初二下册数学优化讲义之分式方程的解法

测试8 分式方程的解法
学习要求
了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．
课堂学习检测
一、填空题 1．分式方程
1
7
12112
-=-++x x x 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______． 2．方程11
1
=+x 的解是______． 3．方程
6
2
5--=
-x x x x 的解是______． 4．x ＝2是否为方程32
1
21---=-x x x 的解？答：______． 5．若分式方程
127723=-+-x
a
x x 的解是x ＝0，则a ＝______．
二、选择题
6．下列关于x 的方程中，不是分式方程的是（ ） A ．11
=+x x
B ．
41
32
=+x x
C ．
5
2433=+x x
D ．65
16-=x x 7．下列关于x 的方程中，是分式方程的是（ ） A ．
5
5
433+=
--x x B ．a
b
b x b a a x +=- C ．
11
)1(2
=--x x
D ．
n
x m n n x =- 8．将分式方程
y
y
y y 2434216252--=
+-+化为整式方程时，方程两边应同乘（ ）． A ．（2y －6）（4－2y ） B ．2（y －3）
C ．4（y －2）（y －3）
D ．2（y －3）（y －2）
9．方程
4
3
21+-=
+-x x x x 的解是（ ） A ．x ＝－4 B ．2
1-
=x C ．x ＝3 D ．x ＝1
10．方程
34231--=
+-x x
x 的解是（ ） A ．0 B ．2
C ．3
D ．无解
11．分式方程
)
2(6
223-+=-x x x x 的解是（ ） A ．0
B ．2
C ．0或2
D ．无解
三、解分式方程
12．022
7=-+x x
13．
3
6
25+=
-x x
14．4
5411--=
--x x
x 15．
1
617222-=
-+
+x x
x x
x
综合、运用、诊断
一、填空题
16．当x ＝______时，分式
x 3与x
-62的值互为相反数． 17．下列每小题中的两个方程的解是否相同？ （1）2
3
22-=
-+x x x 与x ＋2＝3 （ ） （2）
2
4
22-=
-+x x x 与x ＋2＝4 （ ） （3）11
3112-+
=-++x x x 与x ＋2＝3 （ ） 18．当m ＝______时，方程31
2=-x
m 的解为1． 19．已知分式方程 4
24-+
=-x a
x x 有增根，则a 的值为______． 二、选择题 20．若分式方程
58
)1()(2-=-+x a a x 的解为,5
1-=x 则a 等于（ ）
A ．
65 B ．5
C ．6
5-
D ．－5
21．已知,1
1,11c
b b a -=-
=用a 表示c 的代数式为（ ） A ．b c -=
11 B ．c
a -=
11 C ． a
a c -=
1 D ．a a c 1
-=
22．若关于x 的方程
01
11=----x x
x m 有增根，则m 的值是（ ） A ．3
B ．2
C ．1
D ．－1
23．将公式
2
11
11R R R +
=（R ，R 1，R 2均不为零，且R ≠R 2）变形成求R 1的式子，正确的是（ ） A ．R
R RR R -=
22
1
B ．R
R RR R +=
22
1
C ．2
2
11R RR RR R +=
D ．22
1R R RR R -=
三、解分式方程 24．1
211
422+=
+--x x
x x x 25．2
2
24
412-+
+=
--
x x x x x
26．3
2)3)(2(122-=-----x x x x x x x 27．x
x x x x x ---
+-=
-+
41
341216
852
拓展、探究、思考
28．若关于x 的分式方程
21
1
=--x m 的解为正数，求m 的取值范围． 29．（1）如下表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程．猜想方程1
（2）若方程
)(11b a b
x x a >=--的解是x 1＝6，x 2＝10，猜想a 、b 的值，该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个？如果是，是第几个？
（3）请写出这列方程中的第n 个方程和它的解．。