辽宁省鞍山市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

辽宁省鞍山市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
一、单选题
1．如果a 是任意实数，下列二次根式一定有意义的是（ ）
A B C D 2．下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是（ ） A ．圆的面积S 随半径r 的变化而变化
B ．用10m 长的绳子围成一个矩形，其中一边长y 随它邻边x 的变化而变化
C ．铁的密度为7.83g/cm ，铁块的质量m 随它的体积v 的变化而变化
D ．汽车油箱中有汽油50L ，行驶过程中邮箱中的油量Q 随行驶路程s 的变化而变化 3．某甜品店一名经理与四名员工的月薪（单位：元） 分别是：8000，5000，4000，3000，3000，店铺投资人为激励员工积极性，把经理的月薪上调为1万元，对照上调前后两组数据，集中趋势不发生变化的是（ ）
A ．只有平均数
B ．只有中位数
C ．众数与中位数
D ．平均数与众数 4．一次函数5y kx =+中，若y 随x 的增大而增大．下列图象符合要求的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
5．“七一”建党节期间，学校举行绘画比赛，在校内一个矩形场地上，用鲜花摆成两条对角线划分四个比赛现场，如果一条对角线用了16盆鲜花，还需要的鲜花盆数是（ ）
A ．8
B ．9
C ．16
D ．17
6
）
A
B ．
C
D 7．若a ，b ，c 是直角三角形的三条边，下列说法正确的是（ ）
A ．222,,a b c 能组成三角形
B ．3,3,3a b c 能组成直角三角形
C ．3,4,5a b c +++能组成直角三角形
D ．3,4,5a b c 能组成直角三角形
8．已知学校、书店、陈列馆在同一直线上，李明早晨8点钟从学校出发，先到书店购买图书，然后到陈列馆参观，最后回到学校．下面函数图象反映了这个过程中，李明到学校的距离y （m ），与离开学校的时间x （min ）之间的对应关系，则下列说法正确的是（ ）
A ．在书店买书的时间为40分钟
B ．李明去书店时的速度等于返回时的速度
C ．李明回到学校的时间是 11:00
D ．学校到书店的距离与书店到陈列馆的距离相等
二、填空题
9．自由落体的公式为s=1
2gt 2（g 为重力加速度，g=9.8m/s 2）．若物体下落的高度s 为78.4m ，则下落的时间t 是s ．
10．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，点D 是AB 的中点，则CD =．
11．生物实验小组探究种子萌发最适宜的条件，在常温下准备四个培养皿，每个培养皿中各种植 100粒种子，其出芽情况如下表所示：
为整体考察该种子出芽是否整齐，可计算四个培养器皿种子发芽数的方差是．
12．如图菱形 ABCD 中， 70B ∠=︒，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点E ，连接DE ，则ADE ∠的度数是．
13．如图，一次函数y kx b =+的图象经过点()2,0A -和点()2,2B ，若当0x >时，对于x 的每一个值，总有函数y x n =+的值大于一次函数y kx b =+的值，则n 的取值范围是．
三、解答题
14．计算：
(1)(
(2)2
15．观察下列各式并解答问题：
32761312
=……
(1) (2)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含 n 的等式表示，n 为正整数）．
16．如图，在某山峰上适当的位置找一点A 修建索道口，经测量 A 的垂直高度600AC =米，在山下点 B 处也修建一个索道口，1200BC =米，从山下索道口坐缆车到山顶，已知缆车每
分钟走 120 2.24≈，结果精确到0.1）
17．如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，2AB CD =，点M 是AB 的中点．请利用无刻度直尺画出BD 边中点N ，并说明理由．
18．为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A ，B ，C ，D 四组整理如下：
根据以上信息解答下列问题：
(1)通过计算估计该校学生这一天校外体育活动时间的平均数；
(2)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．计算这组数据的平均数、中位数及众数，与（1）中的平均数进行比较，给小明提出一条合理化建议．
19．学校在“体育节”期间举行羽毛球比赛，需要购买羽毛球及球拍．经了解甲，乙两个商场均对同一品牌的羽毛球用品春季促销．其中甲商场的羽毛球拍打九折，羽毛球打八折；乙商场开展买一赠一优惠：即买一副球拍送一盒羽毛球．已知羽毛球每盒25元，球拍每副90元，若学校打算购买羽毛球拍10副，羽毛球若干，学校去哪家商场购买比较合算． 20．如图1，矩形ABCD 的顶点A 与原点重合，两边在坐标轴上，已知矩形边长6,2BC CD ==，
直线y x b =-+经过点C ，与x ，y 轴交于分别点M ， N ．
(1)求直线y x b =-+的解析式；
(2)如图2，矩形ABCD 向右平移，到点 B 与点M 重合为止，为探索矩形在MON △外阴影部分的面积S ，取部分数值进行计算：设OA x =，S 与x 的数值如下表所示：
补全表格，利用描点法画出函数图像，并直接写出26x ≤≤时，S 关于x 的函数解析式． 21．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是 BC 边上一点，且1CE =，对角线AC ，BD 交于点O ，点F 是AO 中点，连接BF ；
(1)如图1，过点F 作FH AD ∥交CD 于点H ，判断四边形BEHF 的形状并证明；
(2)如图2，若点P 是对角线BD 上的动点，当BD 平分EPF ∠时，判断EP ，FP ，EF 之间的数量关系， 并计算EP FP -的值．。