基于水印主成分的小波域数字水印方法

第33卷第11期2016年11月
计算机应用与软件
Computer Applications and Software
VoL33 No.11
Nov.2016基于水印主成分的小波域数字水印方法
肖振久^李南1王永滨2姜正涛2陈虹1
1(辽宁工程技术大学软件学院辽宁葫芦岛125105)
2(中国传媒大学计算机学院北京1〇〇〇24)
摘要针对一类奇异值分解水印算法中存在严重的虚警错误、鲁棒性和透明性难以平衡的问题，提出一种基于水印主成分的小波域数字水印新思路。

该方法首先将三级离散小波变换（D W T)作用于原始载体图像，再对三级逼近子图L L3运用奇异值分解 (S V D),选择水印图像左奇异矩阵和奇异值矩阵的乘积作为水印主成分，最后借鉴果蝇优化算法（F0A)确定最优的水印嵌入系数，嵌入水印图像的主成分。

实验结果表明，与传统的S V D图像水印算法相比，该方法在消除虚警问题的同时，也可使水印的鲁棒性和 透明性达到最佳平衡。

关键词 奇异值分解水印主成分虚警错误果蝇优化算法鲁棒性透明性
中图分类号T P391文献标识码A D01：10. 3969/j. issn. 1000-386x. 2016.11.063
WAVELET DOMAIN DIGITAL WATERMARKING METHOD BASED ON
WATERMARK PRINCIPAL COMPONENTS
Xiao Zhenjiu1,2Li Nan1Wang Yongbin2Jiang Zhengtao2Chen Hong1
^College of Software, Liaoning Technical University, Huludao 125105 ,Liaoning,China)
2 {School of Computer, Communication University of China, Beijing 100024 , China)
Abstract For the problems of severe false positive error a n d being difficult to balance robustness a n d transparency in a kind of watermark algorithm with singular value decomposition (S V D) ,w e proposed a n e w idea of watermark principal components-based wavelet d o m a i n digital watermarking method. T h e m e t h o d first acts three-level discrete wavelet transform ( D W T)o n original carrier image, then applies S V D on three-level approaching subgraph L L3，a n d selects the product of left singular matrix a n d singular value matrix of watermark ima g e as the principal c o m p o n e n t s of w a t e r m a r k,finally i t determines the optimal watermark e m b e d d i n g coefficient b y learning from fruit fly optimisation algorithm (F O A) ,a n d e m b e d s the principal c o m p o n e n t s of watermark image. Experimental results s h o w e d that this m e t h o d can achieve the best balance in robustness a n d transparency of the watermark while eliminating false-positive p r oblem c o m p a r e d with traditional S V D image watermarking algorithm.
Keywords Singular value decomposition Principal c o m p o n e n t s of watermark False positive error Fruit fly optimisation algorithm Robustness Transparency
〇引言
互联网和多媒体技术的飞速发展为数据传输开辟了新途 径,越来越多的数字作品（文字，声音和图像）在网络上迅速传 播[1’2]。

然而实现数据共享的同时也产生了一系列问题，如数 字作品的非法盗用，篡改及仿冒，如何才能有效地确保数字媒体 的安全性和原始图像的真实性。

在众多版权保护的手段中，尤 其是一类奇异值的数字水印方案已经得到广泛关注。

由于图像奇异值分解后的奇异值对各种攻击具有一定的抵 抗能力，一部分学者提出了基于S V D的水印方法。

刘瑞桢等[3]于2001年将奇异值分解理论首次应用于数字水印系统中，该方 法将水印图像嵌人到载体图像的奇异值中。

随后文献[4,5]提 出一种将S V D和D W T相结合的水印算。

文献[6]提出一种 D W T-S V D和F A相结合的优化数字水印算法。

借鉴F A算法来确定水印的嵌人强度。

从以上文献得出基于图像奇异值分解的 数字水印算法大致分为两类，一类是将水印图像嵌人到载体图 像的奇异值中，另一类是将水印图像的奇异值嵌人到载体图像 的奇异值中。

虽然这两类水印算法都取得了较好的效果，但是 这两类算法在水印提取阶段存在严重的虚警错误。

根本原因为 水印提取过程都要用到原始图像奇异值分解后的正交矩阵t/和 F,而正交矩阵t/和F几乎包含了图像的全部结构信息。

在水印
提取阶段，如果恶意提取者利用伪造图像奇异值分解后的正交 矩阵来重构水印，则可以重构出任意期望的水印图像。

事实上 该伪造图像并没有嵌人到载体图像，故该类算法在实现版权保收稿日期:2015 - 09 - 07。

国家自然科学基金项目（61103199);国家高技术研究发展计划项目（2011A A01A107-0);教育部-中移动科研基 金项目（M C M20130411)。

肖振久,博士生，主研领域：网络与信息安全，数字版权管理。

李南，硕士生。

王永滨，教授。

姜正涛，副教授。

陈虹，副教授。

274计算机应用与软件2016 年
护方面还存在一*定的缺陷。

针对虚警错误，文献[7]将SVD分解的正交矩阵t/作为控 制参数。

在水印提取阶段，当"参量的相似程度大于给定阈值时，则进行水印提取。

通过大部分攻击实验发现，攻击后提取出 的"相似度都大于给定阈值，没能从根本上解决虚警错误问题。

文献[8]提出了一种量化的SVD水印算法。

虽然该算法具有较 好的鲁棒性，但该算法在水印嵌入过程中回避植入水印信息。

文献[9]提出了一种改进的DWT-SVD域参考水印方案。

该方 案虽然解决了虚警问题，但鲁棒性相对较差，实用价值不高。

本文提出了一种基于水印主成分[1°_13]的小波域数字水印 算法，从本质上解决了水印的虚警问题。

同时借鉴文献[6]的思想，利用新兴果蝇优化算法全局寻优的特点，搜寻最佳的水印 嵌入系数，使水印的鲁棒性和透明性达到综合优化。

1相关理论基础
1.1奇异值分解
对于矩阵对角化，奇异值分解作为一种有效的数值分析工 具，在图像处理领域得到广泛应用。

对于大小为w x 〃的数字 图像4进行奇异值分解，则存在正交矩阵和对角矩阵使得下式成立：
UmXmS mXnVnXn —UiX-i(1)其中"和F是正交矩阵，而S =
&ag(A z:)是一个非对角上的值
都是〇的矩阵，其对角线上的元
素值Az:(〖=1，2,…，r)且A i彡
…>A, >0。

列矩阵是矩阵"
的左奇异矩阵，列矩阵A是矩阵
F的右奇异矩阵。

1.2果蝇算法
果蝇优化算法是一种新兴
的启发式群智能算法，它是从果
蝇搜寻食物过程中演化出的一
种全局优化的新思路[14^6]。

果
蝇不同于其他物种，它具有敏锐
的视觉和灵敏的嗅觉，即使在
40 km之外也能很好地搜寻空
气中飘浮的各种味道，然后利用
视觉系统发现食物和其他果蝇
所处的位置，并往该方向飞去。

该算法与其他智能算法相比，参图1果蝇优化算法流程图
数少，易于实现，广泛应用于科学和工程领域。

其算法的具体流 程如图1所示。

2 基于水印主成分的小波域数字水印算法
描述
2.1水印的预处理----Arnold变换
Arnold变换是数学家Vladimir I.Arnold在遍历理论中提出的一种变换，又称猫脸变换[17’18]。

该变换通过改变图像像素点 之间的位置关系来减少像素之间的关联程度，增加水印的安全性和鲁棒性，达到加密的效果。

本实验采用带有“辽宁工大”字样的二值图像，图像大小为 64 x64,置乱周期为48,图2是该图像部分Arnold置乱结果，^ 为置乱次数。

图2 Arnold变换不同迭代次数下的置乱图像
2.2水印的主成分
为了从根源上解决该类水印算法存在的虚警错误，本算法 选择左奇异矩阵"和奇异值矩阵S的乘积作为水印的主成分嵌 入到载体图像，而在水印提取时只用到了右奇异矩阵。

设置乱后 的水印图像为V，按照下式即可得到水印的主成分。

w(i，j)= U J i，j)Sw(i，j)V J i，j)T(2)
P C J i J)= Uw(i J)Sw(i J)(3)
2.3水印的嵌入
(1)将原始载体图像/进行三级离散小波分解，取三级频子带LL3进行SVD分解，取奇异值S作为水印的嵌入位置。

[U,S,V]= SVD(LL3)(4)
(2)按下面公式，将水印的主成分PCM,嵌入到LL3子带奇异值中。

= 5 + A x PCw(5)
其中A为水印的嵌入强度。

本方法中利用果蝇优化算法来搜索 A作为最佳嵌入阈值，达到鲁棒性和透明性整体优化的效果。

(3) 利用下式得到嵌入水印后的LL3子带。

LL3r= USrVT(6)
(4)将小波逆变换作用于嵌入水印后的三级子图，得到入水印的图像
水印嵌入过程中的部分核心代码如下：
[c A l,c H l,c V l,c D l]=d w t2(I/h a a r r)；%I为载体图像
[c A2,c H2,cV2 ,cD2 ]= dwt2 (c A l,r haarr)；
[cA3 ,cH3 ,cV3 ,cD3 ]= dwt2 (c A2,^haar^)；
[m m l，nnl ]= size (cA3 );
[U，S，V]=s v d(c A3);
[U w,S w,V w]= svd (double (w l) )；%w l为置乱后的水印图像
P C w = U w * Sw; %构造水印主成分P C w
T e m p = S + A * P C w；%嵌人水印主成分，A为嵌人强度
C W I = U * T e m p * V";
cA3 =C W I;
X3 = ichvt2 (c A3，c H3，c V3，c D3，'haar') ;%重构图像
X2= idwt2 (X3,c H2,c V2,c D2,^haar^)；
watermarked = idwt2 (X2，c H l，c V l，c D l，'haa,);
2.4水印的提取
(1)对嵌入水印后的图像进行三级离散小波变换得到三低频子带。

(2) 利用下面公式，提取置乱后的水印主成分。

PC；= (UT x (LL3* - LL3)x F)/A(7)
(3) 利用水印的右奇异矩阵可以得到置乱的水印。

= PC：x(8)
(4) 通过Arnold逆变换可得到原始的水印图像。

水印提取过程中部分核心代码如下：
[c c A l，c c H l，c c V l，ccDl ]=dwt2 (watermarked，'haar')
;
第11期肖振久等:基于水印主成分的小波域数字水印方法275
[c c A2,c c H2,ccV2 ,ccD2 ]= dwt2 (c c A l,/haar/)；
[ccA3 ?ccH3 ,ecV3 ,ccD3 ]= dwt2 (c c A2,r haar r)；
W N N = zeros (m m l,nnl )；
W N = zeros (m m l,n n l)；
W N= {IiT* (ccA3 - c A3) *
V)/ A ;%提取水印主成分W N N = W N* W;噪提取水印2.5果蝇优化算法寻找最优的比例因子
本文利用果蝇优化算法来搜索水印嵌入时的最佳比例因
子s将水印嵌入过程看作是一个最优化问题。

在这个优化问题 中，要兼顾水印的透明性和鲁棒性。

将峰值信噪比（PSNR)和归 I化相关系数（NC)作为本算法中透明性和鲁棒性的量化标准。

通过FOA全局寻优的特点搜寻水印嵌入时的比例因子，使得水 印的透明性和鲁棒性得到较好的平衡。

同时算法根据目标的相
对重要程度进行加权，得到适应度函数[6’19’2°]
Mnimizef=a x\PSNR -P5M ta rg e t\+P x~ NCi)(9 )其中，e(0，1)表示其相应的权值，满足a +0 = 1;W为水 印攻击的次数;为受到第i次攻击时提取到水印的相关系 数；为得到水印时峰值性噪比;为期望的;期望值偏低可以更好地提高水印的鲁棒性，反之，期望值过高可
以提高水印的透明性，但鲁棒性较差。

3仿真实验结果及分析
实验采用Matlab R2012b平台，载体图像选取512 X512的Lena灰度图像，二值图像“辽宁工大”作为水印图像，大小为
64x64，如图3 (a)、（b) 0果蝇优化算法中种群大小设定为20，迭代次数设定为1〇〇,适应度函数中的设定为44，《= 0. 3，=0. 7 s D W T采用haai•小波函数将原始载体图像经过3次小波变换后，将水印信号的主成分嵌入到载体图像低频子带 L L3的奇异值中，嵌入水印后的图像如图3 (
c)，提取出的水印 图像如图3(d)所示。

辽丁
工大
辽丁
图3原始载体图像与水印图像
为了验证本算法可以有效地解决虚警问题，与文献[3 -6] 算法进行对比。

选取图3(a)为载体图像，图3(b)为水印图像，伪造的水印图像如图4(a)，它们的大小依各自算法不同而不 同，具体详见文献[:3-6] &图4(b)-图4(e)分别是按文献[3 -6]算法利用图4(a)生成的两个正交矩阵从嵌入水印图像中 提取的水印；图4(f)是利用本算法从嵌入水印图像提取的水印。

实验结果表明，文献[3-6]提取出的水印和伪造的水印极为相似，存在严重的虚警问题，而本算法克服了该问题
版权 版权
保护 保护
(a)伪造的水印（b)文献[3]提取出的水印
(c)文献[4]提取出的水印（d)文献[5]提取出的水印
(e)文献[6]提取出的水印（f)本文算法提取出的水印
图4本文算法与文献[3-6]实验结米比较
为了客观评价该算法的性能，采用峰值信噪比（PSNR)来 衡量载体图像与原始图像之间的质差异，采用归一化相关系 数（NC)来描述提取水印与原水印的近似程度，
峰值信噪比（PSNR)定义：
MNmaxI(x
~^N
Z Z U O，y) _ r〇，y) )2
i=l j=l
归一化相关函数（NC)定义：
M N
H+d)x w* (i，j)
NC = i=l J=lM N------------(11)
i=l j=l
PSNR的值越大说明对载体图像的破坏越小，经测试，本文 算法PSNR值为47. 0983，人们已经无法用肉眼辨别水印的存 在，故本算法具有良好的不可见性。

为了检验算法的鲁棒性，对嵌入水印后的图像进行常规攻 击，分别为JPEG压缩、滤波、加噪、旋转和剪切攻击，然后提取 水印图像，提取的水印图像如下所示。

(1) JPEG压缩
(1〇) PSNR= 101g
对图3(c)使用不同质量因子（30%、70%)的JPEG压缩攻击测试，实验结果如图5所示。

(a)QF-30%
(c)QF=70%
(b)提取出的水印图像
(d)提取出的水印图像
圈5 JPEG压缩f的图像和提取的水印图像
(2)滤波
对含水印的图像3(c)分别进行强度为3 x3和5 x5的中 值滤波攻击和高斯滤波攻击，实验结果如图6
所示。

(d
)提取出的水印图像
辽丁
辽丁
圈6滤波攻击后的图像和提取的水印图像
(3)加嗓
对嵌入水印后的图像3 ( c )加入高斯噪声（均值为0、方差 为0.01)和椒盐噪声（强度为0.01)，实验结果如图7所示。

辽宁
工大
辽丁
圈7噪声攻击后的图像和提取的水印图像(4)剪切和旋转
对含水印图像3 ( c )分别进行剪切攻击（剪切图像左上角 1/4)和旋转攻击（向左旋转10°)，实验结果如图8所示。

(d
)提取出的水印图像
辽
9
图8剪切和旋转攻，丨?耵的阄像和提取出的水印图像
为了更好地检测本文方法的性能，选择图3 ( a )为载体图 像，图3(b )为水印图像，与文献[1,9]进行比较。

从表1可以看 出，本算法的综合抗攻击能力要明显优于文献[7]和文献[9]， 尤其对剪切和旋转攻击有较强的鲁棒性9故本算法在解决了水 印虚警错误的同时，极大限度实现了水印鲁棒性和透明性之间 的平衡Q
表1
本文方法与文献[7-9]相关系数对比攻击方式
参数
文献[7]
文献[9]
本文算法
J P E G 压缩
30%0.96610.76990.998970%0.99270.87290.9997中值滤波
3x 3
0.93160.66910.95815 x 5
0.75410.39380.8527均值〇,方茇
0.85700.97850.9956椒盐噪声
强度0.010.81040.97970.9852剪切左上角1/40.62390.75200.7723旋转
向左旋转10°
0.5981
0.5736
0.9102
4
结语
本文提出了一种将水印主成分和果蝇优化算法相结合的小
波域数字水印方法。

水印主成分可以有效地避免水印算法中存 在的虚警问题，实现真正意义上的版权保护。

而果蝇优化算法 利用其全局寻优的特点，搜寻嵌入水印的最优比例因子，解决了 水印鲁棒性和透明性难以平衡的矛盾0通过一系列实验证明该
算法不仅解决了 SVD 水印算法的虚警问题，而且对滤波、噪声 以及压缩等攻击具有较强的抵抗能力。

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(下转第330页)
为使系统能按照设计的最优性能可靠运行,应引人用量化 时延进行自适应流量控制的策略，以保证系统内每个队列都不 会受到高于服务能力的事件流冲击。

当事件流强度接近队列临 界点时，时延会趋向无限大。

此时应抑制系统中的重传机制，避 免重传消息进一步增大队列压力，引发消息阻塞、丢失和振荡，令系统不可用。

4结语
L T P为交易系统轻型化提供了试验平台，允许组合各种通 信协议、主备策略和并行策略进行算法试验。

本文以轻型化交 易系统为例，提出分布式系统时延的队列级联分析方法,并介绍 相应的性能优化和流控策略。

本文可为企业级关键业务实时系 统的设计和调优提供参考。

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