2019年淄博市八年级数学下期末模拟试题(附答案)

在△ABE 和△ADF 中，
，
∴△ABE≌△ADF（SAS）， ∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF． 连接 AC， ∵∠B＝∠D＝60°， ∴△ABC 与△ACD 是等边三角形， ∴AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠BAE＝∠DAF＝30°，
∴∠EAF＝60°，BE= AB=1cm，
∴△AEF 是等边三角形，AE＝
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
由▱ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于 AD 边上一点 E，易证得△ABE，△CDE 是
等腰三角形，△BEC 是直角三角形，则可求得 BC 的长，继而求得答案．
【详解】
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，
∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，
（1）求证：△BCP≌△DCP； （2）求证：∠DPE=∠ABC； （3）把正方形 ABCD 改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE= 度． 23．求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．
要求：(1)根据给出的 ABC 和它的一条中位线 DE ,在给出的图形上,请用尺规作出 BC 边 上的中线 AF ,交 DE 于点 O ．不写作法,保留痕迹；
进价（元/块）
700
100
售价（元/块）
900
160
他计划用 4 万元资金一次性购进这两种品牌手表共 100 块，设该经销商购进 A 品牌手表 x 块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为 y 元． （1）试写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若要求全部销售完后获得的利润不少于 1.26 万元，该经销商有哪几种进货方案； （3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元. 22．如图①，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一点，点 E 在 BC 的延长线上，且 PE=PB
A＝F AGE＝FGH , EG＝GH
∴△AGE≌△FGH（AAS），
∴FH=AE，GF=AG， ∴AH=BE=EF， 设 AE=x，则 AH=BE=EF=4-x ∴DH=x+2，CH=6-x， ∵CD2+DH2=CH2， ∴42+（2+x）2=（6-x）2， ∴x=1， ∴AE=1， 故选 B． 【点睛】 考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的 关键．
∴AB= 1 BC=2.5. 2
故选 D． 【点睛】 此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证 得△ABE，△CDE 是等腰三角形，△BEC 是直角三角形是关键．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可． 【详解】 由题意得 BC=6，在直角三角形 ABC 中，根据勾股定理得：
D、当 x＝1 时，y＝﹣3x+2＝﹣1， ∴一次函数 y＝﹣3x+2 的图象不经过点（1，5），选项 D 符合题意． 故选：D． 【点睛】 此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是 解题的关键．
5．D
解析：D 【解析】 【分析】 首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接 AC 可推出△ABC 以及△ACD 为等边 三角形．根据等边三角形三线合一的性质又可推出△AEF 是等边三角形．根据勾股定理可 求出 AE 的长，继而求出周长． 【详解】 解：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB＝AD＝BC＝CD＝2cm，∠B＝∠D， ∵E、F 分别是 BC、CD 的中点， ∴BE＝DF，
∵BE，CE 分别是∠ABC 和∠BCD 的平分线，
∴∠ABE=∠CBE= 1 ∠ABC，∠DCE=∠BCE= 1 ∠DCB，
2
2
∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，
∴AB=AE，CD=DE，
∴AD=BC=2AB，
∵BE=4，CE=3，
∴BC= BE2 CE2 32 42 5 ，
m2 n2 2mn (m n)2 m n ，从而达到化去一层根号的目的． 例如： 3 2 2 1 2 2 2 12 ( 2)2 21 2 (1 2)2 1 2 2 1
仿照上例完成下面各题： 填上适当的数：
②试将 12 6 3 7 4 3 予以化简．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
A．4
B．5
C．6
D．4 3
二、填空题
13．函数 y＝ 2x 中，自变量 x 的取值范围是_____． x 1
14．如图，一次函数 y＝kx+b 的图象与 x 轴相交于点（﹣2，0），与 y 轴相交于点（0，
3），则关于 x 的方程 kx＝b 的解是_____．
15．若 x＜2，化简 （x 2)2 +|3﹣x|的正确结果是__．
AB= BC2 AC2 = 62 82 =10 米．
所以大树的高度是 10+6=16 米． 故选：B． 【点睛】 此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以 直接用算术法求解．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】 A、由 k＝﹣3＜0，可得出：当 x 值增大时，y 的值随着 x 增大而减小，选项 A 不符合题 意； B、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与 y 轴的交点坐标为（0，2）， 选项 B 不符合题意； C、由 k＝﹣3＜0，b＝2＞0，利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数 y＝﹣ 3x+2 的图象经过第一、二、四象限，选项 C 不符合题意； D、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数 y＝﹣3x+2 的图象不经过点 （1，5），选项 D 符合题意．此题得解． 【详解】 解：A、∵k＝﹣3＜0， ∴当 x 值增大时，y 的值随着 x 增大而减小，选项 A 不符合题意； B、当 x＝0 时，y＝﹣3x+2＝2， ∴函数图象与 y 轴的交点坐标为（0，2），选项 B 不符合题意； C、∵k＝﹣3＜0，b＝2＞0， ∴一次函数 y＝﹣3x+2 的图象经过第一、二、四象限，选项 C 不符合题意；
7．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据方差的概念进行解答即可. 【详解】 由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲. 故答案为 A. 【点睛】 本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.
8．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，根据全等三角形的性质得到 FH=AE， GF=AG，得到 AH=BE=EF，设 AE=x，则 AH=BE=EF=4-x，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】 ∵将△CBE 沿 CE 翻折至△CFE， ∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF， 在△AGE 与△FGH 中，
AB 长.
【详解】
∵在矩形 ABCD 中，BD=8，
∴AO= 1 AC， BO= 1 BD=4，AC=BD，
2
2
∴AO=BO，
又∵∠AOB=60°，
∴△AOB 是等边三角形，
∴AB=OB=4，
故选 B.
【点睛】
本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平
分是解本题的关键.
B．函数图象与 y 轴的交点坐标为（0，2）
C．函数图象经过第一、二、四象限
D．图象经过点（1，5）
5．如图，菱形
中，
分别是
的中点，连接
，
则
的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是 （）
A．参加本次植树活动共有 30 人
B．每人植树量的众数是 4 棵
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
由四边形 ABCD 为矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，可得 OA=OB=4，又
∠AOB=60°，根据有一个角为 60°的等腰三角形为等边三角形可得三角形 AOB 为等边三
角形，根据等边三角形的每一个角都相等都为 60°可得出∠BAO 为 60°，据此即可求得
，
∴周长是
．
故选：D．
【点睛】 本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾
股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力.
6．D
解析：D 【解析】 试题解析：A、∵4+10+8+6+2=30（人）， ∴参加本次植树活动共有 30 人，结论 A 正确； B、∵10＞8＞6＞4＞2， ∴每人植树量的众数是 4 棵，结论 B 正确； C、∵共有 30 个数，第 15、16 个数为 5， ∴每人植树量的中位数是 5 棵，结论 C 正确； D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵）， ∴每人植树量的平均数约是 4.73 棵，结论 D 不正确． 故选 D． 考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．
C．每人植树量的中位数是 5 棵
D．每人植树量的平均数是 5 棵
7．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都
是 86.5 分，方差分别是 S 甲 2＝1.5，S 乙 2＝2.6，S 丙 2＝3.5，S 丁 2＝3.68，你认为派谁去参赛
更合适（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
18．如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的
周长为
．
19．在矩形 ABCD 中，AD=5，AB=4，点 E，F 在直线 AD 上，且四边形 BCFE 为菱形，
若线段 EF 的中点为点 M，则线段 AM 的长为 Nhomakorabea．
20．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化
D．3
10．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A．对角线互相平分
B．每条对角线平分一组对角
C．对边相等
D．对角线相等
11．正比例函数 y kxk 0 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 y kx k 的图象大致是
()
A．
B．
C．
D．
12．如图，四边形 ABCD 是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则 BC 的长是（ ）
D．丁
8．如图，长方形纸片 ABCD 中，AB＝4，BC＝6，点 E 在 AB 边上，将纸片沿 CE 折叠，
点 B 落在点 F 处，EF，CF 分别交 AD 于点 G，H，且 EG＝GH，则 AE 的长为( )
A． 2
B．1
3
C． 3 2
D．2
9．二次根式 32 的值是（ ）
A．﹣3
B．3 或﹣3
C．9
2019 年淄博市八年级数学下期末模拟试题(附答案)
一、选择题 1．如图，矩形 ABCD中，对角线 AC、BD 交于点 O .若 AOB 60 , BD 8 ，则 AB
的长为( )
A． 3
B． 4
C． 4 3
D． 5
2．如图，在平行四边形 ABCD 中， ABC 和 BCD 的平分线交于 AD 边上一点 E ，且 BE 4， CE 3 ，则 AB 的长是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．2.5
3．如图，一棵大树在离地面 6 米高的 B 处断裂，树顶 A 落在离树底部 C 的 8 米处，则大
树断裂之前的高度为（ ）
A．10 米
B．16 米
C．15 米
D．14 米
4．下列有关一次函数 y＝﹣3x+2 的说法中，错误的是（ ）
A．当 x 值增大时，y 的值随着 x 增大而减小
(2)据此写出已知,求证和证明过程．
24．如图，在平行四边形 ABCD 中，已知点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，且 AE CF .
求证： DE BF . 25．先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，形如 a 2 b ，如果你能找到两个数 m 、 n ，使 m2 n2 a ，且 mn b ，则 a 2 b 可变形为
考核，甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试
面试
体能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分、80 分、70 分，并按 60%，30%， 10%的比例计入总分，根据规定，可判定_____被录用．
三、解答题
21．某经销商从市场得知如下信息：
A 品牌手表
B 品牌手表
16．已知 y1 x 3 ， y2 3x 4 ，当 x 时， y1 y2 ． 17．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 C(0, 6) ，射线 CE//x 轴，直线 y x b 交线 段 OC 于点 B ，交 x 轴于点 A ， D 是射线 CE 上一点．若存在点 D ，使得△ABD 恰为等 腰直角三角形，则 b 的值为_______.