单相变压器的负载运行、等值电路

R1

X 1
I1
R2

' X 2


U1
Im
Rm
I
' 2
E1 E2
' U2
Xm
变压器的T形等效电路图
I1
' RK R2' R1 X K X 2 X 1

Rm

I2
U1
U2
Im
Xm
图 变压器的近似形等效电路图
短路电 阻
RK
短路电 抗
即
I2 U 2 U 2 kU 2 I2
（2）电流归算 根据归算前后的磁动势保持不变，有
N 2 N1 I 2 N2 I 2 N2
N2 N2 I 2 I2 I2 ' I2 N2 N1 k
(3)阻抗归算 根据归算前后副边绕组的铜耗和无功功率保持不变的 原则，有
XK
I 1 I


' 2

其中
' U2
Rk R1 R2 X k X1 X 2 Z k Rk jX k
U1
分别为短路电阻、短路电 抗和短路阻抗。
图 变压器的简化等效电路
U1 Ik ZK
由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由 于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额 定电流的10~20倍。
3、相量图 作相量图的步骤—— 对应T型等效电路， 假定变压器带感性负 载。
作相量图的步骤（假定变压器带感性负载）-对应简化等效电路
由等效电路可知
U 2 I 2 Z 2 I1 I 2 U1 U 2 I1RS jX S I1
1 0
I 2 I1 1 N 2 负载运行时,忽略空载电流有: I1 或 k I 2 k N1 表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不 仅能变电压，同时也能变电流。
2、电动势平衡方程 根据基尔霍夫电压定律可写出一二次侧电动势平衡方程
U1 E1 I1R1 jI1 X1 E1 I1Z1
或
F1 F2 F0 N I N I N I
1 1 2 2
N2 I2 用电流形式表示 I1 I 0 ( ) I 2 I 0 ( ) I 0 I1L N1 k 表明:变压器的负载电流分成两个分量,一个是励磁电流I 0 ,用来产生 I 主磁通,另一个是负载分量1L I 2 / k ,用来抵消二次磁动势的作用。 电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次 电流的增加或减少.
2 2 2 2 2 2 2 2 2
I1 I 2 I 0
E2 E1 E1 Zm I 0
U2 I2ZL
R1

X 1

' R2
' X 2
I1
Im
I
U1
Rm

' 2
E1
XmΒιβλιοθήκη E2 U2' ZL
根据归算后的基本方程画出的部分电路图
根据方程可作出简化相量图
U2
I2
F0 N1I 0
0 2
E1
E2
E2 RI
2 2
二、 负载运行的基本方程式
1、磁动势平衡方程
空载：由一次磁动势 F0 产生主磁通 0 ;负载：产生 0的磁动势为 一、二次的合成磁动势F1 F2 。因为 0 的大小取决于U1 ，只要U1 保持不变，由空载到负载， 0 基本不变，磁动势平衡方程
2 2 r2 I 2 r2 I2 2 2 x2 I 2 x2 I2
即
2 2 I2 I2 r2 2 r2 k 2 r2 , x2 2 x2 k 2 x2 I2 I2
折算后的方程式为
U1 E1 I1R1 jI1 X1 E1 I1Z1 U E I R jI X E I Z
2.2 单相变压器的负载运行

i2
N1 1
i1
u1
e1
2 N 2
e 2u20
ZL
变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上， 二次接上负载的运行状态，称为负载运行。
一、 负载运行时的物理状况
1
U1 I1
R1I1 E
1
F1 N1I1 F2 N2 I 2
（1）电动势与电压归算 由于归算前后磁动势保持不变，因此主磁通也不会改 变，感应电动势就与所对应的匝数成正比
E1 N1 N1 E N1 E E1 2 2 E2 N 2 N2 N1
E2 kE2
根据归算前后的副边绕组从原边绕组得到的视在 功率不变，有
U2 I2 U2 I2
U 2 E2 I 2 R2 jI 2 X 2 E2 I 2 Z 2 U I Z
2 2 L
第三节、 等值电路
1、折算 折算：将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组来等效，同时 对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。 副边绕组归算：就是用一个与原边绕组具有相同匝数N1的绕组，去 代替实际的、匝数为N2的副边绕组。 目的：为了简化分析和计算，用一个等效的电路代替实际的变 压器。 折算原则：副边绕组是通过其电流所产生的磁动势去影响原边绕 组的，因此，归算前后的副边绕组磁动势应该保持不变。这样将 有相同的电流和功率从原边绕组进入变压器，并有同样的功率传 递到副边绕组，最后输送给负载。 1）保持二次侧磁动势不变；2）保持二次侧各功率或损耗不变。