案例《如何让笔算教学更有效》卓文丹

如何让笔算教学更有效
——《笔算一位数除两位数》教学案例分析【背景分析】
《笔算一位数除两位数》是人教版教材数学三年级下册的教学内容。

重视笔算教学是小学数学的传统，但新课程实施到现在,很多一线教师都感受到学生的计算能力不如从前了。

在笔算教学中，有些教师只重算法不重算理，教学时采用“灌输式”讲授算法，让学生感到笔算课枯燥乏味,有些教师虽给学生提供自主探索算法的空间，但只是停留在形式上,没有引导学生沟通算理与算法之间的联系。

“重视口算，加强估算”是新课标提出的基本要求，但有些教师在教学笔算时往往只教笔算，忽视了与估算联系，错失一个提高学生口算估算能力的好时机。

我们教师应该把笔算教学置于现实情境之中，帮助学生建立在对算理理解基础之上的形象直观，让其经历一次真正有意义的算法探索。

【片断描述】
片断一：自主提问，探索算法
师：说一说从这幅图中你看到些什么？
生1：三年级有两个班，他们分到了42棵树。

生2：我知道四年级也有两个班，他们分到了52棵树。

师：根据信息，你能提出什么数学问题？会列算式吗？
生3：三年级平均每班种多少棵？ 42÷2
生4：四年级平均每班种多少棵？ 52÷2
师：请先估一估这两个算式分别约等于多少？（等待）
生5：42除以2约等于20。

我是这样算的，先把42估成40,40除以2等于20，所以这个算式就约等于20。

生6：52除以2约等于25。

因为50的一半是25。

师：估算只能算出大概的结果，如果要知道精确的答案应该怎样算？
生7：可以口算，也可以笔算。

师：你能口算42÷2吗？
生8：先算40除以2等于20，再算2除以2等于1,20加1等于21。

生9：先算:50除以2等于25，再算2除以2等于1,25加1等于26。

（评析：从学生的原有知识基础出发，放手让学生观察主题图提出数学问题，并引导学生估算、口算其结果，培养了学生的估算意识和口算能力。

）
片断二：独立试算，合作交流
师：同学们真棒，估算、口算都难不倒你，那你会笔算42÷2吗？自己先试试看。

（学生尝试笔算，教师巡视搜集错例，鼓励束手无策的孩子自学课本） 指三位学生板演：
组织学生对以上三种方法进行讨论交流。

师：大部分同学都已经知道怎么算了，下面先跟同桌说说正确的算法。

（评析：给学生提供足够的时间和空间独立尝试笔算，充分放手让学生去探索、讨论交流，在交流中质疑，在质疑中主动获取新知，体现了“生本”理念。

）
片断三：动手操作，理解算理
师：请同学们从学具袋里数出4捆多2根小棒，如果这42根小棒代表42棵树，按你的方法，打算怎样平均分给两个班？用小棒演示刚才42÷2的笔算过程。

（学生边摆小棒，边自言自语说笔算过程）
师：谁愿意上来摆一摆？应该先分什么，再分什么？（指一生在实物投影下边摆边说。

）
师：谁来说说他是怎样摆的？
生1：先分整捆的，所以在笔算时先用2去除十位上的4；然后再分单根的，所以再用2去除个位上的2。

师：说一说，作笔算除法时，是从被除数的哪一位除起的？每次除得的商写在什么位置上？
生2：笔算除法要先从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，并且对齐。

师边指板书边小结算法：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。

被除数十位上是4表示4个十，4个十除以2商2个十，要在商的十位上写2；用除数2去乘2个十，积是4个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在42十位下面；再将个位2落下来继续去除以2，在个位上商1，再用除数2乘1，积是2，2减2，余数为0。

（评析：在学生已经掌握口算除法的基础上，引导学生结合摆小棒探索笔算的计算方法，让学生将抽象的竖式计算顺序与具体直观的分小棒过程紧密结合，有利于学生理解算理、掌握算法。

）
片断四:模拟操作,深化算理
师:那448÷4你们能分出来吗，可是没这么多的小棒怎么办呢，那我们就来空中模拟一下，请把你分的过程记下来，你可以用文字形式或列竖式。

（有的学生在用文字形式记录过程，有的学生直接列竖式。

）
师：谁愿意上来展示一下？你是怎么分的？
学生展示①：我们先把448根小棒想在脑瓜子里，先把400根小棒拿来分，每人一大捆就是100根，再先把40根小棒拿来分，每人一小捆就是10根，最后把8根小棒拿来分，每人就是2根，100+10+2就等于112根，所以448÷4=112
学生展示②：我是列竖式的
师：谁看懂他的笔算过程的，请结合模拟摆小棒的过程来分析一下。

生：被除数百位上是4表示4个百，4个百除以4商1个百，要在商的百位上写1；用除数4去乘1个百，积是4个百，表示从被除数中已经分掉的数，写在448百位下面；十位上是4表示4个十，4个十除以4商1个十，要在商的十位上写1；用除数4去乘1个十，积是4个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在448十位下面；再将个位8落下来继续去除以4，在个位上商2，再用除数4乘2，积是8，8减8，余数为0。

（可以分步让学生分析笔算过程。

）
（评析：这样通过模拟操作进行除法竖式教学，更能激发学生学习的激
情，达到理想的教学效果，更有利于学生理解算理、掌握算法。

）
【案例反思】
“有效”是教学中的永恒主题，那么如何让笔算教学更有效呢？我在教学《笔算一位数除两位数》后进行了深入的思考。

下面我结合本节课进行三方面的阐述：
一、把直观操作与笔算竖式相结合，让学生透彻理解算理。

传统教学中，教师总是把让学生掌握算法当成唯一的教学目标，采用简单讲授的办法，直接告诉学生“应该怎样算”，这样，学生不但不能很好地理解算理算法，而且让学生失去了独立思考、自主探究的机会。

本节课中，在学生列出42÷2后，我先让学生根据自己的原有知识去口算，少部分学生会先算十位上的4除以2，再算个位上的2除以2，得21，大部分学生会把42分成40和2，再分别除以2，得到20和1，再相加得21，这种口算方法也在一定程度上帮助学生理解算理，为“分小棒理解算理”奠定了基础。

此时，教师可以借机拿出小棒询问学生：如果这42根小棒代表42棵树，按你的方法，打算怎么样平均分给两个班？我边让一位学生在投影下分小棒，边写笔算过程：先分整捆，所以在笔算时先用十位上的4除以2，然后分单根的，再用个位上的2除以2。

这样，学生也就明白了在笔算除法时要从最高位开始算，一位一位除过去，学生就轻松理解了算理、掌握了算法。

在学生直观操作之后进行模拟操作，更能激发学生学习的激情，从而深化算理。

二、把估算与笔算相结合，体验估算的价值，检验笔算的正确性。

估算是计算能力的重要组成部分，是人们在日常生活、工作和实际生产中，对一些无法或没有必要进行精确计算的数量，进行近似或粗略的估计的一种方法。

我们在计算教学中，应该把估算与口算、笔算放在同等重要的位置上，因为在生活中估算的应用相当广泛，具有不可忽视的价值。

即使在教学笔算时，我们也应该不忘“估算”，因为估算可以检验笔算结果的正确性。

在教学笔算42÷2、52÷2时，我首先让学生估算出大致结果，然后用笔算求出准确商，将两次结果进行对比，使学生体会不同的算法可以起到互补的作用，可以检验结果的正确性。

同时，经
常让学生估一估，可以培养学生的估算意识，提高他们的估算能力，大有裨益。

三、利用生成性的错题资源，让学生熟练掌握笔算算法。

教师要善于捕捉课堂上生成性的错误资源，适时展示这种“错误”，并引导学生去探讨、辨别“错误”的形成原因，就能让学生避开同样的错误熟练掌握笔算算法，达到教学的有效性。

在教学笔算42÷2时，有
个别学生出现这样的情况：
其实，出现以上两种错误的情况是相当合情合理的，我们不应该回避错误，而应该把它们呈现出来让全体学生交流出错的原因。

有学生评价前者时说：这样看不出从高位除起，而且笔算除法的时候要一位一位除过去。

又一学生评价后者时说：这个竖式还没写完，个位2落下来后还要除以2，这样算的话，余数不就是2了吗？此时，我追问学生：42根小
棒要平均分，需要分几次？如果像这样的笔算可以体现两次平均分的过
程吗？在大家你一言我一语的讨论中，学生不仅明白了这两位同学计算错误的原因，更有效而扎实掌握了笔算算法。

在大部分教师和学生看来，计算课是枯燥乏味的，它也因此在各级各类公开课中缺席。

但计算是小学数学教学中的主要内容，笔算教学是计算教学中的一个难点，更是一个重点，其教学的有效性还需进一步探讨。