物理教科版必修2 第4章4 动能定理 课时作业 Word版含解析

一、选择题
1．关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法中正确的是( )
A ．运动物体所受的合力不为零，合力一定做功，物体的动能一定变化
B ．运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变
C ．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零
D ．运动物体所受合力不为零，则该物体不一定做变速运动 答案：B
2.物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图像如图所示．下列表述错误的是( )
A ．在0～2 s 内，合外力做正功
B ．在0～7 s 内，合外力总是做功
C ．在2～3 s 内，合外力不做功
D ．在4～7 s 内，合外力做负功
解析：选B ．根据动能定理，由动能的变化来判断合外力做功情况.0～2 s 内，加速度为正值，合外力与位移方向相同，A 项正确.2～3 s 内，合外力为零，C 项正确，B 项错误；4～7 s 内，合外力与位移方向相反，D 项正确．
3. 如图所示，质量相等的物体A 和物体B 与地面间的动摩擦因数相等，在力F 的作用下，一起沿水平地面向右移动x ，则( )
A ．摩擦力对A 、
B 做功相等 B ．A 、B 动能的增量相同
C ．F 对A 做的功与F 对B 做的功相等
D ．合外力对A 做的功与合外力对B 做的功不相等
解析：选B ．因F 斜向下作用在物体A 上，A 、B 受的摩擦力不相同，因此，摩擦力对A 、B 做的功不相等，A 错误；但A 、B 两物体一起运动，速度始终相同，故A 、B 动能增量一定相同，B 正确；F 不作用在B 上，不能说F 对B 做功，C 错误；合外力对物体做的功应等于物体动能增量，故D 错误．
4. 一物体m 在水平恒力F 的作用下沿水平面运动，在t 0时刻撤去F ，其v －t 图像如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F 的大小和力F 做的功W 大小的关系式正确的是( )
A ．F ＝2μmg
B ．F ＝3μmg
C ．W ＝μmg v 0t 0
D ．W ＝1
2
μmg v 0t 0
解析：选B ．0～t 0
的位移为x 1＝12v 0t 0,0～3t 0的位移为x 2＝12v 0·3t 0＝3
2
v 0t 0.全过程由动能
定理得：Fx 1－fx 2＝0，f ＝μmg 得F ＝3μmg ，B 正确；F 做的功为：W ＝Fx 1＝3
2
μmg v 0t 0，C 、
D 错误．
5.运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化图线如图所示，已知冰壶质量为19 kg ，g 取10 m/s 2，则以下说法正确的是( )
A ．μ＝0.05
B ．μ＝0.03
C ．滑行时间t ＝5 s
D ．滑行时间t ＝10 s
解析：选D ．对冰壶由动能定理得－μmgx ＝0－1
2m v 20
，
得μ＝12m v 20mgx ＝9.5 J 19×10×5 J
＝0.01.
冰壶运动时：a ＝μg ＝0.1 m/s 2
由运动学公式x ＝1
2
at 2得：t ＝10 s.
6. 如图所示，质量为M 、长度为L 的木板静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F 作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．已知物体和木板之间的摩擦力为f .当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x ，则在此过程中( )
A ．物体到达木板最右端时具有的动能为(F ＋f )(L ＋x )
B ．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为fx
C ．物体克服摩擦力所做的功为fL
D ．物体和木板增加的动能之和为Fx
解析：选B ．由题意画示意图可知，由动能定理对小物体：(F －f )(L ＋x )＝1
2
m v 2，故A
错误．对木板：fx ＝1
2
M v 2，故B 正确．物体克服摩擦力所做的功为f (L ＋x )，故C 错．物体
和木板增加的动能之和为：12m v 2＋1
2
M v 2＝F (L ＋x )－fL ＝(F －f )L ＋Fx ，故D 错．
7．如图所示，一木块沿着高度相同、倾角不同的3个斜面由顶端从静止开始下滑，已知木块与各斜面间的动摩擦因数相同，则下面关于木块滑到底端时的速度与动能的表达正确的是( )
A ．倾角大的动能最大
B ．倾角大的运动时间最短
C ．三者的速度相同
D ．三者的动能相同
解析：选AB ．木块无论沿哪条斜面运动都是重力和摩擦力做功．设静止时木块到底端的竖直高度差为h ，滑到底端的动能为E k ，速度大小为v ，由动能定理知，mgh －μmg cos α·s ＝12 m v 2，s ＝h sin α
，倾角越大，动能越大，所以A 正确，D 错误；由于速度是矢量，所以沿不同斜面到达底端时速度大小、方向均不同，故C 错误；设木块沿倾角为α的斜面运动
的加速度为a ，则mg sin α－μmg cos α＝ma ，s ＝h sin α，由s ＝12at 2得t ＝2h
g (sin α－μcos α)sin α
，
所以α越大，t 越小，故B 正确．
8.如图所示，斜面AB 和水平面BC 是由同一板材上截下的两段，在B 处用小圆弧连接．将小铁块(可视为质点)从A 处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P 处．若从该板材上再截下一段，搁置在A 、P 之间，构成一个新的斜面，再将小铁块放回A 处，并轻推一下使之具有初速度v 0，沿新斜面向下滑动．关于此情况下小铁块的运动情况的描述正确的是( )
A ．小铁块不能到达P 点
B ．小铁块的初速度必须足够大才能到达P 点
C ．小铁块能否到达P 点与小铁块的质量无关
D ．以上说法均不对
解析：选C ．如图所示，设AB ＝x 1，BP ＝x 2，AP ＝x 3，动摩擦因数为μ，由动能定理得：mgx 1sin α－μmgx 1cos α－μmgx 2＝0，可得：mgx 1sin α＝μmg (x 1cos α＋x 2)，设小铁块沿AP 滑
到P 点的速度为v P ，由动能定理得：mgx 3sin β－μmgx 3cos β＝12m v 2P －12
m v 2
0，因x 1sin α＝x 3sin β，x 1cos α＋x 2＝x 3cos β，故得：v P ＝v 0，即小铁块可以沿AP 滑到P 点，故C 正确．
9．足球比赛时，某方获得一次罚点球机会，该方一名运动员将质量为m 的足球以速度v 0猛地踢出，结果足球以速度v 撞在球门高h 的门梁上而被弹出．现用g 表示当地的重力加速度，则此足球在空中飞往门梁的过程中克服空气阻力所做的功应等于( )
A ．mgh ＋12m v 2－1
2m v 20
B ．12m v 2－12m v 20－mgh
C ．12m v 20－12
m v 2－mgh D ．mgh ＋12m v 20－12
m v 2
解析：选A ．在足球被踢出后飞往门梁的过程中应用动能定理得：WF 阻－mgh ＝1
2
m v 2
－12m v 20，得WF 阻＝mgh ＋12m v 2－12
m v 20.故选项A 正确． 10．如图所示，质量m ＝1 kg 、长L ＝0.8 m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4.现用F ＝5 N 的水平力向右推薄板，
使它翻下桌子，力F 做的功至少为(g 取10 m/s 2)( )
A ．1 J
B ．2 J
C ．1.6 J
D ．4 J
解析：选C ．开始一段运动过程受推力F 作用，薄板向右加速，撤去F 后，薄板向右
减速，当薄板向右运动到L
2
的距离时，板的速度恰好为零，薄板翻下，对应力F 做功的最小
值，由动能定理得：W F －μmg L 2＝0，W F ＝μmg L
2
＝1.6 J ，C 正确．
二、非选择题
11.如图甲所示，一质量为m ＝1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的A 点，从t ＝0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F 作用并向右运动，第3 s 末物块运动到B 点时速度刚好为0，第5 s 末物块刚好回到A 点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，求(g 取10 m/s 2)：
(1)A 与B 间的距离；
(2)水平力F 在5 s 内对物块所做的功．
解析：(1)在3 s ～5 s 内物块在水平恒力F 作用下由B 点匀加速运动到A 点，设加速度为a ，A 与B 间的距离为x ，则F －μmg ＝ma
a ＝F －μmg m ＝4－0.2×1×101 m/s 2＝2 m/s 2
x ＝1
2
at 2＝4 m. 即A 与B 间的距离为4 m.
(2)设整个过程中F 做的功为W F ，物块回到A 点时的速度为v A ，由动能定理得：W F －
2μmgx ＝1
2m v 2A
v 2A ＝2ax
由以上两式得W F ＝2μmgx ＋max ＝24 J. 答案：(1)4 m (2)24 J
☆12. 如图所示，质量为m 的小球用长为L 的轻质细线悬于O 点，与O 点处于同一水平线上的P 点处有个光滑的细钉，已知OP ＝L /2，在A 点给小球一个水平向左的初速度v 0，发现小球恰能到达跟P 点在同一竖直线上的最高点B ．则：
(1)小球到达B 点时的速率多大？
(2)若不计空气阻力，则初速度v 0为多少？
(3)若初速度v 0＝3gL ，则小球在从A 到B 的过程中克服空气阻力做了多少功？
解析：(1)小球恰能到达最高点B ，
有mg ＝m v 2B
L /2
解得v B ＝gL
2
.
(2)由A →B 由动能定理得
－mg ⎝⎛⎭⎫L ＋L 2＝12m v 2B －12
m v 20 可求出：v 0＝7gL
2
.
(3)由动能定理得
－mg ⎝⎛⎭⎫L ＋L 2－W f ＝12m v 2B －12
m v 20 可求出：W f ＝11
4mgL .
答案：(1) gL 2 (2) 7gL 2 (3)11
4
mgL
1．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨
道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G ＝6.67×10－
11 N·m 2/kg 2，月球半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )
A ．8.1×1010 kg
B ．7.4×1013 kg
C ．5.4×1019 kg
D ．7.4×1022 kg
解析：选D ．天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力，“嫦娥一号”绕月球做匀速
圆周运动，由牛顿第二定律知：GMm r 2＝4π2mr T 2，得M ＝4π2r 3
GT
2，其中r ＝R ＋h ，代入数据解得
M ＝7.4×1022 kg ，选项D 正确．
2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是( )
A ．双星相互间的万有引力减小
B ．双星做圆周运动的角速度增大
C ．双星做圆周运动的周期增大
D ．双星做圆周运动的半径增大
解析：选B ．距离增大万有引力减小，A 正确；由m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2及r 1＋r 2＝r 得，r 1＝m 2r m 1＋m 2，r 2＝m 1r m 1＋m 2
，可知D 正确；F ＝G m 1m 2r 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 增大F 减小，r 1增大，
故ω减小，B 错；由T ＝2π
ω
知C 正确．
3．美国宇航局曾发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星．该行星被命名为开普勒－22b(kepler －22b)，距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍．这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈．若行星开普勒－22b 绕恒星做圆周运动的轨道半径可测量，万有引力常量G 已知．根据以上数据可以估算的物理量有( )
A ．行星的质量
B ．行星的密度
C ．恒星的质量
D ．恒星的密度
解析：选C ．由万有引力定律和牛顿第二定律知卫星绕中心天体运动的向心力由中心天
体对卫星的万有引力提供，由G Mm r 2＝mr 4π2T 2求得恒星的质量M ＝4π2r 3
GT
2，所以选项C 正确．
4.2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )
A ．线速度大于地球的线速度
B ．向心加速度大于地球的向心加速度
C ．向心力仅由太阳的引力提供
D ．向心力仅由地球的引力提供
解析：选AB ．飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地，由圆周运动线速度和角速度的关系v ＝rω得v 飞＞v 地，选项A 正确；由公式a ＝rω2知，a 飞＞a 地，选项B 正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C 、D 选项错．
5．如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h 1处悬停(速度为0，h 1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h 2处的速度为v ，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质量为m (不包括燃料)，地球和月球的半径比为k 1，质量比为k 2，地球表面附近的重力加速度为g ，求：
月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小．
解析：设地球的质量和半径分别为M 和R ，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M ′、R ′和g ′，探测器刚接触月面时的速度大小为v t .
由mg ′＝G M ′m R ′
2和mg ＝G Mm R 2，得g ′＝k 21
k 2g . 由
v 2t －v 2
＝2g ′h 2，得
v t ＝v 2＋
2k 21gh 2
k 2
. 答案：k 21
k 2
g
v 2＋
2k 21gh 2
k 2
1．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨
道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G ＝6.67×10－
11 N·m 2/kg 2，月球半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )
A ．8.1×1010 kg
B ．7.4×1013 kg
C ．5.4×1019 kg
D ．7.4×1022 kg
解析：选D ．天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力，“嫦娥一号”绕月球做匀速
圆周运动，由牛顿第二定律知：GMm r 2＝4π2mr T 2，得M ＝4π2r 3
GT
2，其中r ＝R ＋h ，代入数据解得
M ＝7.4×1022 kg ，选项D 正确．
2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是( )
A ．双星相互间的万有引力减小
B ．双星做圆周运动的角速度增大
C ．双星做圆周运动的周期增大
D ．双星做圆周运动的半径增大
解析：选B ．距离增大万有引力减小，A 正确；由m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2及r 1＋r 2＝r 得，r 1＝m 2r m 1＋m 2，r 2＝m 1r m 1＋m 2
，可知D 正确；F ＝G m 1m 2r 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 增大F 减小，r 1增大，
故ω减小，B 错；由T ＝2π
ω
知C 正确．
3．美国宇航局曾发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星．该行星被命名为开普勒－22b(kepler －22b)，距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍．这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈．若行星开普勒－22b 绕恒星做圆周运动的轨道半径可测量，万有引力常量G 已知．根据以上数据可以估算的物理量有( )
A ．行星的质量
B ．行星的密度
C ．恒星的质量
D ．恒星的密度
解析：选C ．由万有引力定律和牛顿第二定律知卫星绕中心天体运动的向心力由中心天
体对卫星的万有引力提供，由G Mm r 2＝mr 4π2T 2求得恒星的质量M ＝4π2r 3
GT
2，所以选项C 正确．
4.2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )
A ．线速度大于地球的线速度
B ．向心加速度大于地球的向心加速度
C ．向心力仅由太阳的引力提供
D ．向心力仅由地球的引力提供
解析：选AB ．飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地，由圆周运动线速度和角速度的关系v ＝rω得v 飞＞v 地，选项A 正确；由公式a ＝rω2知，a 飞＞a 地，选项B 正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C 、D 选项错．
5．如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h 1处悬停(速度为0，h 1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h 2处的速度为v ，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质量为m (不包括燃料)，地球和月球的半径比为k 1，质量比为k 2，地球表面附近的重力加速度为g ，求：
月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小．
解析：设地球的质量和半径分别为M 和R ，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M ′、R ′和g ′，探测器刚接触月面时的速度大小为v t .
由mg ′＝G M ′m R ′2
和mg ＝G Mm R 2
，得g ′＝k 21
k 2g . 由
v 2t －v 2＝2g ′h 2，得
v t ＝v 2＋
2k 21gh 2
k 2
. 答案：k 21
k 2
g
v 2＋
2k 21gh 2
k 2。