人教版高中物理必修第三册课后习题 第9章 静电场及其应用 3.电场 电场强度

3.电场电场强度
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1.下列关于电场线的几种说法正确的是( )
A.沿电场线的方向,电场强度必定越来越小
B.在多个电荷产生的电场中,电场线是可以相交的
C.点电荷在电场中的运动轨迹一定跟电场线是重合的
D.电场线越密的地方,同一试探电荷所受的静电力越大
答案:D
解析:负点电荷的电场沿电场线方向电场强度增大,A选项错;根据电场的唯一性的原则,多个电荷在某一点产生的电场强度应是每一个电荷在该点产生的电场强度的矢量和,只能有唯一的电场强度,B选项错;点电荷在电场中的运动轨迹和电场线不一定重合,C选项错;根据电场线的物理意义,电场线越密的区域,电场强度越大,同样,试探电荷受到的静电力越大,D 选项对。

2.下列说法正确的是( )
A.电场线为直线的电场是匀强电场
B.在电荷量为+Q的点电荷所产生的电场中,以电荷为球心,半径为r的球
都相等,故在这一球面上的电场为匀强电场
面上各点电场强度E=k Q
r2
C.当一个点电荷q在匀强电场中运动时,它所受静电力的大小和方向都不变
D.正点电荷只受静电力作用时,在匀强电场中一定沿电场线运动
答案:C
解析:电场线为直线的电场不一定是匀强电场,如正点电荷或负点电荷的电场线均为直线,但都不是匀强电场,A错;B项中,只是电场强度大小相等,而方向各不相同,故不是匀强电场,B错;静电力F=Eq,在匀强电场中,E的大小、方向均不变,故F大小、方向也不变,C对;若正点电荷有一与电场线成某一大于0°、小于180°的夹角的初速度,就不会沿电场线运动,D 错。

3.两个电荷量分别为Q1、Q2的质点A、B周围的电场线如图所示,由图可知( )
A.两质点带异种电荷,且Q1>Q2
B.两质点带异种电荷,且Q1<Q2
C.两质点带同种电荷,且Q1>Q2
D.两质点带同种电荷,且Q1<Q2
答案:A
解析:由题图可知,A带正电,B带负电,两质点带异种电荷。

A附近电场线比B附近电场线密,故Q1>Q2,选项A正确。

4.四种电场的电场线如图所示。

一正电荷q仅在静电力作用下由M点向N 点做加速运动,且加速度越来越大。

则该电荷所在的电场是图中的( )
答案:D
解析:正电荷q仅在静电力的作用下由M点向N点做加速运动,故由M向N 的方向为电场线的方向,故B错误;加速度越来越大,即电场线越来越密,故A、C错误,D正确。

5.如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的电场强度大小为E a,方向与ab连线成60°角,b点的电场强度大小为E b,方向与ab连线成30°角。

关于a、b两点电场强度大小E a、E b的关系,以下结论正确的是( )
A.E a =√33
E b B.E a =1
3
E b
C.E a =√3E b
D.E a =3E b
答案:D
解析:由题图可知,r b =√3r a ,再由E=kQ
r 2可知,
E a E b
=
r b 2r a 2
=3
1
,故D 正确。

6.如图所示,真空中平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形,边长为l=2.0 m 。

将电荷量均为q=+2.0×10-6 C 的两个点电荷分别固定在A 、B 点,已知静电力常量k=9.0×109 N·m 2/C 2。

(1)求两点电荷间的库仑力大小。

(2)求C 点的电场强度的大小和方向。

答案:(1)9.0×10-3 N
(2)7.8×103 N/C 方向沿y 轴正向
解析:(1)据库仑定律,A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F=k q 2
l 2
代入数据得F=9.0×10-3N 。

(2)A 、B 两点电荷在C 点产生的电场强度大小相等,均为E 1=k q
l 2
A、B两点电荷形成的电场在C点的电场强度大小为E=2E1cos30°
联立两式并代入数据得E=7.8×103N/C
电场强度E的方向沿y轴正向。

能力提升
1.A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力作用下,以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其v-t图像如图所示。

则此电场的电场线分布可能是( )
答案:A
解析:本题考查对带电微粒运动和电场线的分析,培养科学思维。

从题图可以直接看出,带负电的微粒的速度随时间的增大逐渐减小,因此微粒是顺着电场线运动的,选项B、D错误。

图线的斜率逐渐增大,说明粒子的加速度逐渐变大,电场强度逐渐变大,从A到B电场线逐渐变密,选项A正确,C 错误。

2.在匀强电场中,将一质量为m、电荷量为q的小球由静止释放,带电小球的运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向的夹角为θ,如图所示,则匀强
电场的电场强度大小为( )
A.最大值是mgtanθ
q
B.最小值是mgsinθ
q
C.唯一值是mgtanθ
q
D.以上都不对
答案:B
解析:物体做直线运动的条件是合外力方向与速度方向在一条直线上,即垂直于速度方向的合外力为零,故静电力最小值就等于重力垂直于速度方
,即B正确。

向的分力,mgsinθ=qE,E=mgsinθ
q
3.如图所示,边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q,则该三角形中心O点处的电场强度为( )
,方向由C指向O
A.6kq
a2
B.6kq a 2
,方向由O 指向C
C.√3kq
a 2
,方向由C 指向O D.
√3kq
a 2
,方向由O 指向C
答案:B
解析:每个点电荷在O 点处的电场强度大小都是E=
kq
(√3a 3
)2=
3kq a 2
,画出矢量叠
加的示意图,如图所示,由图可得O 点处的电场强度为E O =2E=6kq a 2
,方向由O
指向C,B 项正确。

4.如图所示,在电场强度为E 的匀强电场中,取O 点为圆心,r 为半径作一圆周,在O 点固定一电荷量为+Q 的点电荷,a 、b 、c 、d 为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点。

把一试探电荷+q 放在d 点,恰好平衡(不计重力)。

(1)匀强电场的电场强度E 的大小、方向如何? (2)试探电荷+q 放在点c 时,受力F c 的大小、方向如何?
(3)试探电荷+q放在点b时,受力F b的大小、方向如何?
方向沿db方向
答案:(1)k Q
r2
方向与ac方向成45°角斜向下
(2)√2k Qq
r2
方向沿db方向
(3)2k Qq
r2
解析:(1)对试探电荷进行受力分析如图所示,由题意可知,
F1=k Qq
,F2=qE
r2
由于F1=F2,所以qE=k Qq
r2
E=k Q
r2
正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同,故匀强电场方向沿db方向。

(2)试探电荷放在c点,有
E c=√E12+E2=√2E=√2k Q
r2
,方向与ac方向成45°角斜向下。

所以F c=qE c=√2k Qq
r2
(3)试探电荷放在b点,有
E b=E2+E=2E=2k Q
r2
所以F b=qE b=2k Qq
,方向沿db方向。

r2。