03角的度量第二课时认识平角和周角
第三单元 角的度量
第三单元角的度量,本单元属于“图形与几何”领域，主要的教学内容有：认识线段、射线和直线；角的度量、角的分类、画角等。
教材编排时，考虑到学生的学习特点，教材尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。
如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，借助手电筒、激光光束等体会射线。
本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。
如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思想；又如在角的大小比较中，则渗透了观察、实验、类比等丰富的数学思想方法。
因此，教师在教学中应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让学生充分感受数学知识学习的阶段性特点，加深对相关数学思想方法的体验与感悟。
)第1课时线段、直线、射线和角)(这是边文，请据需要手工删加)教材第38～39页的内容。
1．学生认识线段、射线和直线，能识别线段、射线和直线三个概念之间的联系和区别。
会用字母表示线段、射线、直线。
2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3．感受数学知识与实际生活之间的联系，学会用科学的眼光观察事物，培养学生观察、比较、概括的初步能力以及空间观念。
重点：角和线段、射线、直线的特征。
难点：射线、直线和线段三者之间的关系。
课件、三角板、直尺。
师：同学们喜欢大桥吗？同学们想不想知道如何绘制大桥呢？(课件出示：大桥图片)请学生到黑板上绘制大桥。
师：同学们画的这些线叫什么呢？生：线段。
师：那么这些线段有什么特点呢？今天我们就一起来学习吧！1．认识线段。
师：同学们，仔细观察，你能看出线段有哪些特点吗？(课件出示：线段)生：线段有两个端点，线段通常用两个连续的大写字母表示，如线段AB。
2．认识直线。
师：同学们，除了线段朋友，今天我们还要认识两位朋友，不过它们不愿意就这样直接出场，它们想让同学们自己探究它们的奥秘，你们愿意吗？课件演示：把线段向两端无限延伸。
【学霸笔记】第3章 角的度量 第2课时 角的认识-
【学霸笔记】四年级上册数学同步重难点讲练第3章角的度量第2课时角的认识1、角的认识：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
一个角有一个顶点两条边。
2、从角的一条边向另一条边画一条弧线，并标上数字。
角通常用符号“∠”来表示，这个角可以记作“∠1”，读作：角1。
3、角的大小（1）与两边叉开的大小有关系，叉开越大，角就越大，叉开越小，角就越小；（2）与边画的长度没有关系。
例1.一个正方形剪去一个角，还剩下（）个角．A．3 B．4 C．5 D．都有可能【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．由此可知，一个正方形剪去一个角，有3种不同的剪法，沿对角线剪剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个．据此解答．【解答】解：一个正方形剪去一个角，沿对角线剪剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个．如图：故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义及应用．例2.一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫周角；2直角＝ 1 平角．【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角＝360°；平角＝180°，直角＝90°，据此解答即可．【解答】解：一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫周角；90°×2＝180°2直角＝1平角．故答案为：周，1．【点评】此题考查了直角、平角和周角的含义．例3.图中没有角．×（判断对错）【分析】由一个点出发的两条射线组成的图形叫角，图中有一个直角，据此解答即可．【解答】解：图中有一个直角．故原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了角的概念及辨别方法．例4.如图中被布遮住的是一个长方体，这个长方体表面被布遮住了几个直角？假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了几个直角？【分析】根据直角的意义，90度的角叫做直角．长方体和正方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体或正方体的一个顶点有3个直角．这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角．同理：假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了12个直角．据此解答．【解答】解：长方体、正方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体或正方体的一个顶点有3个直角，所以这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角．同理：假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了12个直角．【点评】此题考查的目的是理解掌握直角的意义，长方体、正方体的特征，关键是明确：长方体和正方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体或正方体的一个顶点有3个直角．一．选择题（共6小题）1．下面图（）遮住的是一个直角．A．B．C．2．方桌上的直角和三角尺上的直角相比，（）A．方桌上的直角大B．三角尺上的直角大C．一样大3．钟面上3：05，时针和分针形成（）A．锐角B．直角C．钝角4．用放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（）°．A．3 B．30 C．300 D．30005．把一张长方形纸剪去一个角（如图），剩下的部分有（）个角．A．1 B．3 C．66．从5时到6时，钟面上的分针旋转了（）A．30°B．150°C．180°D．360°7．如图三角尺拼出的是什么角？∠1是角，∠2是角．8．是直角，比直角大，比直角小．9．钟面上3时整，时针与分针的夹角是度，4时整，时针与分针所夹的钝角是度．10．8时正，时针与分针所构成的最小角是°，是角．11．把一个15°的角放在一个放大10倍的放大镜下看，这个角的度数现在是．12．从一点引出两条所组成的图形叫做角．三．判断题（共5小题）13．分针从12走到3所形成的角是一个直角．（判断对错）14．在9°与10°之间还有其他的角．（判断对错）15．从一点出发，可以画无数条射线，其中每两条射线都能组成一个角．（判断对错）16．一个三角板上最多有两个锐角．（判断对错）17．用放大镜看68°的角仍是68°．（判断对错）．四．操作题（共2小题）18．按要求在方格纸上画直角．用给定的点和边画直角．19．想一想，画一画．如图的月饼切两次分成4块，使每块都有1个直角．20．放风筝比赛时，规定用30米长的线，比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数即可，你知道这是为什么呢？21．数一数．22．下面钟面时针和分针组成的是什么角？先观察，再填一填．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据直角、锐角、钝角的意义，像三角尺上最大的角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角．据此解答．【解答】解：A．遮住的是一个锐角．B．遮住的是一个直角．C．遮住的是一个钝角．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握直角、锐角、钝角的意义及应用．2．【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．因为角的两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．因此，方桌上的直角和三角尺上的直角相比一样大．据此解答．【解答】解：因为角的两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．因此，方桌上的直角和三角尺上的直角相比一样大．故选：C．【点评】此题解答关键是明确：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．3．【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，3：05分针与时针相差接近2个大格，2个大格形成的夹角是60°，而实际由于时针处于3和4之间，应当略大于60°，是锐角．据此解答即可．【解答】解：30°×2＝60°，实际3：05，时针和分针形成的角应略大于60°，是锐角．故选：A．【点评】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．4．【分析】角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关，据此解答即可．【解答】解：用放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数仍然是30°．故选：B．【点评】此题主要考查角的定义．5．【分析】由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；根据题意，把一张长方形纸剪去一个角，剩下的部分只有一个直角，而直线和曲线构成的不能叫作角，据此解答即可．【解答】解：把一张长方形纸剪去一个角（如图），剩下的部分有1个角；故选：A．【点评】此题考查了角的概念和辨别方法．6．【分析】钟面上，从5时到6时，分针都指向12，分针走过了12个大格子，每个大格所对的角度是30度，则12个大格是30°×12＝360°，据此解答即可．【解答】解：由分析得：从5时到6时，钟面上的分针旋转了：30°×12＝360°，故选：D．【点评】本题关键是理解每个大格所对的角度是30度．二．填空题（共6小题）7．【分析】根据锐角、钝角的含义：用三角尺上的直角比一比，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角；由此解答即可．【解答】解：∠1是钝角，∠2是锐角；故答案为：钝，锐．【点评】明确锐角、钝角的含义，是解答此题的关键．8．【分析】用三角尺上的直角比一比，就可以知道：②④是直角，③比直角大，①比直角小；由此解答即可．【解答】解：②④是直角，③比直角大，①比直角小．故答案为：②④，③，①．【点评】此题主要考查了角的概念及其分类，要熟练掌握．9．【分析】在钟面上，一共有12个大空格，时针与分针所夹的每一个空格是30°，3时整，时针指向3，分针指向12，相差3个大格，夹角为30°×3＝90°；4时整，分针与时针相差4个大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×4＝120°，由此解答．【解答】解：钟面上3时整，时针与分针的夹角是90度，4时整，时针与分针所夹的钝角是120度．故答案为：90，120．【点评】解答此题要明确：在钟面上，每个大格子对应的圆心角是360°÷12＝30°．10．【分析】分针1小时转1圈，时针1小时走1大格，钟表面上有12个大格，周角是360度，两大格之间的夹角是360÷12＝30度，8时整，分针指着12，时针指着8，时针与分针之间是4个大格，所以构成的较小夹角是120度，根据角的分类，大于90度小于180度的角叫做钝角，所以这个角是钝角．据此解答．【解答】解：8时正，时针与分针所构成的最小角是：4×30＝120°，是钝角．故答案为：120，钝．【点评】此题考查的目的是理解掌握角分类及应用．11．【分析】因为角的大小和边长的长短无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关，无论用多大倍的放大镜去看一个角，这个角的度数都不变．【解答】解：由分析可知：把一个15°的角放在一个放大10倍的放大镜下看，这个角的度数现在是15°；故答案为：15°．【点评】记住角的大小和边长无关，更和放大无关，这是解答此题的关键．12．【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；进行解答即可．【解答】解：根据角的含义可知：从一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；故答案为：射线．【点评】此题考查了角的含义，应注意基础知识的积累．三．判断题（共5小题）13．【分析】利用钟表表盘的特征解答．表盘共被分成12个大格，每一大格所对角的度数为30°．【解答】解：分针从12走到3转动了：30×3＝90度，形成的角是直角，故原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形即可解答．14．【分析】度不是最小的单位，1度＝60分，1分＝60秒，所以在9°与10°之间还有很多其他的角，如9°3′，据此解答即可．【解答】解：在9°与10°之间还有其他的角，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查了角的大小和单位，要熟练掌握．15．【分析】根据角的定义，从一点出发，画出两条射线，组成的图形叫做角．【解答】解：从一点出发，可以画无数条射线，其中每两条射线都能组成一个角，说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生对角的定义的掌握情况．16．【分析】在一副三角板上的角有90度、60度、45度、30度，一个三角板上只有两个锐角．据此解答．【解答】解：根据分析，一个三角板上只有两个锐角，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要是考查了学生对三角板的认识．17．【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大镜看一个68°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变．【解答】解：用放大镜看68°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变，所以还是68°；故答案为：√．【点评】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的长度无关．四．操作题（共2小题）18．【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．像三角尺上最大的角就是直角．据此解答．【解答】解：作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义，以及直角的特征及应用．19．【分析】把它分给淘淘、依依、壮壮和苹苹每人一块，是分给4个人，要求每块蛋糕上都有一个直角，先在蛋糕上面画出一条线段，再从上面找一个点，使三角板的一条边与这条线重合，三角板的顶点与这个点重合，沿着另一条直角边画线即可．【解答】解：画图如下：【点评】本题是考查了画直角的方法，借助三角板或者直尺上的直角进行求解．五．解答题（共3小题）20．【分析】因为线的长度是固定的都是30米，所以谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高，由此判断．【解答】解：根据分析可知，谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高．【点评】此题考查了角有关知识的应用．21．【分析】根据直角的含义：等于90度的角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角；由此解答即可．【解答】解：故答案为：1，2，1；1，1，2．【点评】明确直角、锐角、钝角的含义美术解答此题的关键．22．【分析】先看分针，只要分针指着12，时针指几就是几时，进而确定出时间；再根据大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角得解．【解答】解：【点评】此题考查整时的辨识，也考查了角的概念及其分类．。
《 角的度量》 教材解读
《角的度量》教材解读基于整体聚焦本质识“器”量角——“四上《角的度量》”单元教学的思与行大家好，今天由我代表我们团队以“基于整体聚焦本质识“器”量角”为主题汇报《角的度量》单元教学的思与行，这个单元的主要内容就是“角的度量”。
我们将从四个方面进行汇报：一、整体框架；二、单元解读；三、课例分析；四、活动感悟。
一、整体框架2022版的新课标将“图形与几何”领域由原来的4个分支整合为2个主题，即:图形的认识与测量、图形的位置与运动。
今天《角的度量》这个学习内容就属于图形的认识和测量。
图形的测量重点是确定图形的大小，分为三个维度：一维是线的度量，二维是面的度量，三维是体的度量。
三者之间不仅在结构上具有内在关联性，而且在要素构成上具有内在逻辑性：一维的长度是二维的面积的构成要素，一维的长度和二维的面积又是三维体积的构成要素；反过来，后者又是在前者基础上形成和拓展的，在学习上起到类推和迁移的作用。
无论是一维线的度量，还是二维三维面、体的度量，本质都是看“度量的对象自身包含了多少个度量单位”。
从行为上看，度量就是将一个待测量和一个标准量单位进行比较，“标准量”的个数就是度量的结果。
不管哪个维度，其本质就是单位数量的累加。
度量教学的关键是“数”出度量单位的个数。
三个维度从形式上不一样，但内涵是一样的，都具有正则性，有限可加性，运动不变性。
引导学生借助知识迁移，类比出角的度量单位，发现角的大小与度量单位之间的关联，以及角的度量的基本方法，自此，角的度量不再只是一个独立的知识模块，它与之前的其他的度量活动具有内在的一致性。
角的度量，只是度量世界的一次向外拓展，丰富了度量的内涵，并没有改变度量的本质。
于是，新的学习不再外在于学生的经验，而是有机融入学生原有的思维框架与认知背景，让已有的经验整合、融通，获得新的生长。
2022版新课标指出数学课程要培养的学生核心素养，主要有3个方面，第一点就是：会用数学的眼光观察世界，数学的眼光主要表现：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。
人教版四年级数学上册第三单元《角的度量》精品教案教学设计小学优秀公开课
《角的度量》教案教学设计单元教材分析义务教育教科书数学四年级上册第三单元一、教材分析（一）、本单元的教学内容认识射线和直线，由射线引出角的定义↓从比较角的大小引出用量角器量角的方法↓认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系↓画指定度数的角本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。
直线、射线、线段和角是较简单的几何图形，是其他几何图形的基础。
本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。
接着引出角的概念，介绍了角的度量方法、角的分类以及角的画法。
教学内容的编排遵循学生的认知规律和思维能力，从直观过渡到抽象，通过学生“画一画”、“量一量”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，注重培养学生的动手操作能力、自主探索和合作交流能力。
(二)、教材的地位与作用本单元主要教学直线、射线、角的认识和角的度量，这是学生在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高的。
掌握直线、射线、角的相关知识，是进一步学习空间与图形的基础。
（三）、本单元的教学目标：1、知识与技能（1）、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
（2）、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
2、过程与方法通过画一画、量一量、折一折、拼一拼等方法，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、情感、态度与价值观在学习活动中，使学生进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手、动脑能力，进一步发展空间观念。
（四）、本单元的教学重、难点重点：（1）理解线段、射线和直线的区别（2）认识常用的几种角，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
难点：（1）理解线段、射线、直线的区别（2）掌握用量角器量角和画角的方法。
（五）、课时安排（共 4课时）1．直线、射线和角。
1课时2．角的度量。
1课时3．角的分类。
1课时4．画角。
1课时二、教学设想第一课时：直线、射线和角（1）射线、直线的概念。
四年级上册3.3角地分类及画角
角的度量第 3 节角的分类及画角【知识梳理】1.认识平角和周角（1）认识平角①实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，扇子从闭合到打开，相当于将其中一条射线绕着扇子扇子的中心（射线端点）旋转半周，与另一条射线恰好成一条直线时形成了一个角。
②意义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
③大小：1平角=180°（2）认识周角①实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，一条射线绕着它的端点旋转一周，与另一条射线重合时形成了一个角。
②意义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
③大小：1周角=360°（3）平角、周角的画法和关系①平角：②周角： ③关系平角＝180周角＝360周角＝2平角（4）拓展提高：周角并不是最大的角，当一条射线绕它的端点旋转几周时，所形成的角的度数就是几个360°。
如跳水运动员做720°的转体动作时，就要在空中连续翻转两周。
2.角之间的关系 （1）列表比较：图形（2）明确各种角之间的关系 ① 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 ② 1周角=2平角=4直角③ 优角与劣角是两个比较大的范围角，不参与各角关系中。
3.画角的方法（1）方法一：用量角器画开口朝右的60°的角方法二：用量角器画开口朝左的60°的角方法提示：射线与哪一圈的0°刻度线对齐，就在那一圈找相应的度数。
（2）拓展提高：根据平角和周角的度数也可以画大于180°的任意角。
如画210°的角，可以先画一个平角，再此基础上画一个30°的角，合起来就是210°的角：也可以画一个150°的角，因为360°－150°=210°，所以150°的角所对应的外角便是210°的角4.互余与互补以及对顶角（1）互余：如果两角之和为90°，那么我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
旋转与角--认识平角与周角 教学设计(北师大版四年级上册)
本节内容是北师大版小学数学四年级上册第二单元“线与角”中的第四课时“旋转与角”。
根据小学数学课程标准的要求及学生的年龄特点及生活经验，教材中设计了大量的制作与旋转“活动角”的操作活动，发展学生的空间观念，为学生进一步认识角积累活动经验。
教材中是从旋转入手，让学生体会旋转过程中角的变化，从而引出平角和周角，进而了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系，提升学生的分析及推理能力，为下一步学习角的度量打下基础。
二、学情分析四年级的学生处于具体运算阶段，以具体形象思维为主，但已经向抽象逻辑思维过渡，能够通过一系列的操作活动来感知角的变化。
学生在二年级对“角”已经有了初步的认识，能够辨认锐角、直角、钝角，知道角的大小与角的张口大小有关，与角的两边的长短无关，但是没有对角进行一个系统的认识，对角的概念把握不到位。
三、教学目标（一）知识与技能1.通过操作活动，认识平角和周角，能够辨认平角与周角；2.能找出生活中的平角和周角；3.通过操作活动，知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程；4.能够比较平角、周角、锐角、直角与钝角各角之间的大小关系；（二）过程与方法经历制作、旋转“活动角”等一系列的动手操作活动，培养学生的动手操作能力、语言表达能力及逻辑思维能力。
（三）情感、态度与价值观寻找生活中的平角和周角，让学生进一步体会数学来源于生活，生活中处处有数学的思想，感受角与现实生活的密切联系四、教学重、难点教学重点：认识平角和周角，理解平角和周角的形成过程及其特点教学难点：对平角和周角概念的判断及其特点教法：启发式教学法、任务驱动教学法、讲授法、演示法学法：观察法、自主探究法、合作交流法六、教学准备多媒体课件、两个硬纸条、图钉、圆片、白纸、平行四边形纸片、三角形纸片七、教学过程第1课时（一）复习旧知，导入新课师：同学们，还记得咱们在二年级的时候结识过的一位老朋友“角”么？生：记得。
师：那它长什么样子的？它是由哪些部分组成的呢？（学生举手）生：它有一个顶点，两条边。
四年级上册数学课件第6讲角的度量人教版
例3 请观察直角、平角和周角的大小有什么关系呢？
•
想一想这三个角的特征 。
因为1直角=90°,1平角=180°，1周角=360°， 所以可以得出1平角=180°=2个直角， 1周角=360°= 2个平角= 4个直角。
1平角=2个直角 1周角= 2个平角= 4个直角
三、画角
例4 怎样画一个 65°的角?
2. 平角的两条边（ ）。 A.在一条直线上 B.在两条直线上 C.无法确定
【答案】 A 【解析】 平角是由一个顶点和落在同一水平线上的两条射线（边）组成。
3. 判断 （1）小于 90 度的角是锐角。 （2）大于 90 度的角是钝角。
（） （）
【答案】 √；× 【解析】 锐角：小于90°。钝角：大于90°而小于180°，大于90°不一定都 是钝角，还有平角和周角。
第一类角像我这个主角一样重要。
135° 90° 64° 160° 39° 99°
像∠1和∠8这样大于90度而小于180度的角，叫做钝角。
把下面的角按从小到大的顺序排列。
在两条直线上 C.
（2）已知∠1=90°
温故而知新
还记得什么是角吗？
从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角。 记住哦，角的两边是射线，不是线段。你还记 得度量角的方法吗？
92°，115°，121°，135°，160°，99°
（1）以A点为顶点，画一个45度的角。
使学生掌握画角的方法，会用量角器画指定度数的角。
当6时时，分针和时针成平角；
∠2=
4. 求下面图中指定角的度数。 （1）已知∠1=35°
∠2= （2）已知∠1=90°
∠2=45° ∠3=
【答案】 （1）∠2=145°；（2）∠3=45°
小学人教版四年级数学上册第三单元角的度量
第三单元角的度量第一课线段、直线、射线和角教学目标：知识与技能：1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
过程与方法：通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
情感态度与价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。
教学重点：认识线段、直线、射线。
教学难点：射线、直线和线段三者之间的关系教法与学法：教法：演示讲解法学法：观察思考与小组合作教具准备：课件、手电、直尺教学过程：一、认识射线，直线1、复习线段的特点。
出示线段：它有什么特点？2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？（3）生活中你见过射线吗？指导学生用尺或三角板画射线。
3、认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
（23）学生尝试画直线。
（4）线段和直线有什么关系？4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
小组汇报5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？二、认识角从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。
用∠1表示。
(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的符号用“∠”表示。
三、巩固练习：1、课后“做一做”.四、课堂小结问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？五、作业小练习册相关内容课后反思：第二课时角的度量教学目标：知识与技能：认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
青岛版四年级上册数学2.2探究角的度量方法及认识平角、周角学案
探究建构：探究角的度量方法及认识平角、周角-----------繁忙的工地【学习目标】1.结合具体情境，探究角的种类和度量方法。
2.在解决建筑工地中的数学问题的过程中，总结出借助量角器画指定度数的角的方法。
3.运用角的度量的知识解决生活中的实际问题。
【学习任务】任务：工程车上的角度活动一：角的度量铲斗臂形成的角有多大？要求:1.独立思考，将自己的度量方法写在下面。
2.组内交流：介绍自己的度量方法和过程，说一说度量角的大小的注意事项。
3.总结用量角器度量角的方法。
活动二：用量角器画角的方法任务：你会画一个40°的角吗？要求:1.独立思考，将自己的画角的方法写在下面。
2.组内交流：介绍自己的画角方法和过程，说一说画角的注意事项。
3.总结用量角器画角的方法。
活动三：认识平角和周角任务：铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？要求：1.独立思考，将你发现的平角和周角的特点写在下面。
2.组内交流：介绍自己找到角的特点，说一说它们的关系。
3.总结角的分类和各种角之间的关系。
【当堂检测】1.把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做( )，记作( )。
2.在量角的度数时，必须把量角器的中心点与（）重合，量角器的零刻度线与（）重合，角的另一边所对应量角器的度数就是这个角的大小。
3.2时整，时针和分针成（）角；3时整，时针和分针成（）角；5时整，时针和分针成（）角；6时整，时针和分针成（）角；12时整，时针和分针成（）角。
4.（）的角叫做锐角，直角等于（）度 ,大于（）度而小于（）度的角叫做钝角。
5. 1周角=（）平角=（）直角。
6.∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=( )。
新人教版《角的度量》教学设计
新人教版《角的度量》教学设计新人教版《角的度量》教学设计1一、【教学内容】人教版数学四年级上册第二单元《角的度量》第二课时。
二、【教学理念】在教学过程中，我始终坚持新课标的理念，引导学生主动参与学习的过程，以发现和发展学生的思维为目标，以学生的好奇心为突破口，激发学生的兴趣，通过质疑、解疑过程，最大限度地给予学生自主探索的时间和空间，挖掘学生的学习潜能，培养学生独立思考，主动获取知识和应用知识的能力。
另外通过一系列形式多样的练习，使课堂教学呈现出多样性、趣味性，让课堂教学充满活力。
三、【教学目标】1、通过学生的自主观察认识量角器，知道角的度量单位，会在量角器上找大小不同的角，并知道它的度数。
2、通过自主探索和合作学习，学会正确使用量角器量角，并读出度数。
3、通过一系列的观察、操作活动，知道角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关。
4、通过小组合作学习，培养学生的动手操作能力以及主动参与学习、勇于探究的能力。
四、【教学重、难点】重点：认识量角器，并正确使用量角器。
难点：正确使用量角器量角以及正确读出角的度数。
五、【教学过程】教学环节活动时间教学活动设计意图教师活动学生活动出示简笔画、激趣引入2分钟出示简笔画：问：同学们，大家从这两幅简笔画中发现了什么？∠1和∠2谁大，大多少？今天我们一起来学习“角的度量”（板书课题）。
学生仔细观察后汇报：①我发现图中两个人分别在跑和站立；②我发现有我们上节课刚学过的线段和角，还有圆形；③我发现它的手和脚是由锐角、直角或钝角组成的。
根据小学生喜欢简笔画的特点，通过简洁生动的简笔画激发学生学习的兴趣自主探究，认识量角器10分钟那么量角用什么工具呢？（量角器）1、认识量角器请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现，在小组里交流。
根据学生回答，板书：（中心点、0刻度线、内外刻度）看着量角器，你想对发明量角器的人提些什么问题呢？2、建立1°角的概念。
(新)冀教版数学四上《平角、周角以及各种角的关系的认识》教案(推荐)
4.4 平角、周角以及各种角的关系的认识⏹教学内容教材第43、44页平角、周角以及各种角的关系的认识⏹教学提示教材设计了两个操作活动。
活动一，折纸。
由于平角、周角比较抽象，难于理解，所以教材设计了折纸活动，由学生的折纸活动和运用已有的知识，先认识平角，再认识周角，通过学生的折纸、观察、测量、交流活动，直观认识平角、周角的大小和特征。
即两个直角组成一个平角，平角是180°；四个直角组成一个周角，周角是360°；然后教材设计了“议一议”的两个问题，通过学生的讨论和交流知道直角、周角和平角的关系。
接着，通过在打开的圆形折扇上找角、画出角、认识平角和周角。
活动二，操作和观察活动。
在学生分别认识了各种角之后，通过操作活动角来认识各种角的大小关系，学生通过自己的操作，观察和交流，进一步认识锐角、钝角的量化范围体验并知道各种角的大小和它们之间的关系。
教学时，教师让学生更加直观地看到角的形成过程，体验归纳各种角的特征；充分体验数学与生活的紧密联系；同时教师要发掘学生的肢体语言的丰富内涵来帮助学生理解平角、周角以及各种角之间的关系。
⏹教学目标知识与能力1、认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。
2、会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
过程与方法1、在动手折角、用活动角作角的过程中，认识各种角以及它们之间的关系。
2、通过学生活动，培养动手操作、合作学习与探究学习的能力,发展空间观念。
情感、态度与价值观体验数学与日常生活的密切联系，培养探索数学奥秘的兴趣，渗透事物间是变化的、联系的思想。
⏹重点、难点重点认识平角和周角，知道直角、平角、周角之间的关系。
难点认识几种常见的角，理解它们之间的关系。
⏹教学准备教师准备：长方形卡纸、圆扇、量角器、活动角。
学生准备：长方形卡纸、圆扇、量角器、活动角。
⏹教学过程（一）新课导入师：角有什么特征？今天老师想考考同学们的记忆力，拿出一张白纸演示，像老师这样对折一次，再对折一次。
北京版数学4.认识平角和周角课件
认识平角和周角
你在哪里见过平 角和周角？
时针和分针 成平角。
时针和分针 成周角。
风车和转动门的转动都 能形成平角和周角。
返回
认识平角和周角
锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ 锐角 直角 钝角 平角 周角
请用“>”“<”表示 它们之间的关系。
返回
认识平角和周角
名称
锐角
直角
钝角
平角
周角
返回
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认识平角和周角
2.判断。
（1）一条射线就是一个周角。（ × ） （2）平角的度数是直角的2倍，是周角的一半。（ √ ） （3）所有的锐角都比直角小。（ √ ） （4）两个锐角的和一定大于直角。（ ×） （5）一条直线就是一个平角。（ × ）
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认识平角和周角
3.选择。
（1）3：15时，时针和分针的夹角是（ A ）。 A、锐角 B、直角 C、钝角
（2）比平角小91°的角是（ A ）。
A、锐角 B、钝角 C、直角
返回
认识平角和周角
3.选择。
（3）周角、直角、锐角、平角、钝角，按度数大小排列正 确的一组是（ C ） 。
A、周角>平角>直角>钝角>锐角 B、平角>周角>直角>锐角>钝角 C、周角>平角>钝角>直角>锐角
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认识平角和周角
3.选择。
图形
度数 定义
小于90°
小于90° 的角叫做 锐角。
等于90°
大于90°小 于180°
等于180° 等于360°
等于90° 的角叫做 锐角。
一条射线绕 大于90°小 它的端点选 于180°的角 择半周，形 叫做锐角。 成的角叫做
《认识平角与周角》PPT课件 北师版数学
2 线与角
认识平角与周角
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
同学们，还记得什么是角吗？
它由哪几部分组成？
边
顶
角
点
边
由一个点，引出两条射线所组成的图形就叫做角。
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探究新知
你能做一个“活动角”吗？做一做，想一想。
越大 固 旋折把 一定转出两 端开其另两张 钉口中一张硬 在越一张硬纸 一大张硬纸条 起，硬纸条的 。角纸条。…条。…，
返回
课堂练习
1.在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、平角和 周角，和同伴一起做一做。
提示:拨出的锐角一定小于直角， 拨出的钝角一定大于直角且小于平 角，当时针和分针成一条直线时， 所形成的角是平角，当时针和分针 重合时，所形成的角是周角。
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2.观察每个钟面，并写出时针和分针所形成的角 的名称。
锐角 直角
这是周角。
等于？360°的角 周角＝360°
返回
锐角 ＜ 90° 直角 ＝ 90° 90°＜ 钝角＜ 180°
平角 ＝ 180°
周角 ＝ 360°
平角比钝角…大…
平角的两条边在一条直 线上，周角的……
两条边重合了
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角 可以通过 旋转 得到。
返回
连一连
钝角 周角 直角 平角 锐角
返回
找一找，说一说生活中的平角和周角。
返回
观察旋转过程中所形成的角，认一认，说一说，你发现了什么？ 我们认识了 哪些角？
( 锐 )角
小于9？0°的角 锐角＜90°
返回
( 直 )角
等于？90°的角
直角＝90°
北京版小学数学四年级上册4.2.平角和周角word教案 (2)
平角和周角教学目标：知识与能力目标：知道什么是平角、什么是周角。
知道周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
过程与方法：使学生在小组合作、动手操作的过程中，认识平角和周角，建立平角、周角的概念。
同时感悟角是有大小之分的。
情感与态度：引导学生利用所学知识，主动探究，合作学习，培养学生的学习乐趣。
教学重难点：建立平角和周角的概念。
感悟到各角之间的关系。
教学媒体：电脑课件及自制教具、每个学生一张圆形纸片、一个活动角。
教学过程：教学意图教师活动学生活动媒体使用及描述通过学生熟悉的生活现象，感受数学知识就在我们身边。
引导学生回忆角的概念、各部分名称以及分类。
一、问题情境引出旧知，复习有关角的知识。
1．师：同学们,大家来看老师这有一个时钟，你们认识上面的时刻吗？2．师：对，那你有没有发现这里面还蕴含着图形知识，是什么呢？3．师：怎样的图形是角呢？4．师：关于角我们还学过哪些知识？5．那你能不能利用活动角，为同学们来演示怎么样就能得到一个锐时针和分针之间形成了一个锐角有一个顶点和两条边所形成的图形角有大小之分，有锐角、直角、钝角学生操作，小组交流学生展示通过学生的展示帮助学生回忆原有的知识。
同时让学生建立锐角、钝角和直角形成的过程，使学生原有的直观感知，动态、抽象化，帮助学生建立空间观念。
教学中运用观察、操作、猜想等手段，是为了在借助图形直观进行合角？怎样得到一个钝角？怎样得到直角？6．同学们都说得很好，那这几种角之间又是什么关系呢？7．对，锐角小于直角，钝角大于直角。
那大家来看来是这一张圆片纸，你能折出一个直角？8．给大家介绍一下你折的这个直角。
二、操作中学习新知，渗透新旧知之间的关系（一）认识平角1．师：请同学们把这成的直角打开一次，观察现在这幅图中有没有角？有几个角？师：还有没有新的发现？教师概括：像同学们说的那样，这锐角：固定一条边，沿顶点旋转另一条边，使岔开的大小小于直角。
钝角：使岔开的大小大于直角直角：使两条边岔开的大小与三角板上的直角一样大。
小学四年级数学教案《平角和周角》五篇
小学四年级数学教案《平角和周角》五篇小学四年级数学教案《平角和周角》五篇《数学课程标准》中明确指出：动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教师应为学生创造想、说、做的机会，允许他们畅谈自己的想法，使不同的观点激烈交锋，在摩擦碰撞中闪耀出智慧的火花，实现知识的学习、互补和再创造。
下面就是整理的小学四年级数学教案《平角和周角》五篇，希望大家喜欢。
《平角和周角》四年级数学教案1在本节课中，我不直接给出平角和周角的定义，而是通过转动活动的角，让学生讨论：当两条边在一条直线上时和当两条边完全重合时所形成的图形是不是角?为什么?一个简单的问题，引起学生的思维冲突，使不同认知水平的学生纷纷发表自己的观点，在积极的思辩中形成正确的认识，从而使学生自己得出了平角和周角的定义，真正掌握了平角和周角的特征。
教学背景分析：《平角和周角》是北京市义务教育课程改革实验教材第七册第四章的内容。
这节课是在学生已经掌握了角的基本特征，知道了角的各部分名称，并且对锐角、直角和钝角有了一个表象的认识的基础上进行教学的，通过让学生转动活动的角来认识平角和周角，从中体会到各种角之间的关系，为进一步学习角的度量打下良好的基础。
从接受能力而言，四年级的学生更容易记住直观可见的事物和通过自己探索得出的结论。
因此，在本课中的我特意设计一个转转转的游戏，让学生通过自己的亲身实践得出直角、平角和周角的关系。
本课教学目标设计：1、知识与技能：通过转动活动角感受角的形成过程，认识平角、周角。
进一步加深对几种常见角的认识，掌握角与角之间的关系。
2、过程与方法：通过学生活动，培养学生动手操作、合作学习与探究学习的能力，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观：体验数学与日常生活的密切联系，培养学生探索数学奥秘的兴趣，渗透事物间是变化的，联系的思想。
教学过程与教学资源设计：教学内容：北京市义务教育课程改革实验教材第七册第四章教学重点：认识几种常见的角，理解它们之间的关系。
小学数学四年级《角的度量》说课稿
《角的度量》说课稿一、说教材我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级上册第二单元第二课时《角的度量》.本单元学习的主要内容有：线段、直线与射线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角.这部分知识是在学生初步认识角的基础上进行教学的，是学生后面学习画角、角的分类的基础。
教材注重加强学生的操作活动，引导学生在活动中，体会量角的必要性，认识量角的工具量角器的特征，在自主探索中体会、总结用量角器量角的方法。
二、说学生学生对于角的有关知识已有了初步的体验，知道角的大小与两边叉开的大小有关。
一部分学生对量角器有初步了解，但多数学生几乎没有用量角器测量角的体验，量角器虽然被拿在学生的手中,但学生对它的认识是陌生的，一条条放射状的线，不同的刻度，会使学生找不到量角器上的角，至于怎样用它测量角的大小，就更显得无从下手了.而且，在实际中，学生似乎没有度量角的需要，他们所掌握的完全是抽象的数学知识，很少能应用到生活中。
根据对教材的理解和学生的实际，我制定本节课的目标：知识目标：认识量角器和角的度量单位；会用量角器量角；能力目标：在测量角大小的活动中,学生的操作能力和思考能力得到培养和发展。
情感目标:1、鼓励学生在活动中大胆尝试，积极表达，使学生勇于探索，敢于创新。
2、应用所学的知识解释生活中的现象，使学生感受到数学的价值,学生的应用意识得到培养。
教学重点：认识量角器，会用量角器量角。
教学难点:在自主探索中逐步体会、总结量角的方法。
三、说教法和学法本节课的主要内容就是量角，是一种知识与技能的学习。
陶行知先生说：“先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学。
”“事情怎样做就怎样学，怎样学就怎样教；教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子。
”因此，本节课我努力使自己成为学生学习的组织者、引导者、合作者，把课堂还给学生，让学生在自主探索与合作交流中体会量角的意义和量角的方法，形成度量意识,发展学生的空间观念。
四年级数学上册 平角和周角 2教案 北京版
平角和周角教学目标：1．通过动手操作，认识平角、周角；理解锐角、直角、钝角、平角及周角之间的关系。
2．在操作、观察、概括和辨析的过程中，从运动的角度感知角的形成过程,发展学生初步的空间观念，培养学生抽象概括和自主探究能力。
3．在学生自主探究的过程中体会学习数学的乐趣，建立学好数学的信心，感受数学与生活的紧密联系。
教学重、难点：通过旋转操作让学生认识平角和周角，能够辨析直线与平角，射线与周角。
教学准备：多媒体课件、活动角、钟表、尺子等。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣。
出示书中图片：你能在这幅图中找到我们认识的角吗？（学生说出锐角、直角、钝角，课件体现出）它们都是由哪几部分组成的？（一个顶点和两条边）教师在黑板画出其中的直角，强调角的画法：先画出顶点，再画两条边。
今天老师要带大家认识两位新朋友，你们愿意吗？在交朋友之前你想知道什么？（它们的名字、长什么样等）二、组织活动，探索新知。
活动一、认识新朋友我们的新朋友也在这里，课件抽象出平角和周角。
你觉得它们是角吗？预设1：会出现是或不是，让认为是角的学生说理由，最后落实到根据角的组成来判断，即一个顶点和两条边。
你能根据它们的样子试着起个名字吗？今天咱们就一起来认识角王国中的另外两位新朋友——平角和周角。
（板书课题：平角和周角）预设2：如果有学生直接说出平角和周角，教师要给予表扬，并追问：平角和周角为什么也是角？让学生还是落实到角的组成上。
活动二、了解新朋友1.摆一摆师用课件演示：折扇的一条边不动，另一条边绕着端点旋转，可以得到大小不同的角。
（动态边演示学生边说锐角――直角――钝角——平角——周角）出示平角和周角。
用手中的活动角你能摆出这两位新朋友的样子吗？自己尝试后同桌交流。
然后让一名同学边说边演示给大家看。
平角：固定角的一条边，另一条边旋转，直到两条边在一条直线上。
指出它的顶点和两条边。
周角：固定角的一条边，另一条边旋转一周到与这条边重合。
指出它的顶点和两条边。
《认识平角和周角》PPT课件 西师大版
直角 等于90°
钝角 大于90°小于180°
平角 等于180°
周角
等于360°
1周角 = 2平角 = 4直角
返回
认识平角和周角
180°
巴比伦人擅长天文学，他们制定角度就来源于长期的天文观测。巴比 伦人发现：春秋分日，太阳划过半个周天的轨迹，恰好等于180个太阳直 径，受此启发，他们定义圆周为360°，平角为180°。角度的符号小圈， 最早就是代表太阳。此外，定义平角为180°，在应用上得到了世界范围 内的普遍认同。
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认识平角和周角
先量出一个角的度数再算出其他三个角的度数。
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认识平角和周角
课堂小结
锐角 大于0°小于90°。 直角 等于90°。 钝角 大于90°小于180°。 平角 等于180°。 周角 等于360°。 1周角 = 2平角 = 4直角
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认识钟表上 的角度。
11 10
9
12
30°1
30°2
30° 3
8
4
7
5
6
返回
认识平角和周角
11 10 9
12 1 2
120° 3
8
4
7
5
6
返回
认识平角和周角
11 10 9
12 1 2
150° 3
8
4
7
5
6
返回
认识平角和周角
12
11
1
10
2
9 8 7
180° 3
4 5 6Leabharlann 返回认识平角和周角
探究新知
西认师识大平版角和数周学角 四年级 上册
3角
认识平角和周角
课前导入
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1、右图中有2个角。 2、钝角一定比直角大。
（
×）
）
（
√
3、钟面上是6时整时， 时针和分针所夹的角是180°。 （
√）
4、黑板上的直角比作业本上的直角大。（
） ×
三、填空：
1.角的计量单位是（ ）。
2.上午7时整，时针与分针所组成的 角是（ ）角。
3.下午3时30分，钟面上的时针和分 针成（ ）角。
镇子中心小学：邹海燕
我们已经认识过的角在哪些？
你们以前是怎样判断直角、锐角和钝角的？
请同学们量出你们三角尺上的直角有度数。
一个直角是90度
注意：直角是一种特殊角，它的度数是固定不变的，是90度。
这种角叫做平角。
平角的两边刚好在一条直线上。
注意：1平角＝2直角
1个平角是180度。
量出第66页下半部份的三个角 的度数，并记录下来。
广州市三学苑网络科技有限公司
谢谢
制作：刘玉娇
4.当钟面上的时针和分针形成 直角，且时针指着“9”的时候， 分针指着数字（ ） 5.当时针从5时走到6时，分针 走了（ ）度
6.钟面的分针从3时走1圈回到3 时所成的角是（ ）角。
7.一个平角刚好分成2 个角,一个是钝角,另一 个角一定是( )角.
练习十三第1、2、5、6、7、12、15题。
周角是（
360
）度
平角是（ 180 ）度
直角是（ 90 ）度
锐角（ 小于90 ）度。 钝角大于（ 而小于（ ）度 90 ）度 180
一、猜一猜，它是什么角？
பைடு நூலகம்
•一个角比180度小，但比90度大。
•一个角的两条边刚好成一条直线。 •一个角是由一个直角和一个锐角 拼成的。
•一个角的两条边重合在一起。
二、请你来当小裁判。
小于90度的角，叫做锐角
大于90度，而小于180度的角是钝角。
练习：把下面度数所表示的角进行分类。
93° 45° 87° 99°145° 170° 181° 90°
直角
锐角
钝角
一条射线绕着它的端点旋转 一周所成的角是周角
这是周角。
因为这个角也有顶点和两条边，只不过 两边重合了。
注意：1周角＝2平角＝4直角=360度