C 作CF ⊥BE ，垂足为F ，连接OF ，则①CF 的长为

255；②10

2

BG CG =；

③∠OFG=45°；④OF 的长为

10

5

以上结论中正确的有几个（▲） A ．1个 B ．2个 C ．3个

D ．4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上） 11．分解因式：2228x y -= ▲ .

12．不等式组230

20

x x +>⎧⎨

-≤⎩的解集是 ▲ .

13．如图，已知AB ∥CD ，∠1=62°，则∠2的度数是 ▲ .

14．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则这个几何体是 ▲ ．

第8题

第9题

第10题

15．如图，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 为对角线AC 上两点，连接ED ，EB ，FD ，FB ．给出以下结论：①BE ∥DF ；②BE=DF ；③AE=CF ．请你从中选取一个条件，能使∠1=∠2成立的有 ▲ 个． 16．已知函数y=

k

x

的图象如图，以下结论：①k ＜0；②在每个分支上y 随x 的增大而增大；③若点A （-1，1y ）、点B （2，2y ）在图象上，则1y ＜2y ；④若点P （x ，y ）在图象上，则点P 1（-x ，-y ）也在图象上．其中正确是 ▲ （填序号）.

17．如图,A 是半径为2的⊙O 外一点,OA= 22,AB 是⊙O 的切线,点B 是切点,弦BC ∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为 ▲ . 18．A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对A 点作如下移动：第一次从原点向右移动一个单位至B ，第二次从点B 向左移动3个单位长度至点C ，第三次从点C 向右移动6个单位长度至点D ，第四次从点D 向左移动9个长度至点E ，…，依此类推，这样移动 ▲ 次后该点到原点的距离为101.

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满11分）

（1）计算：

1

)3

1(8|2|45sin 2-+--︒+ （2）先化简，再求值：21

21111

a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中31a =+ 20．（本小题满分9分）

一次函数1y kx b =+和反比例函数2m

y x

=

相交于A （1,3）、B （﹣3，n ）两点. （1）求反比例函数的解析式及n 的值； （2）一次函数的解析式；

（3）根据图像当12y y >时，直接写出对应自变量x 的取值范围. 21．（本小题满分8分）

A

B

(5)

C

O

B

A

第13题 第16题 第17题

第15题