高考物理闭合电路的欧姆定律解题技巧分析及练习题(含答案)及解析

高考物理闭合电路的欧姆定律解题技巧分析及练习题(含答案)及解析
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．如图所示，R 1=R 2=2.5Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为10Ω，电压表为理想电表。

闭合电键S ，移动滑动变阻器的滑片P ，当滑片P 分别滑到变阻器的两端a 和b 时，电源输出功率均为4.5W 。

求 (1)电源电动势；
(2)滑片P 滑动到变阻器b 端时，电压表示数。

【答案】(1) 12V E = (2) 7.5V U = 【解析】 【详解】
(1)当P 滑到a 端时，
2
112
4.5RR R R R R =+
=Ω+外 电源输出功率：
22
111(
E P I R R R r
==+外外外） 当P 滑到b 端时，
1212.5R R R =+=Ω外
电源输出功率：
22
222(
E P I R R R r
==+'外外外） 得：
7.5r =Ω 12V E =
(2)当P 滑到b 端时，
20.6A E
I R r
=
=+'外
电压表示数：
7.5V U E I r ='=-
2．如图所示的电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电动机的电阻R 0＝1.0 Ω，电阻R 1＝2.0Ω。

电动机正常工作时，电压表的示数U 1＝4.0 V ，求： (1)流过电动机的电流；
(2)电动机输出的机械功率； (3)电源的工作效率。

【答案】（1）2A ；（2）14W ；（3）91.7% 【解析】 【分析】 【详解】
(1)电动机正常工作时，总电流为
I ＝11
U R ＝ 2A (2)电动机两端的电压为
U ＝E －Ir －U 1=(12－2×0.5－4.0) V ＝7 V
电动机消耗的电功率为
P 电＝UI ＝7×2 W ＝14 W
电动机的热功率为
P 热＝I 2R 0＝22×1 W ＝4 W
电动机输出的机械功率
P 机＝P 电－P 热＝10 W
(3)电源释放的电功率为
P 释＝EI ＝12×2 W ＝24 W
有用功率
P 有＝2
122W UI I R +=
电源的工作效率
=91.7%P P η=
有释
3．小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。

汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.5V ，电源与电流表的内阻之和为0.05Ω。

车灯接通电动机未起动时，电流表示数为10A ；电动机启动的瞬间，电流表示数达到70A 。

求： （1）电动机未启动时车灯的功率。

（2）电动机启动瞬间车灯的功率并说明其功率减小的原因。

（忽略电动机启动瞬间灯泡的电阻变化）
【答案】（1）120W ；（2）67.5W 【解析】 【分析】 【详解】
(1) 电动机未启动时
12V U E Ir =-= 120W P UI ==
（2）电动机启动瞬间车灯两端电压
'9 V U E I r =-'=
车灯的电阻
' 1.2U R I ==Ω
2
67.5W R
U P ''==
电源电动势不变，电动机启动瞬间由于外电路等效总电阻减小，回路电流增大，内电路分得电压增大，外电路电压减小，所以车灯电功率减小。

4．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势6E V =，电源内阻
1r =Ω，电阻3R =Ω，重物质量0.10m kg =，当将重物固定时，理想电压表的示数为
5V ，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为
5.5V ，(不计摩擦，g 取210/).m s 求：
()1串联入电路的电动机内阻为多大？ ()2重物匀速上升时的速度大小．
()3匀速提升重物3m 需要消耗电源多少能量？
【答案】（1）2Ω；（2）1.5/m s （3）6J 【解析】 【分析】
根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流和电动机输入电压.电动机消耗的电功率等于输出
的机械功率和发热功率之和，根据能量转化和守恒定律列方程求解重物匀速上升时的速度大小，根据W EIt =求解匀速提升重物3m 需要消耗电源的能量． 【详解】
()1由题，电源电动势6E V =，电源内阻1r =Ω，当将重物固定时，电压表的示数为
5V ，则根据闭合电路欧姆定律得 电路中电流为65
11E U I A r --=
== 电动机的电阻513
21
M U IR R I --⨯=
=Ω=Ω ()2当重物匀速上升时，电压表的示数为 5.5U V =，电路中电流为''0.5E U I A r
-==
电动机两端的电压为()()'60.5314M U E I R r V V =-+=-⨯+= 故电动机的输入功率'40.52M P U I W ==⨯= 根据能量转化和守恒定律得
2''M U I mgv I R =+
代入解得， 1.5/v m s =
()3匀速提升重物3m 所需要的时间3
21.5
h t s v =
==， 则消耗的电能'60.526W EI t J ==⨯⨯=
【点睛】
本题是欧姆定律与能量转化与守恒定律的综合应用.对于电动机电路，不转动时，是纯电阻电路，欧姆定律成立；当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．
5．如图所示，在A 、B 两点间接一电动势为4V ，内电阻为1Ω的直流电源，电阻
1R 、2R 、3R 的阻值均为4Ω，电容器的电容为30F μ，电流表内阻不计，当电键S 闭合
时，求：
（1）电流表的读数． （2）电容器所带的电量．
（3）断开电键S 后，通过2R 的电量．
【答案】（1）0.8A ；（2）59.610C -⨯；（3）54.810C -⨯
【解析】
试题分析：当电键S 闭合时，电阻1R 、2R 被短路．根据欧姆定律求出流过3R 的电流，即电流表的读数．电容器的电压等于3R 两端的电压，求出电压，再求解电容器的电量．断开电键S 后，电容器通过1R 、2R 放电，1R 、2R 相当并联后与3R 串联．再求解通过2R 的电量．
（1）当电键S 闭合时，电阻1R 、2R 被短路．根据欧姆定律得： 电流表的读数34
0.8
41
E I A A R r =
==++ （2）电容器所带的电量65
3330100.849.610Q CU CIR C C --===⨯⨯⨯=⨯
（3）断开电键S 后，电容器相当于电源，外电路是1R 、2R 相当并联后与3R 串联．由于各个电阻都相等，则通过2R 的电量为51
4.8102
Q Q C -=
=⨯'
6．如图所示的电路中，电源的电动势12E V =，内阻未知，18R =Ω，2 1.5R =Ω，L 为规格“3V ，3W ”的灯泡，开关S 断开时，灯泡恰好正常发光．（不考虑温度对灯泡电阻的影响）试求：
（1）灯泡的额定电流和和灯丝电阻； （2）电源的内阻；
（3）开关S 闭合时，灯泡实际消耗的功率． 【答案】（1）1A 3Ω （2）1Ω （3）0.48W 【解析】
（1）灯泡的额定电流 000313P I A A U =
==，灯丝电阻2
00
3L U R P ==Ω； （2）断开S 时，灯L 正常发光，即10I I =，根据闭合电路欧姆定律
01L E I R R r =++（）
，得()1012
()8311
L E r R R I =-+=-+Ω=Ω； （3）闭合S 时，设外电路总电阻为R 外，223 1.5
13 1.5
L L R R R R R ⨯==Ω=Ω++并；
所以1189R R R =+=Ω+Ω=Ω外并；
设干路电流为I 总，则12
1.291
E I A A R r =
==++总外； 灯两端的电压L U ，则2
2
1.21 1.2L L L R R U I
V V R R ==⨯=+总
；
灯的实际功率为L P ：2 1.2 1.2
0.483
L L L U P W W R ⨯===． 点睛：对于直流电路的计算问题，往往先求出局部的电阻，再求出外电路总电阻，根据欧姆定律求出路端电压和总电流，再计算各部分电路的电压和电流．
7．如图的电路中，电池组的电动势E =30V ，电阻
，两个水平放置的带电金属板
间的距离d =1.5cm 。

在金属板间的匀强电场中，有一质量为m =7×10-8kg ，带电量
C 的油滴，当把可变电阻器R 3的阻值调到35Ω接入电路时，带电油滴恰好
静止悬浮在电场中，此时安培表示数I =1.5A
，安培表为理想电表，取g ＝10m/s 2，试求：
（1）两金属板间的电场强度； （2）电源的内阻和电阻R 1的阻值； （3）B 点的电势． 【答案】（1）1400N/C （2）（3）27V
【解析】 【详解】
（1）由油滴受力平衡有，mg =qE ，得到
代入计算得出：E =1400N/C （2）电容器的电压U 3=Ed=21V 流过
的电流
B 点与零电势点间的电势差
根据闭合电路欧姆定律得，电源的内阻
（3）由于U 1=φB -0，B 点的电势大于零，则电路中B 点的电势φB =27V.
8．光伏发电是一种新兴的清洁发电方式，预计到2020年合肥将建成世界一流光伏制造基地，打造成为中国光伏应用第一城。

某太阳能电池板，测得它不接负载时的电压为900mV ，短路电流为45mA ，若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连接成闭合电路，则，
(1)该太阳能电池板的内阻是多大？ (2)电阻器两端的电压是多大？
(3)通电10分钟，太阳能电池板输送给电阻器的能量是多大？ 【答案】(1) 20Ω (2) 0.45V (3) 6.075J 【解析】 【详解】
(1)根据欧姆定律有：
s
E r I =
， 解得：
20Ωr =；
(2)闭合电路欧姆定律有：
E
I R r
=
+，U IR =， 解得：
0.45V U =；
(3)由焦耳定律有：
2Q I RT =，
解得：
6.075J Q =。

答：(1)该太阳能电池板的内阻20Ωr =； (2)电阻器两端的电压0.45V U =；
(3)通电10分钟，太阳能电池板输送给电阻器的能量 6.075J Q =。

9．如图所示，导体杆ab 的质量为0.02kg ，电阻为2Ω，放置在与水平面成30o 角的光滑倾斜金属导轨上，导轨间距为0.5m 且电阻不计，系统处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为0.2T ，电源内阻为1Ω，通电后杆能静止于导轨上，g 取10m/s 2。

求：
（1）电源电动势E ；
（2）若突然将磁场反向，求反向后瞬间导体杆的加速度。

（不计磁场反向引起的电磁感应效应）
【答案】(1) 3V E = (2) 210m/s a = 【解析】 【详解】
（1）开关闭合，通电导体棒受重力、安培力、支持力而处于静止状态，受力示意图如下：
沿斜面方向受力平衡：
sin 30o BIL mg = ①
根据欧姆定律：
E
I R r
=
+ ② 联立①、②解得：
3V E = ③
（2）磁场反向后，导体棒将沿导轨向下加速运动，受力示意图如下
由牛顿第二定律：
sin 30o BIL mg ma +=④
解得：
210m/s a =（沿导轨平面向下） ⑤
10．如图所示,电源电动势 E =10V,内阻 r =1Ω,定值电阻 R 1=3Ω。

电键 S 断开时,定值电阻 R 2的功率为 6W,电源的输出功率为 9W 。

电键 S 接通后,理想电流表的读数为 1.25A 。

求出： （1）断开电键S 时电流表的读数； （2）定值电阻 R 3的阻值。

【答案】(1)1A (2) 12Ω 【解析】 【详解】
（1）电键断开时，电阻R 1消耗的功率为：
12-3W P P P
==出 根据
2
1
1P I R = 解得
I 1A =
（2）由闭合电路的欧姆定律
()1E I R R =+并 2
3
23
R R R R R =
+并
解得
3R 12Ω=
11．如图所示电路，电源电动势E=6V ，内阻r=1Ω．外电路中电阻R 1=2Ω，R 2=3Ω，R 3=7.5Ω．电容器的电容C=4μF ．
（1）电键S 闭合，电路稳定时，电容器所带的电量． （2）电键从闭合到断开，流过电流表A 的电量． 【答案】67.210C -⨯ ;51.9210C -⨯ 【解析】 【分析】 【详解】
（1）电键S 闭合，电路稳定时，电容器所在电路没有电流． 外电路总电阻为：
＝3Ω
干路电流为：＝1.5A
路端电压为：U＝E－Ir＝4.5V
电容器的电压为：U1＝＝1.8V
所以电容器的电量： Q1＝CU1＝7.2×10-6C，b板带正电，a板带负电．
（2）S断开，电路稳定时，电容器的电压就是R2的电压，U2＝＝3V
所以电容器的电量： Q2＝CU2＝1.2×10-5C，a板带正电，b板带负电．
则流过电流表A的电量 Q＝Q1＋Q2＝1.92×10-5C．
【点睛】
本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，关键要同学们能理清电路的结构，明确电容器的电压与哪部分电路的电压相等，要知道电路稳定时，电容器所在电路没有电流，其电压与所并联的电路两端的电压相等．
12．如图所示，导轨间的距离L=0.5m，B=2T，ab棒的质量m=1kg，物块重G=3N，ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=10V，r=0.1Ω，导轨的电阻不计，ab棒电阻也不计，问R的取值范围怎样时棒处于静止状态？（g取10m/s2）
【答案】1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态
【解析】
【分析】
【详解】
依据物体平衡条件可得，
恰不右滑时有：G﹣μmg﹣BLI1=0…①
恰不左滑时有：G+μmg﹣BLI2=0…②
依据闭合电路欧姆定律可得：E=I1（R1+r）…③
E=I2（R2+r）…④
联立①③得：R1=﹣r=9.9Ω．
联立②④得：R2=﹣r=1.9Ω．
所以R的取值范围为：1.9Ω≤R≤9.9Ω．
答案：1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态
【点睛】
此题是通电导体在磁场中平衡问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，挖掘临界条件
进行求解．。