连江县凤城镇2023年七年级下册《数学》期中试卷与参考答案

连江县凤城镇2023年七年级下册《数学》期中试卷与参考答案
一、选择题
共10小题，每小题3分，满分30分。

1、点P(-3，2)应在( ) A.第—象限 B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限．
2、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
3、下列各数中：
，-3.5，0
，，，0.1010010001…，是无理数的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、下列说法中正确的是（ ）
A ．36的平方根是6
B ． 4的平方根是±2
C ．8的立方根是－2
D ．9的算术平方根是－3
5、如图，已知∥，∠1＝70°，则∠2＝（ ）
A 、70°
B 、40°
C 、110°
D 、130°
6、已知在直线上有三个点A 、B 、C ， 点P 在直线外．若PA=6cm ，PB=5cm ，PC=7cm ，则点P 到直线的距离（ ）．
7
22
364 a b l l l
A ．等于5cm
B ．不小于5cm
C ．不大于5cm
D ．无法确定
7、如图,不能．．
判定AD ∥BC 的条件是（ ）
A. ∠B+∠BAD=1800；
B. ；
C. ∠D=∠5；
D. 8、如图 A 、B 两点的坐标为（–3，5）、（3，5），则C 的坐标为（ ） A 、(－1,7) B 、(1,2) C 、(－3,7) D 、(3,7)
9、对于点A （3，―4）与点B （―3，―4），下列说法不正确．．．的是（ ） A 、将点A 向左平移6个单位长度可得到点B; B 、线段AB 的长为6 C 、直线AB 与y 轴平行 D 、直线AB 与x 轴平行
10、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是（ ） A 、（13，13） B 、（-13，-13） C 、（-14，-14） D 、（14，14）
21∠=∠43∠=∠
1
E
D
B
A C
F
O
1
（第13题图）
二、填空题
共8小题，每小题2分，满分16分。

11、化简： .
12、“同位角相等”是 命题（填真或假）.
13、如图 AB ⊥CD 于点O ，EF 经过点O ，∠1=28，∠COF= . 14、点A 的坐标（3，4），它到y 轴的距离为 . 15、请写出一个比小的无理数 ．
16、如图,把一张矩形纸片沿折叠后,点、分别落在、的位置上，交于点．已知， 那么 ．
17、在平面直角坐标内，将△平移得到△，且点平移后与点重合，则△内部一点M （3，-1）平移后的坐标为 ．
18、已知点A （a ，0）和点B （0，5），且直线AB 与坐标轴围成的△AOB 的面积等于10，则a 的值是_____________。

三、解答题
满分54分，请将解答过程填入答题卡相应位置。

19、计算（每小题4分，共8分）
=1605ABCD EF C D 'C 'D 'EC AD G o EFG 58=∠=∠BEG ABC DEF (2,3)A -(1,2)D ABC （第16题图）
（1） （2）已知3（x －3）3＝－81，求x 的值. 20、(本题满分4分) 已知：如图，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 上的点，ED ∥AB ，DF ∥AC 试说明∠FDE=∠A
解：∵DE ∥AB （ 已知 ）
∴∠A= （ ） ∵DF ∥AC （ 已知 ）
∴ （ ） ∴∠A=∠FDE
21、(本题满分5分) 如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点M 、N ，∠EMB=50°，MG 平分∠BMF ，MG 交CD 于G ，求∠1的度数．
22、(本题满分6分)如图，△ABC 在直角坐标系中
4
1
2221+
+-
的图形．
（3）求出三角形ABC的面积
23、（本题满分7分）已知在点O为原点的平面直角坐标系中，正方形一个顶点A
在轴，以
OA为一边作正方形，请回答下列问题：
（1）的值为；
（2）请在如图所示的坐标系中画出所有
．．
满足条件的正方形；（提示：请自己标注正方形的其它各个顶点字母）
（3）请直接写出正方形其它顶点的坐标（除点A与原点外）. ()
1,1 a a
-+
y
a
24、(本题满分5分) 如图，AB ∥CD,平分，与相交于,。

求证：.
25、(本题满分8分) 如图所示，已知射线CB ∥OA ，∠C=∠OAB=140°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF ． （1）∠COA= ， 并证明OC ∥AB.
（2）若平行移动
AB ，那么∠OFC 与∠OBC 的比值是否随之变化？若不变，求出这个比值，若变化，请说明理由；
（3）在平行移动AB 的过程中，若∠OEC=∠OBA ，则∠AOB= 度．
26、(本题满分11分) 如图建立平面直角坐标系，长方形OABC 中 A （8，0），点C （0，10），点P 从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O —C —B —A —O 的路线运动到点O 停止，设点P 运动时间为t 秒.
AE BAD ∠CD AE F E CFE ∠=∠BC AD //
（1）写出点B的坐标（, ），当t=13时点P坐标为( , ).
（2）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，
则点P运动的时间为秒。

（3）若点P出发11秒时，点Q以每秒2个单位长度的速度
也沿着O—C—B—A—O的路线运动到点O停止，求t为何值时
点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度？
四、附加题（共10分）
友情提示：请同学们认真检查，如果你全卷得分低于60分，则本题得分将计入总分，但计入后最多不超过60分；如果你总分已经达到或超过60分，则本题不计入总分.
1.(5分)填空: 的相反数是.
7
2.(5分)填空: 在坐标平面内，点（2，0）的位置一定在轴上.
参考答案
一、选择题
二、填空题
11、4 12、假 13、 62° 14、3
15、 答案不唯一 16、64° 17、（6，-2） 18、 ±4
三、解答题
19、（8分）（1）解：原式== （2）解：（x －3）3＝－27 x-2= -3-X= -1 20、（4分） 每空一分
21、（5分）∠1=65°（邻补角2分，角平分线1分，平行线性质2分） 22、（6分）（1）点A 坐标为（ -2 ，-2 ）、点C 坐标为( 0 ，2 )． （2）图形画对
（3）S △ABC =7-----6分（列式1分，求出得数1分） 23、（7分）（1）的值为 1； （2）画图（各1分）
212212+
+-2
1
23-a
（3）正方形其它顶点坐标为（2,0）、（2,2）或（-2，0）、（-2,2）各1分
24、（5分）每个步骤1分
25、（8分）（1）∠COA= 40°-- ；证明平行
（2）不变- ；求出比值2
（3）10 °
26、（11分）
（1）点B （8 ,10 ），P坐标为( 3 , 10 )。

（2）点P运动的时间为4秒或24秒。

（答对1个得2分）
（3）依题意得0≦t≦18（不写不扣分）
当点P在点Q前面时，11+t=5+2t ∴t=6
当点P在点Q后面时，2t=11+t+5 ∴t=16
答：当t=6或16时，点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度。