一元一次不等式(组)分类讲解

一元一次不等式组复习讲义
类型一：不等式及性质
1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）
A 012>-x ；
B 21<-；
C 123-≤-y x ；
D 532>+y ；
2、若x y >，则下列式子错误的是（ ）
A ．33x y ->-
B ．33x y ->-
C ．32x y +>+
D ．33x y > 3、若，则的大小关系为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．不能确定
类型二：比较大小
1.实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.若01x <<，则21
x x x
，，的大小关系是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x
<< 类型三：解一元一次不等式（组）
1、解不等式组，并在数轴上表示它的解集
(1)
6228x x +<- （2）)1(5)32(2+<+x x （3）0)7(319≤+-x
（4） 532122
x x ++-≤ （5）11(1)223
x x -<-
2、解不等式组，并在数轴上表示它的解集
1. ⎩⎨⎧≥-≥-.
04,012x x 2.⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x 3⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.
3342,121x x x x
4.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-32
2,352x x x x 5.14321<--<-x 6..2
34512x x x -≤-≤-
、
类型四：不等式组的整数解
1.不等式组2752312x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是 ．
2.不等式组26623212
x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是（ ） A ．1，2 B ．1，2，3 C ．331<<x D ．0，1，2
3.解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.
类型五：利用不等式组的解集求值
1.关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图2所示，则a 的取值是（ ）。

A 、0
B 、－3
C 、－2
D 、－1
2.如果不等式组2223
x a x b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，求a b +的值．
2.若不等式组220
x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则2009()a b += ． 3.若不等式组
， 的整数解是关于x 的方程的解，求a 的值
4.如果一元一次不等式组3x x a
>⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是( )
A ．3a >
B ．a ≥3
C ．a ≤3
D ．3a <
5.若不等式组的解集为，则a 的取值范围为（ ）
A ． a ＞0
B ． a ＝0
C ． a ＞4
D ． a ＝4
6.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
1. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：
(1) x 只有一个整数解；
(2) x 一个整数解也没有．
0 1 -1-2 (图2)
7.已知关于x 的不等式组0521
x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ．
类型五：隐含不等式的问题
1.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是
2. k 满足______时，方程组⎩
⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1． 3、（10分）已知关于x 、y 的方程组满足⎩⎨
⎧+=-+=+1
47332m y x m y x 且它的解是一对正数 （1）试用m 表示方程组的解；
（2）求m 的取值范围； （3）化简2
|1|||3
m m -++
类型六：利用不等式解决问题
1、解不等式组应用题的方法
1、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。

问这些书有多少本？学生有多少人？
2．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。

问有笼多少个？有鸡多少只？
2、解两种“方案比较”应用题的方法
1、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。

已知两家旅行社的全票价都是240元，哪家旅行社比较好？
2、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。

（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。

（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
3、（12分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．。