2013届高三数学(理)一轮复习方案课件第4单元-三角函数知识结构

第四单元 │ 使用建议 使用建议
1．编写意图 三角函数是基本初等函数之一，也是解决其他问题的一种 工具．三角恒等变换公式是解决三角函数问题的主要工具，但 近年来高考降低了对三角函数中三角恒等变换的要求，而三角 函数图象及其性质的考查则有所增强． 在编写中注意到如下的几个问题： (1)考虑到该部分在高考 试题中的考查特点和难度，加强了对基础知识、基本方法的讲 解和练习题的力度，控制了选题的难度； (2)突出了 y ＝ Asin(ωx ＋φ)的图象和性质； (3)考虑到三角函数知识的工具性，适当加 入了三角函数在各个方面的应用的一些题目．
第四单元 │ 考纲要求
(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式．掌握二倍角 的正弦、余弦、正切公式． (4)能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、 求值和恒 等式证明． (5)理解正弦函数、 余弦函数、 正切函数的图象和性质， 会用“五 点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y＝Asin(ωx＋φ)的简图，理解 A、ω、φ 的物理意义． (6)会由已知三角函数值求角，并会用符号 arcsinx、arccosx、 arctanx 表示．
第四单元 │ 复习策略
(2) 以解答题的方式重点考查三角函数的图象和性质 ( 可能 和解三角形结合)，考查三角恒等变换公式在解决三角函数问题 中的应用，特别是根据三角恒等变换公式把三角函数化为 y ＝ Asin(ωx＋φ)的形式，图象和性质是该单元考查的核心； (3)在解析几何、立体几何、函数导数、平面向量等问题中 考查三角函数的应用，发挥三角函数知识的工具性作用，如直 线的斜率和倾斜角之间的关系、利用三角函数知识求解空间角 等； (4)对于三角函数的考查，多年来已形成相对固定的考查模 式，预计2012年仍然会延续这种命题模式．
第四单元 │ 复习策略 复习策略
三角函数是高中数学中基本初等函数之一，是周期函数模 型的典范．这部分内容概念、公式较多，知识点琐碎繁杂，需 要强化记忆．复习时，要抓住概念，掌握三角公式，掌握三角 函数的图象和性质，能够灵活运用三角函数的图象和性质解决 相关问题． 复习时注意以下几个方面： (1) 牢固掌握三角函数的概念、图象与性质．三角函数的图 象和性质是本单元的重点内容，复习时，应充分运用数形结合 思想，把图象与性质结合起来．
பைடு நூலகம்四单元 │ 使用建议
2．教学指导 鉴于该部分知识的重要性，以及该部分在高考中的考查特 点是重视基础知识和基本方法，教师在引导学生复习该部分时， 要注意如下几个问题： (1) 进行考情分析，使学生明白该部分 在高考中的考查特点是重视基础，在复习中不要追求难题、偏 题和怪题，只要把基本问题复习透彻即可； (2) 由于该部分的 选题以基础为主，其中绝大多数问题学生都能独立完成，在教 学中要充分发挥学生的主体地位，尽量让学生独立完成包括例 题在内的题目，教师在于对方法和规律的总结，在于引导；(3) 在复习中要对照考纲，关注一些公式的导出过程，如两角和差 的三角公式等．
第四单元 │ 考纲要求
正弦函数、 余弦函数的图象和性质． 周期函数． 函数 y＝Asin(ωx ＋φ)的图象．正切函数的图象和性质．已知三角函数值求角． 【考试要求】 (1)了解任意角的概念、弧度的意义．能正确地进行弧度与角度 的换算． (2)理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、 余割的定义．掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的 诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．
第四单元 │ 复习策略
(2) 三角变换是三角函数的基石，准确掌握三角变换公式 是三角函数求值、化简与证明的关键．进行三角变换时，注 意观察角、名称和结构的特点，从而确定三角变换的方向， 避免走弯路． (3) 加强三角函数应用意识的训练，特别注意求最值时， 能巧用三角变换． 三角函数是每年高考必考内容，在高考中占有重要位置． (1) 以选择题或填空题的形式考查三角函数的定义、同角 三角函数关系、诱导公式、两角和与差的三角函数、倍角公 式在求值化简中的应用，考查三角函数的图象和性质，试题 难度不大，以考查基础知识和基本方法为主，试卷中一般是 1 到2个小题；
第四单元 │ 使用建议
3．课时安排 该单元共 7 讲，一个 45 分钟滚动基础训练卷，一个 45 分钟 单元能力训练卷，建议9课时完成复习任务．
第四单元
三角函数
第四单元 │ 知识框架
知识框架
第四单元 │ 考纲要求 考纲要求
【考试内容】 角的概念的推广．弧度制． 任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线． 同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1， tanαcotα＝1. 正弦、余弦的诱导公式. 两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切． sinα ＝tanα， cosα