七年级数学下册 3.4 回顾与思考导学稿8(无答案)(新版)

变量之间的关系
回顾与思考
学习目标：
系统的复习表示变量之间关系的三种方式，并能运用表示变量之间的关系分析问题；
能进一步的从图像中获取信息，并能用自己的语言进行表达。

第一段：【第1节自研课导学】各小组长组织学生，自觉、独立、安静完成。

知识梳理
1、主要概念：
（1）变量：一般的，在某个变化过程中可以取数值的量就是变量。

（2）自变量：自变量是自己改变，不受其它影响就会的量。

（3）因变量：因变量是随着，根据某种规律而改变的量。

2、变量之间关系的三种表示方法：、、
3、特点：
（1）列表法：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把的
值找到，查询方便；但是欠，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。

（2）关系式：简明扼要、规范准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。

（3）图像法：形象直观。

可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征；但
图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。

二、典型例题
1、利用表格来寻找变化规律：
一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是因变量？
（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？
2、利用关系式来表示两个变量的关系：
（1）设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的
关系。

（2）设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温与t高度h的关系。

第二段：【第2节长课导学】
定向导学、合作交流、教师精讲摘记
【合作探究一】
1、如图是甲、乙两人同一地点出发后，程随时间变化的图象。

（1）此变化过程中，是自变量，是因变量。

（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）
（3）6时表
示
（4）路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时。

（5）9时甲在乙的（前面、后面、相同位置）
（6）乙比甲先走了3小时，对吗？
【合作探究二】
2、如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一
幅图．
（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？
（3）爷爷每天散步多长时间？
（4）爷爷散步时最远离家多少米？
（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．
第三章：变量之间的关系
§3-4-1 回顾与思考第5课时——10
◆一、基础题
星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）.
A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
C.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返
D.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了
2、对关系式
1
2
2
y x
=-的描述不正确的是（）
A．当x看作自变量时，y就是因变量B．随着x值的增大，y值变小
C．在非负数范围内，y可以最大值为3 D．当y=0时，x的值为3 2
◆二、发展题
3、小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系（）
◆二、提高题
4、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．。